2021-2022学年沪教版（上海） 八年级数学上册期中仿真密卷（word版含答案）

2021-2022学年沪教版（上海） 八年级上册期中仿真密卷
一、选择题（每题2分，共12分）
1.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
（A）和（B）和 （C）和 （D）和
2.甲乙两个同学解方程，甲看错了一次项，得根和；乙看错了常数项，得根和，则原方程为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3.下列多项式能在实数范围内因式分解的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4.下列关于的方程一定是一元二次方程的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5.化简：（ ）
（A） （B） （C） （D）
6.命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③两点之间线段最短；④同旁内角互补；⑤直线都相等；⑥任何数都有倒数；⑦如果，那么；⑧三组角对应相等的两个三角形全等；⑨如果，那么与互余．其中真命题有（　　）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
二、填空题：（每题2分，共24分）
7.已知且，化简：__________.
8.在实数范围内分解因式：__________.
9.若，则的取值范围__________.
10. 若方程的两根均大于，则的取值范围是__________________.
11.写出的一个有理化因式可以是____________．
12.在实数范围内因式分解：____________．
13．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，某快递公司今年月份和月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件，假设该公司每月投送快递件数的增长率相等，那么该公司每月的增长率是____________．
14．关于的方程有实数根，那么的取值范围是____________．
15. 如图，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面积
为1000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为3米的大门，设
无门的那边长为米，根据题意，可建立关于的方程是__________．
16.某药厂由原售价连续两次降价，每次下降的百分率都相等，每瓶零售价由150元降为96元，那么下降百分率为__________．
17.若实数满足的值是____________．
18.设 是关于x的方程的两个实数根，是关于x的方程的两实数根，则______________．
三、简答题：（每题6分，共24分）
19．计算： 20．解不等式：
21.用适当的方法解方程： 22.用配方法解方程：
四、解答题：（每题8分，共40分）
23. 如图，某农场有一道长为米的墙，计划用米长的围栏靠墙围成一个一面用墙，三面用围栏，面积为平方米的矩形草坪,求该矩形草坪边的长。
24.若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围。
25.已知是正整数,如果关于的方程的根都是整数，求的值及方程的整数根。
26.小资料，财政预计，三峡工程投资需要2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本为a亿元，物价上涨价差（a+360）亿元三部分组成．但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%，因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨的差价减少了18.7%，则：
（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿（精确到1亿元）；
（2）若2014年三峡电站的发电量为392亿度，预计2016年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同，求此平均增长率．
27.某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定位10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺交各种费用5000元。
（1）当每件商铺的年租金定位13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万时，该公司的年收益为275万元．
参考答案
一、选择题
1．A 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B
二、填空题
7． ；8．；9．；10．；11．； 12．；13．；14．；15． ；16．20%；
17．；18．-4
三、简答题
19．
20．
21.
22.
四、解答题
23.【解析】设的边长为米，则米，根据题意得：，解得不符合题意，舍去。
24.【解析】（1）当，原方程变为，解得，方程有两个不相等的实数根
（2）当，原方程变为
当时，，若原方程有且只有两个不相等的实数根，则必须无解，则，解得
方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是或
25.【解析】将方程的左边分解因式,得,观察易知,方程有一个整数根，是正整数，关于的方程的判别式，它一定有两个不同的实数根。
而原方程的根都是整数,所以方程的根都是整数,因此它的判别式应该是一个完全平方数。
设(其中为非负整数),则,即.
显然与的奇偶性相同,且,而,所以或或解得或或.
而是正整数,所以只可能或.
当时,方程，它的两根分别为和.此时原方程的三个根为，和.
当时,方程 ，它的两根分别为和.此时原方程的三个根为，和.
26.【解答】（1）由题意可得，解得：，
则减少的总投资额为亿元；
（2）设平均增长率为，依题意可得，
解得：（舍去），，即这个平均增长率越为21%．
27.【解答】（1）根据题意，可租出商铺间数为间；
（2）设年租金定为万元，依题意可得，
整理得，解得：，，即租金为10.5或15万元.