2021-2022学年度人教版八年级数学上册课件： 15.2.2 第1课时 分式的加减（23张）

(共23张PPT)
RJ八(上)
教学课件
第十五章 分 式
15.2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
1.掌握分式的加减运算法则并能正确计算.（重点）
2.能够正确进行异分母的分式加减法运算．（难点）
3.运用分式的加减法解决实际问题.
学习目标
问题1 甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多
用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的
几分之几？
甲工程队一天完成这项工程的 ，乙工程队一天完成这项工程的 ，两队共同工作一天完成这项工程的 .
问题2 2009年、2010年、2011年某地的森林面积分别是，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？
2011年的森林面积增长率是 ，2010年的森林面积增长率是 ，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了 .
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减
同分母分数的加减
1
★同分母分式的加减法则:
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
上述法则可用式子表示为
解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
计算：
例1
解：原式=
=
=
=
【练习】
计算：
解：
问题：
计算 ， .
异分母分数相加减
通分
同分母分数相加减
异分母分式的加减
2
异分母分式相加减
分式的通分
同分母分式相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
类比异分母分数从加减法，异分母的分式应该如何加减
计算：
★异分母分式的加减法则：
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.
上述法则可用式子表示为
解：原式=
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
计算：
例2
解：原式=
=
=
分母是多项式
先分解因式.
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
=
计算：
（方法一）
解：原式=
（方法二)
解：原式
例3
【练习】阅读下面题目的计算过程.
①
=　　　　　　　　　　　　　　　　　②
= ③
= ④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；
（2）错误原因___________；
（3）本题的正确结果为： .
②
漏掉了分母
先化简，再求值： 其中m=1.
解：原式
当m=1时，原式
例4
【练习】先化简，再求值 ： , 其中 ．
解：
　
A. B． C.－1 D．2
1. 计算
的正确结果为（ )
C
2.填空：
3.计算:
解：(1)原式=
(2)原式=
4.先化简，再求值： ，其中x＝2018.
解：(1)原式=
分式加
减运算
加减法运算
注意
减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号
异分母分式相加减，转化为同分母分式的加减运算
整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分
异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母