2021-2022学年人教版八年级数学上册13.1.1轴对称-课堂同步 （word版含解析）

2021-2022学年八年级数学上册（人教版）
13.1.1轴对称-课堂同步
时间：60分钟
一、单选题
1．将长方形沿折叠得到如图，若则（ ）°
A．60 B．50 C．75 D．55
2．下列说法中正确的是（ ）
A．两个全等三角形，一定是轴对称的
B．两个轴对称的三角形，一定全等
C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形
D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形
3．如图，是以直线m为对称轴的轴对称图形，若，，则阴影部分的面积是（ ）
A．56 B．28 C．14 D．无法确定
4．下列判断正确的有（ ）．
（1）成轴对称的两个图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分；（2）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等；（3）成轴对称的两条线段必在对称轴的异侧；（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列说法正确的是( )
A．长方形有且只有一条对称轴
B．垂直于线段的直线就是线段的对称轴
C．角的对称轴是角的平分线
D．角平分线所在的直线是角的对称轴
6．下列选项中的图形均为正多边形，其中恰有4条对称轴的是( )
A． B． C． D．
7．如图是一个经过改造的规则为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（ ）
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
8．下列四种表情图片，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如果一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做__，这条直线就是它的__．
10．在线段 角 圆 长方形 梯形 三角形 等边三角形中，是轴对称图形的有__________个．
11．等边三角形、角、长方形这三个图形中，对称轴最多的是___，它共有__条对称轴.
12．如图，把长方形沿EF对折后使两部分重合，若，则_______．
13．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______
14．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE，已知AC=10cm，BD=8cm．则阴影部分的面积为_________．
15．如图所示的组图形中，左、右两个图形成轴对称的是第_________________组．
三、解答题
16．下列图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴．
17．指出图中各有多少条对称轴．
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
18．如图，小强拿一张正方形的纸片（图①），将其沿虚线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形．
19．小明家中客厅的南北长度是，在客厅西墙上装了一面很大很大的镜子，客厅的门在东墙.某日小敏去小明家，刚进门就说：“呀，你家客厅好大呀，估计有50多平方米吧？”小明说：“没有，不足30平方米.”请你解释，两人的估算怎么会差别如此之大？究竟谁说错了呢？
20．已知：如图，是一个长方形的台球面，有、两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球，才能使先碰到台边反弹后再击中球？在图中画出球的运动线路．
21．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km，北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
22．如图，与关于直线对称．与的交点F在直线上．
（1）指出两个三角形中的对称点；
（2）指出两个三角形中相等的对应线段和对应角（各写三对即可）；
（3）图中还有对称的三角形吗？
23．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格：
正多边形的边数 3 4 5 6 7 …
对称轴的条数 …
根据上表，猜想正n边形有________条对称轴．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】解：∵∠DEC=180°，∠CEF=60°，
∴∠DEF=120°
∵△AEF是由△AED折叠得到，
∴∠AED=∠AEF=∠DEF=60°．
又∵AB//CD
∴
故选择：A
2．B
【解析】解：A、两个全等三角形，一定是轴对称的错误，三角形全等位置上不一定关于某一直线对称，故本选项错误；
B、两个轴对称的三角形，一定全等，正确，故本选项正确；
C、三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形，错误，故本选项错误；
D、三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形，错误，故本选项错误．
故选B．
3．C
【解析】∵是以直线m为对称轴的轴对称图形，∴，，∴阴影部分的面积是三角形面积的一半，又∵，∴阴影部分面积．
答案：C
4．C
【解析】解：（1）成轴对称的两个图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分，此说法正确；
（2）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等，此说法正确；
（3）成轴对称的两条线段在对称轴的异侧或相交于一点，此说法错误；
（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴，此说法正确．
故选C．
5．D
【解析】选项A，长方形有两条对称轴，选项A错误；
选项B，线段的垂直平分线是这条线段的对称轴，选项B错误；
选项C，角的对称轴是角平分线所在的直线，选项C错误；
选项D，角平分线所在的直线是角的对称轴，选项D正确.
故选D.
6．B
【解析】选项A，正三角形有3条对称轴，故此选项不合题意；
选项B，正方形有4条对称轴，故此选项符合题意；
选项C，正六边形有6条对称轴，故此选项不合题意；
选项D，正八边形有8条对称轴，故此选项不合题意．
故选B.
7．A
【解析】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
所以球最后将落入的球袋是1号袋，
故选A．
8．A
【解析】解：由轴对称图形的概念可知A是轴对称图形，B，C与D不是轴对称图形．
故选A．
9．轴对称图形 对称轴
【解析】如果一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
故答案为：轴对称图形；对称轴．
10．5
【解析】解：线段的垂直平分线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意；
角的平分线所在直线就是对称轴，是轴对称图形，符合题意；
圆有无数条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
长方形有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
梯形不一定是轴对称图形，不符合题意；
三角形不一定是轴对称图形，不符合题意；
等边三角形三条中线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意；
故轴对称图形共有5个．
故答案为：5．
11．等边三角形 3
【解析】等边三角形有3条对称轴、，角有1条对称轴，长方形有2条对称轴，故对称轴最多的是等边三角形，它共有3条对称轴.
故答案为等边三角形；3.
12．
【解析】解：如图， ，则
由对折可得：
长方形,
故答案为：
13．60°
【解析】∵台球桌四角都是直角,
∵∠1=∠2，
故答案为
14．
【解析】解：∵AE⊥BD，EB=ED，
∴B，D关于AC轴对称，
∴S阴影=S△ABC=×10×8=20(cm2)．
故答案为：20cm2．
15．（3）（4）
【解析】（1）不是轴对称图形，不符合题意；
（2）不是轴对称图形，不符合题意；
（3）是轴对称图形，符合题意；
（4）是轴对称图形，符合题意；
故答案为：（3）（4）．
16．第3个图形不是轴对称图形，其余都是．画出对称轴见解析．
【解析】解：根据轴对称图形的意义可知：第3个图形不是轴对称图形，其余都是；
如图：
17．6条,4条,1条,2条,1条,1条
【解析】(1)有6条对称轴；
(2)有4条对称轴；
(3)有1条对称轴；
(4)有2条对称轴；
(5)有1条对称轴；
(6)有1条对称轴.
18．见解析．
【解析】解：如图所示：
19．小敏说错了
【解析】小敏把镜子里看到的都算在一起了，镜子里的虚像使的室内空间在视觉上加倍了，所以小敏误认为有50多平方米，小敏说错了.小明说的是实际面积.
20．见解析
【解析】如图所示：运动路线：．
21．17km.
【解析】作点A 关于直线MN的对称点A’,链接A’B，
则A’B就是所走的最短路程
AA’=4×2=8km
∴A’O= AA’＋OA=8+7+15km
由勾股定理得
(A’B)2= (O A’)2+ (OB) 2=152+82=289
∴A’B==17km
22．（1）A→A，B→D，C→E，F→F；（2）AB=AD，AC=AE，BC=DE，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E；（3）不另加字母和线段的情况下：△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，也都关于直线MN成轴对称．
【解析】解：①A→A，B→D，C→E，F→F；
②AB=AD，AC=AE，BC=DE，
∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E；
③不另加字母和线段的情况下：△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，也都关于直线MN成轴对称．
23．对称轴见解析；3，4，5，6，7；n.
【解析】解：如图．
故表格中依次填3，4，5，6，7；
猜想正n边形有n条对称轴．
答案第1页，共2页
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