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苏教版数学五年级上第七单元第一课时教学设计
课题 解决问题的策略 单元 七 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、通过结合现实情境理解列举的含义，掌握运用列举法解决问题的策略。2、引导学生探索解决问题的策略，自主探究，明确有些实际问题可以通过列举来解决，明白如何选择合适的列举方法。3、通过学习，让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
重点 初步理解列举法，明白列表法常见的应用题型。
难点 结合具体情境，懂得选择合适的策略解决问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、新课导入师：同学们，王大叔想给家里的花圃围上围栏，但遇到了一些问题，我们一起去帮他解决吧。王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃，怎样围面积最大？根据题中的已知条件和问题，你能想到什么？你打算怎样解决上面的问题？学生自主讨论学习。在学生自学时，学生可以提出的合理解题策略写到黑板上，并及时关注没有办法解答的同学，给予提示和鼓励。今天我们来学习第七单元《解决问题的策略》，题目有哪些数学信息，需要我们去解决呢？我们一起来讨论一下 学生围绕导学单进行讨论学习。 通过设置问题，引发学生思考，为新知识的学习做铺垫。
讲授新课 一、针对上面的问题，你能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗？长/米10宽/米1面积/平方米10检查列举出的结果，看看有没有重复或遗漏。答：长______米、宽______米时，面积最大。独立思考，尽量写出多种解决办法。老师提问：你打算怎样解决上面的问题？学生发言：如，1、用22根小棒摆出不同的长方形，再分别求出它们的面积。2、先求出长方形长与宽的和，再通过列举求出面积各是多少。追问：谁列举时的方法看得清楚一些、好一些？好在哪里？你发现了什么规律？学生自主发言，老师给予点评。总结得出：周长相等的长方形，面积不一定相等。当长方形周长一定时，长和宽的差越大，面积越小；长和宽的差越小，面积越大。也就是长和宽越接近，面积越大。二、小红从家到学校，如果只是向东或向北走，一共有多少种不同的路线可走？老师讲解解题思路，在黑板上板书。教师引导思考：回顾解决问题的过程，你有什么体会？学生举手回答，如：1、有些实际问题可以通过列举来解决。2、按一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏。3、要对列举的结果进行比较，做出选择。三、在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？举例：1、一组一组地写出10可以分成几和几。2、用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。3、有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。集体汇报：这里我们以前曾经用过的“一一举例”的例子，今天我们明确了像列表再按序列举，这样列举过程更清楚、更准确。四、巩固练习1、李阿姨用12根1米长的栅栏圈一个长方形或正方形的菜地，有（ ）种不同的圈法。A.4B.3C.2D.12、从3、4、5、6这四个数中每次取两个组成分数，一共可以组成（ ）个分数。A.4B.8C.12D.163、数一数，如图所示，共有（ ）个正方形。A.16 B.9C.30 D.31 学生自主思考学生交流：围成哪些长和宽都不同的长方形？学生思考教师讲解，学生认真听讲学生结合导学单，尝试做题 通过表格法帮助学生初步理解列举的含义。回顾反思，认识策略自学做题，培养学生独立解决能力的问题。对本课内容加以巩固。
课堂小结 这节课我们学会了什么？1、为把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作策略。2、因为列表法简洁、易懂，量与量之间的关系又很明确，便于解答实际问题解答。3、画图法常常会在这些应用题型中会运用到：①数图形个数：利用编号法和枚举法相结合的方式。数长方形个数时，按顺序数，由一格组成的开始数，逐渐递增，要考虑横向和竖向，做到不重不漏。②数路径条数:标点数路径走法，例如：从A到B的走法=1+1=2种。③数字表示多位数的组合：例如21=2×10+1×1，即对应数位上数字乘以对应数位上计数单位的和的累加。 知识梳理，总结归纳
板书 解决问题的策略列举：为把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作列举→一一列举。注意：①结合实际问题②按照一定顺序、不重复、不遗漏③进行比较、做出选择方法：列表法、画图法可以用于：①数图形个数②数路径条数
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第七单元《解决问题的策略》第一课时导学单
【学习目标】
1、通过结合现实情境理解列举的含义，掌握运用列举法解决问题的策略。
2、引导学生探索解决问题的策略，自主探究，明确有些实际问题可以通过列举来解决，明白如何选择合适的列举方法。
3、通过学习，让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
【学习重点】初步理解列举法，明白列表法常见的应用题型。
【学习难点】结合具体情境，懂得选择合适的策略解决问题。
【知识链接】
王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃，怎样围面积最大？根据题中的已知条件和问题，你能想到什么？你打算怎样解决上面的问题？
【合作探究】
一、针对上面的问题，你能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗？
