数学七年级上新人教版4.3.2角的比较与运算

(共34张PPT)
你选择从哪一面上山呢？
成功永远属于肯攀高峰的人
D
A
B
C
∠ABC＞∠DCB
4.3.2
我们清晰的记得怎么样比较两条线段的长短方法？
即用刻度尺测量线段的
即将其中一条线段移到
3、重叠比较法
2、度量法
1、观察法
长度的方法。
另一条上作比较。
思 考
如何比较下列两个角的大小？
A
O
B
A′
O′
B′
活动一：
请每个学习小组的同学每人任意画出两个角 ，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法:
锐角:00<∠β<900
钝角：900< ∠α<1800
1周角>1平角>钝角>1直角>锐角
1平角=1800
1直角=900
1周角=3600
一：观察法
A
B
O
1.将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
二. 叠合法
C
D
E
∠DCE＞∠AOB
O
A
B
D
C
E
A
O
B
C
D
E
∠DCE＜∠AOB
∠ DCE =∠AOB
三. 度量法
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
3、读数—读出角的另一边所对的度数
2、重合—角的一边与量角器的00刻度
线重合
B
C
A
F
E
D
700
∠ABC > ∠DEF
300
比较两个角的大小的方法有三种：
观察法
叠合法
度量法
小结：
估计图中∠1与∠2的大小关系,
1
2
2
1
(1)
(2)
练习:
并用适当的方法检验.
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观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的
长短没有关系。
(2)角张开的程度越小，角度
就越小
结论:
迷人数学世界
用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等 等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？
你知道放大镜不能“放大”角
的度数的原因吗？
⌒
2
⌒
1
∠2= ∠1+∠3
∠3= ∠2- ∠1
∠1= ∠2-∠3
三. 角的和差
3
⌒
你能找出∠1、∠2
∠3之间的关系吗？
观 察
如图，
O
A
B
C
∠AOC是 ∠AOB与 ∠BOC的和
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差
记作：∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC
记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC
类似有∠BOC= ∠AOC—∠AOB
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
D
O
B
C
A
练习2， 如图：
∠ AOC = ( ) + ( )
= ( ) － ( )
∠ BOC=( ) － ( 　 )
　　　 = ( ) － ( )
∠ AOB
∠ BOC
∠ AOD
∠ COD
∠ COD
∠ BOD
∠ AOC
∠ AOB
如图∠ AOB= ∠ COD=900，
∠ AOD=1460， ∠ BOC= ;
340
D
练习3
A
B
C
D
E
1
2
⌒
⌒
图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.
冲击
解： ∠BAD＝ ∠２＋ ∠ＤAC
　　　∠EAC＝ ∠1＋∠ＤAC
　　　
角平分线
将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？
折痕与这个角的两边组成两个角
它们的大小相等 ∠1 =∠2
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线
1
2
角平分线
（1）若OC是∠AOB的平分线，那么
∠AOC =∠ ＿＿
∠AOB =2∠AOC =2∠ ＿＿
∠AOC = ∠ ＿＿ = ∠ ＿＿
O
A
B
C
(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？
O
A
B
C
D
∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD
∠AOC= ∠BOD
BOC
BOC
BOC
AOB
探究
例1. 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。
O
A
B
C
例2. 把一个周角7等分，每一份是多少°的角？
(精确到分）
小结：
1、角的大小比较方法：
3、角的和差计算
2、角的大小关系有哪些？
4、角的平分线的意义
数一数：图中共有几个小于平角的角，找出规律。
O
A
B
C
D
O
B
C
A
（1）
（2）
1
2
3
O
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
E
（3）
（4）
……
如果以o为端点，有n条射线，那么组
成的角有多少个？
共有（n－１）+（n－２）+（n-３）+…+３+２+１＝
n(n-1)/2
作业：
P143，4,5,6
谢谢!!!!