西师大版数学四年级上册 5、相交与平行线（相交与垂直）学案

《相交与垂直》学案
一、学习目标
1．知识目标：通过动手操作,认识垂直.
2．能力目标：学会用三角板画垂线。
3．情感目标：通过搜集生活中还有哪些物体的相邻两条边是互相垂直的，让学生知道,数学跟我们的生活密切联系,激发了学生对数学的学习兴趣。
学习过程
1．教学相交（观察教学单元主题图。）
（1）找一找你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。
　　（2）这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来摆一摆。动手摆出相交的纸条后，仔细观察你发现些什么？
　　①两条直线相交于一点，形成4个角。
②相对的角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。
（二）教学垂直
　　（1）用图钉钉住相交纸条的交点，转动纸条，看一看你又有些什么新的发现？
①这些纸条是绕着交点转动的；
　 ②随着转动，角的大小要起变化。
（2）将其中的一个角转为直角，转运后，你发现了什么
转动后，发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。
　　这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。
　 比后，证实这个结论是正确的。
(3)什么叫垂直
两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。
　对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。
　　（4）思考：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？
　　利用网络查找相关资料，也可以问问身边的知情人士。
（三）教学例1（ 过直线上一点画这条直线的垂线。）
　　（1）怎样用三角板过直线上一点画这条直线的垂线呢
利用网络查找相关资料或请教老师后结合刚了解到的互相垂直知识，总结画过直线上一点的垂线的方法：画过直线上一点的垂线，就是要使要画点上的线与这条直线成90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与直线上的点重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线成直角。
（2）动手画一画垂线。
4.教学例2 （过直线外一点画这条直线的垂线。）
（1）想一想例2和例1有什么不同的地方？
（2）弄清楚例1的点在直线上，而例2的点在直线外。
所以过直线外一点画这条直线的垂线。方法同例1，但画过直线外一点的垂线时，要注意的就是要使要画点外的线与要垂直的这条直线成90°。
（3） 动手画一画垂线。
练习
1.填空。
（1）两直线相交，如果有一个角是锐角，那么其余 3个角中必有（ ）个锐角，（ ） 个钝角。
（2）两条直线相交成（ ）角时，这两条直线就互相垂直，这两条直线的交点就是
（ ）。
（3）长方形的（ ）两条边互相垂直。
（4）过直线外一点，可以画（ ）条直线与已知直线垂直。
（5）两条直线相交所成的角中，只要有一个角是90°，其余3个角都是（ ）角。
（6）过直线外一点，可以画（ ）条线段与已知直线相交，其中（ ）距离最短。
2.在互相垂直的两条直线下面的（ ）里画 “√”。
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
3.我会选。
（1）课桌的（ ）互相垂直。
A、对边 B、邻边 C、所有边
（2）两条直线相交成（ ）角时，这两条直线叫做互相垂直。
A.直 B.平 C.周
4.判断题。对的打“√”，错的打“×”。
（1）两条直线相交叫做两条直线互相垂直。（ ）
（2）在同一平面内，经过直线外一点能画无数条与它垂直的直线 。（ ）
5. 哪些字母里有垂直现象。请选出来，写到下面的（ ）里。
A E F H X L N T
（ ）
6.过直线上一点画已知直线的垂线。
7.过直线外一点画已知直线的垂线。