长/米 10
宽/米 1
面积/平方米 10
检查列举出的结果，看看有没有重复或遗漏。
答：长______米、宽______米时，面积最大。
二、小红从家到学校，如果只是向东或向北走，一共有多少种不同的路线可走？
三、回顾解决问题的过程，你有什么体会？
四、在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
【课堂总结】
（1）为把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作______。
（2）因为列表法简洁、易懂,量与量之间的关系又很明确，便于解答实际问题解答。
（3）画图法常会在这些应用题型中会运用到：①数图形个数：利用编号法和枚举法相结合的方式。数长方形个数时，按顺序数，由一格组成的开始数，逐渐递增，要考虑横向和竖向，做到不重不漏。②数路径条数:标点数路径走法，例如：从A到B的走法=1+1=2种。③数字表示多位数的组合：例如21=2×10+1×1，即对应数位上数字乘以对应数位上计数单位的和的累加。
【达标检测】
一、选一选
1、有1元、2元、5元和10元人民币各1张，每次取2张，可以有（ ）种不同的取法。
A. 4 B. 6 C. 10 D. 14
2、用栅栏围成一个长12米宽4米的长方形苗圃，如果不增加栅栏，要使面积扩大的办法是（ ）。
A.减长增宽
B.增长减宽
C.不可能
二、填一填
3、一所小学组织了音乐、美术、象棋三种兴趣小组，每人必须选一种或几种一个人一共有______种不同的参加方法。
三、解决问题
4、小红和小力各有8、2、5张数字卡片，每人拿出1张，一共有多少种不同的拿法？
5、在下图中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。有几种不同的涂法？
参考答案
一、选一选
1、B
2、A
二、填一填
3、7
三、解决问题
4、
有5种不同的涂法。
5、825、852、285、258、582、528，一共能组成6个不同的三位数
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解决问题的策略
苏教版 五年级上
新知导入
同学们，王大叔想给家里的花圃围上围栏，但遇到了一些问题，我们一起去帮他解决吧。
新知导入
王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃，怎样围面积最大？
根据题中的已知条件和问题，你能想到什么？
新知导入
我能想到……
周长是22米，可以围成大小不同的长方形。
围成的长方形的长和宽都是整米数。
新知导入
你打算怎样解决上面的问题？
用22根小棒摆出不同的长方形，再分别求出它们的面积。
先求出长方形长与宽的和，再通过列举求出面积各是多少。
新知讲解
针对上面的问题，你能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗？
检查列举出的结果，看看有没有重复或遗漏。
答：长______米、宽______米时，面积最大。
长/米 10
宽/米 1
面积/平方米 10
新知讲解
我来填一填！
答：长______米、宽______米时，面积最大。
长/米 10 9 8 7 6
宽/米 1 2 3 4 5
面积/平方米 10 18 24 28 30
6
5
长方形长与宽的和是22÷2=11（米）。
新知讲解
有些实际问题可以通过列举来解决。
按一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏。
要对列举的结果进行比较，做出选择。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
新知讲解
一组一组地写出10可以分成几和几。
在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。
有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。
合作探究
小红从家到学校，如果只是向东或向北走，一共有多少种不同的路线可走？
合作探究
答案：小红家到学校，可走（1）①②③④；（2）①⑤⑥④；（3）⑩ ⑧；（4）⑩⑨⑦⑧；（5）①⑤⑦⑧；（6）⑩⑨⑥④。
答：一共有6种不同的路线可走。
课堂练习
1、李阿姨用12根1米长的栅栏圈一个长方形或正方形的菜地，有（ ）种不同的圈法。
A.4 B.3
C.2 D.1
B
课堂练习
2、从3、4、5、6这四个数中每次取两个组成分数，一共可以组成（ ）个分数。
A.4 B.8
C.12 D.16
C
课堂练习
3、数一数，如图所示，共有（ ）个正方形。
A.16 B.9
C.30 D.31
C
课堂总结
一、策略是什么？
为把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作策略。
一起来总结！
课堂总结
二、列表法有什么好处？
因为列表法简洁、易懂,量与量之间的关系又很明确，便于解答实际问题解答。
一起来总结！
课堂总结
三、画图法常常会在哪些应用题型中会运用到？
①数图形个数：利用编号法和枚举法相结合的方式。数长方形个数时，按顺序数，由一格组成的开始数，逐渐递增，要考虑横向和竖向，做到不重不漏。
②数路径条数:标点数路径走法，例如：从A到B的走法=1+1=2种。③数字表示多位数的组合：例如21=2×10+1×1，即对应数位上数字乘以对应数位上计数单位的和的累加。
一起来总结！
板书设计
解决问题的策略
列举：为把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作列举→一一列举。
注意：①结合实际问题
②按照一定顺序、不重复、不遗
③进行比较、做出选择
方法：列表法、画图法
可以用于：（如）①数图形个数；②数路径条数
作业布置
完成课后“同步练习” 。
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