人教版数学四年级上册第五单元测试卷（一）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级上册第五单元测试卷（一）（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 141.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-28 19:48:13 | ||
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文档简介
第五单元《平行四边形和梯形》单元测试卷一
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
评分
一、填空题（共9题；共23分）
1. ( 3分 ) 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相 ， 其中一条直线叫做另一条直线的 。这两条直线的交点叫做 。
2. ( 2分 ) 只有一组对边平行，平行四边形有 组对边分别平行。
3. ( 2分 ) 黑板面上相邻的两条边互相________，对边互相________。
4. ( 4分 ) 下图中________与________是互相平行的线；________与________是互相垂直的线.（填序号）
①线段AC；②线段DF；③线段AD；④线段BE；⑤线段CF.
5. ( 1分 ) 如图，平行四边形8cm长的底所对应的高是________厘米。
6. ( 2分 )
互相平行的有________，互相垂直的有________．（填序号）
7. ( 4分 ) 把下面的图形按要求分类。
图形________是梯形；图形________是平行四边形。
8. ( 1分 ) 平行四边形相邻两条边分别为3cm和7cm，这个平行四边形的周长为________。
9. ( 4分 ) 一个梯形的下底是上底的3倍，如果把梯形的上底延长16厘米，就成了一个平行四边形。这个梯形的上底是________厘米，下底是________厘米。
二、判断题（共5题；共10分）
10. ( 2分 ) 两条直线同时平行于同一条直线，这两条直线互相平行。（ ）
11. ( 2分 ) 过平行四边形的中心任意画一条直线，都可以把平行四边形分成两个完全一样的图形。（ ）
12. ( 2分 ) 在平行四边形中可以作无数条高。（ ）
13. ( 2分 ) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（ ）
14. ( 2分 ) 只有一组对边平行的图形是梯形．（ ）
三、单选题（共5题；共10分）
15. ( 2分 ) 下图中一个端点是A的最短线段是（ ）。
A. AC B. AD C. AE
16. ( 2分 ) 小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相（ ）。
A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交
17. ( 2分 ) 过直线外一点画这条直线的垂线，可以画（ ） 条。
A. 0 B. 1 C. 无数
18. ( 2分 ) 一个梯形，直角最多有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
19. ( 2分 ) 在梯形纸上剪一刀，剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个是（ ）。
A. 三角形或梯形 B. 平行四边形或梯形 C. 长方形或平行四边形
四、作图题（共4题；共37分）
20. ( 11分 ) 操作题
（1）过直线a外一点P画垂线。
（2）过P点画直线a的平行线。
（3）量出平行线之间的距离是________厘米。（精确到一位小数）
21. ( 15分 ) 分别在梯形里画一条线段，按要求把梯形分成两个图形。
（1）两个三角形
（2）两个梯形
（3）一个平行四边形和一个梯形
22. ( 6分 ) 画出下面图形的高．
23. ( 5分 ) 如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖 请在图上画出来。
五、综合题（共1题；共9分）
24. ( 9分 ) 看图填一填。
（1）已知∠1=145°，则∠2=________°，∠3=________°，∠4=________°。
（2）图中有________个平行四边形，________个梯形。
六、解答题（共1题；共5分）
25. ( 5分 ) 公园里有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是38米，其中一条边长为4米，其余三条边的长分别是多少米？
七、应用题（共1题；共6分）
26. ( 6分 ) 一个梯形，上底8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两腰长分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 垂直；垂线；垂足
【解析】【解答】解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
故答案为：垂直；垂线；垂足。
【分析】当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂直可以用符号⊥表示，如AB⊥CD读作（AB垂直CD）。
2.【答案】 梯形；两
【解析】【解答】解：梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边分别平行。
故答案为：梯形；两。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
3.【答案】 垂直；平行
【解析】【解答】黑板面上相邻的两条边互相垂直，对边互相平行。
故答案为：垂直；平行。
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
4.【答案】 ①；②；①；④
【解析】【解答】解：下图中①与②、③与④、③与⑤、④与⑤是互相平行的线；
①与③、①与④、①与⑤、②与③、②与④、②与⑤是互相垂直的线。
故答案为：①；②；①；④（答案不唯一）。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
5.【答案】 3
【解析】【解答】如图，平行四边形8cm长的底所对应的高是3厘米。
故答案为：3。
【分析】垂直于底边的垂直线段是这个底边上的高。
6.【答案】 ⑤；①、⑥
【解析】【解答】解：互相平行的有⑤；互相垂直的有①、⑥。
故答案为：⑤；①、⑥。
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。本题根据平行线和垂线的定义进行判断即可。
7.【答案】 ②⑦⑧；①④⑤⑩
【解析】【解答】 图形②⑦⑧是梯形；图形①④⑤⑩是平行四边形。
故答案为： ②⑦⑧ ； ①④⑤⑩ 。
【分析】此题主要考查了梯形和平行四边形的特征，梯形只有一组对边互相平行，平行四边形有两组对边分别平行且相等，据此解答。
8.【答案】 20厘米
【解析】【解答】解：（3+7）×2
=10×2
=20（厘米）
故答案为：20厘米。
【分析】平行四边形的周长等于平行四边形四条边的和，等于相邻两条边长度的和乘以2。
9.【答案】 8；24
【解析】【解答】解：16÷（3-1）=8厘米，8×3=24厘米，所以上底是8厘米，下底是24厘米。
故答案为：8；24。
【分析】平行的两个底相等，所以梯形的上底=梯形上底延长的长度÷（下底是上底的倍数-1），梯形的下底=梯形的上底×下底是上底的倍数.
