河北省阜城县第二初级中学2021-2022学年八年级上学期9月份学情质量检测数学试卷（PDF版，含答案）

2021-2022 学年第一学期教学质量检测一
八年级数学 （冀教版） 参考答案
2y
1-5 CABAB 6-10 BACDC 11-16 BDCBCB 17. t 18.1 19.（1）90 （2）120
20.（本小题 8 分）（1）解：方程两边同乘 (x 1)(2x 1)，得 2x 1 3(x 1) 0
解得 x=4 经检验 x=4 是原方程的解. ……………4 分
（2）解：方程两边同乘 (x 1)(x 2)，得 x(x 2) (x 1)(x 2) 3 解得 x 1
检验：当 x 1时， (x 1)(x 2) 0，因此 x 1是原方程的增根，原方程无解. ………8分
x 1 x 3 (x 1)(x 4) x(x 3)
21.（本小题 9 分）解：（1）原式 x(x 4) (x 4)2 x(x 4)2 x(x 4)2
(x2 3x 4) (x2 3x) 4

x(x 4)2 2
………3分
x(x 4)
x 1 4 108当 时，原式 ；………4分
3 1 (1 4)2 121
3 3
2t 1 t(t 2) t 2
（2）原式 t t t …………7 分
t 2 2t 1 t 1 t 1 t 1
t 2 3t 3 0 t 2 3t 3 原式=3. …………9分
22.（本小题 9 分）解：（1）①；………2 分
x 2 x 2 x 2 x 2 x(x 2) (x 2)2 x 2 x2( ) 2x x
2 4x 4
（2）解：
x x 2 x x x(x 2) x(x 2)

x x(x 2)
x 2 x(x 2) 2
x 4 . ……………9 分
x 6x 4 6x 4
23.（本小题 9 分）证明：∵OE⊥OD（已知） ∴∠EOD=90°（垂直定义），∠COD+∠EOC=90°
∵∠AOB 是平角（已知） ∴∠AOD+∠EOD+∠EOB=180°（平角定义） ∴∠AOD+∠EOB=90°……5 分
∵OE 平分∠BOC ∴∠EOC=∠EOB ∴∠COD+∠EOB=∠AOD+∠EOB=90° ∴∠AOD=∠COD（等量代换）
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∴OD 平分∠AOC. ………9 分
24.（本小题 9 分）解：设原来每天生产口罩 x 万只，则改进工艺后每天生产口罩 1.5x 万只，
60 60
依题意，得： 5，…………4分 解得：x=4，经检验，x=4 是原方程的解，且符合题意，
x 1.5x
∴改进工艺后每天生产口罩：1.5×4=6（万只）. 答：改进工艺后每天生产 6万只口罩. ……9分
25.（本小题 10 分）解：【生活观察】（1）2， 1.5；…………2分
（2）根据“均价＝总金额÷总质量”，甲两次买菜的均价（3+2）÷（1+1）＝2.5（元）
乙两次买菜的均价（3+3）÷（1+1.5）＝2.4（元） …………4分
a b
【数学思考】甲两次买菜的平均价格：（am+bm）÷（m+m）＝ ； …………5 分
2
n n 2ab
乙两次买菜的平均价格：（n+n）÷（ ）＝ . ……………6 分
a b a b
a b 2ab (a b)2 4ab (a b)2
0……………7分
2 a b 2(a b) 2(a b)
当 a=b 时，甲、乙两次买菜的平均价格相等；
当 a≠b时，甲两次买菜的平均价格大于乙两次买菜的平均价格. …………8分
【知识迁移】t1＜t2……………10 分
2s s s 2s s s -2sp
2
参考：t1= ，t2= ，t1-t2= -（ v+p v-p ）= ＜0 即
t1＜ t2 .
v v+p v-p v v(v+p)(v-p)
x 4 x 2 2 2 x 4
26.（本小题 12 分）解：（1）由分离常数法可得： = =1 ，若 的值为整数，
x 2 x 2 x 2 x 2
2 2
即 1- 为整数，亦即 为整数，故 x-2=±1 或±2，即 x可取 0、1、3、4；…………4分
x 2 x 2
3x2 7x 2 3(x 2)2 12x 12 7x 2 5x 14 4
（2） = 3(x 2) 3x 1
x 2 x 2 x 2 x 2
2 2 2 2 2 2 2
∴3m+7=3x+1，n-2=-x-2，∴m=x-2，n=-x，∴m +n +mn=（x-2） +x -x +2x=x -2x+4=（x-1） +3，
2 2
∴m +n +mn 的最小值为 3. …………10 分
3 2x2 3
（3） ≤ ＜2 …………12 分
2 x2 2
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