2021-2022学年度人教版八年级数学上册课件：15.2.1 第2课时 分式的乘方（21张）

(共21张PPT)
RJ八(上)
教学课件
第十五章 分 式
15.2.1 分式的乘除
第2课时 分式的乘方
1.掌握分式乘除混合运算的法则，并能正确计算.（重点）
2.理解分式乘方的意义及运算法则，并能正确地进行分式的乘方运算.（难点）
2.运用分式的乘除和乘方的运算解决实际问题．
学习目标
1.如何进行分式的乘除法运算？
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
2.你能说说乘方的意义吗？
an= (n为正整数)
a·a ·a · · · · ··a
n个a
计算：
分析 先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
分式的乘除混合运算
1
解：
例1
★分式乘除混合运算的一般步骤：
（1）先把除法统一成乘法运算；
（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；
（3）确定分式的符号，然后约分；
（4）结果应是最简分式.
【议一议】马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道混合运算题： ，李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？
解：
解：不对，正确的解法如下：
根据乘方的意义计算下列各式：
分式的乘方
2
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
10个
想一想：
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
★分式的乘方法则：
▼理解要点：
分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把
写成 .
想一想：
到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；
(2) am÷an＝am-n；
(3) (am)n＝amn；
(4) (ab)n＝anbn；
计算：
分析 先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，最后进行约分化简．
例2
解：
【练习】
计算：
解：
化简求值： 其中
分式的化简求值
3
解：原式=
当 时，原式=
例3
1.计算 的结果是 （ ）
A. B. C. D.
A
2.计算：
解：原式
原式
3.计算：
解：原式
4.先化简，再求值： ,其中x=3.
解：原式
当x=3时，原式=
分式的乘方
分式乘除
混合运算
混合运算
先算乘方，再算乘除
统一为乘法运算
乘方法则