2021-2022学年度人教版八年级数学上册课件： 15.2.2 第2课时 分式的混合运算（19张）

(共19张PPT)
RJ八(上)
教学课件
第十五章 分 式
15.2.2 分式的加减
第2课时 分式的混合运算
1. 明确分式混合运算的顺序.（重点）
2.熟练地进行分式的混合运算．（难点）
3.利用分式的混合运算解决实际问题.
学习目标
同分母加减：
异分母加减：
乘法：
除法：
加减法
乘方：
★分式的运算法则：
问题 如何计算 ？
　　请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.　　　
分式的混合运算
解：
先乘方，再乘除，最后加减.
★分式的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
计算：
解：原式
当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”.
例1
解：原式
注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.
【练习】
解：原式
计算：
解：原式
方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.
计算：
例2
计算：
分析 把 和 看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.
解：原式
例3
繁分式的化简：
解：(方法一)
把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简.
原式
例5
利用分式的基本性质化简.
(方法二)
原式
★分式的混合运算：
（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；
（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
★混合运算的特点：
混合运算是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.
1. 计算 的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 化简 的结果是 .
3. 化简 的结果是 .
C
4.计算：
解：（1）原式
（2）原式
5. 先化简，再求值： ，其中a=1,b=3.
解：原式=
当a=1，b=3时，原式= .
分式混合运算
混合运算
应用
关键是明确运算种类及运算顺序
明确运
算顺序
1.同级运算自左向右进行；
2.运算律可简化运算
运算方法及运算技巧