二、判断题
10.【答案】 正确
【解析】【解答】解：两条直线同时平行于同一条直线，这两条直线互相平行。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同平行与一条直线的两条直线互相平行。由此判断即可。
11.【答案】 正确
【解析】【解答】 过平行四边形的中心任意画一条直线，都可以把平行四边形分成两个完全一样的图形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】过平行四边形的中心任意画一条直线，当直线经过平行四边形的两个顶点时，把平行四边形分成两个完全一样的三角形；当直线不经过平行四边形的两个顶点时，就把平行四边形分成两个完全一样的梯形。
12.【答案】 正确
【解析】【解答】解：在平行四边形中可以作无数条高。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条平行线间有无数条垂线，因此平行四边形有无数条高。
13.【答案】 正确
【解析】【解答】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一组对边平行不相等，另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形；
两组对边分别平行，且有一个角是直角的四边形是长方形；
四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。
14.【答案】 错误
【解析】【解答】只有一组对边平行的四边形叫梯形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 根据题意可知，图形不一定是四边形，前提必须是四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此判断。
三、单选题
15.【答案】 B
【解析】【解答】解：图中最短线段是AD。
故答案为：B。
【分析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。(简称垂线段最短）据此进行解答。
16.【答案】 C
【解析】【解答】解：小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
故答案为：C。
【分析】小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或相交。
17.【答案】 B
【解析】【解答】解：过直线外一点画这条直线的垂线，可以画1条。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，只能画1条，本题就进行解答。
18.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个梯形，直角最多有2个；
故选：B．
【分析】根据梯形的特征及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以梯形中最多有两个直角．据此解答．此题考查的目的是理解掌握梯形的特征，以及四边形的内角和是360°．
19.【答案】 A
【解析】【解答】解：如图所示：
故答案为：A。
【分析】在梯形纸上剪一刀，剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个是三角形或梯形。
四、作图题
20.【答案】 （1）
（2）
（3）1.9
【解析】【解答】解：（3）平行线间的距离是1.9厘米。
故答案为：（3）1.9。
【分析】（1）可以借助三角板中的直角边画垂线，用三角板的一条直角边与a重合，另一条直角边紧靠点P，沿着这条直角边过P画a的垂线；
（2）画平行线时，用三角板的一条直角边与a重合，用一把直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿着直尺推动三角板，直到三角板与a重合的与点P重合，过点P沿着这条直角边画a的平行线即可；
（3）用直尺测量出平行线间垂线段的长度就是平行线间的距离。
21.【答案】 （1）
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）根据题意，连接梯形的一条对角线，可以将梯形分成两个三角形，据此作图；
（2）根据题意可知，作梯形的一条高，可以将梯形分成两个直角梯形，据此作图；
（3）根据题意可知，过上底的一点（非顶点）作梯形一条腰的平行线，可以将梯形分成一个平行四边形和梯形，据此作图。
22.【答案】 解：
【解析】【分析】平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高；
梯形的高：过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。梯形有无数条高，且这些高都相等。
23.【答案】
【解析】【分析】从直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短，据此从东村作到小河的垂线段，这条水渠就最短，据此作图。
五、综合题
24.【答案】 （1）35；90；55
（2）1；5
【解析】【解答】解：（1）∠2=180°-145°=35°，∠3=90°，∠4=90°-（180°-145°）=55°；
（2）图中有1个平行四边形，5个梯形。
故答案为：（1）35；90；55；（2）1；5。
【分析】（1）从图中可以看出，∠1+∠2=180°，∠1+∠5=180°，∠3=∠4+∠5=90°，据此作答即可；
（2）根据平行四边形和梯形的特征作答即可。
六、解答题
25.【答案】 解： 38÷2-4
=19-4
=15（米）
答：其他边分别为15米、15米、4米。
【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的周长=四条边之和，所以平行四边形与已知边相邻的边=平行四边形的周长÷2-已知边，代入数值即可得出答案。
七、应用题
26.【答案】 根据梯形的基本特征算周长，以此可以列式：解：（8＋3）＋8＋3＋5＝27cm答：这个梯形的周长是27厘米。
【解析】根据梯形的基本特征算周长，以此可以列式：
【解答】（8＋3）＋8＋3＋5＝27cm
答：这个梯形的周长是27厘米
【分析】此题考查梯形的周长计算
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
评分
一、填空题（共9题；共23分）
1. ( 3分 ) 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相 ， 其中一条直线叫做另一条直线的 。这两条直线的交点叫做 。
2. ( 2分 ) 只有一组对边平行，平行四边形有 组对边分别平行。
3. ( 2分 ) 黑板面上相邻的两条边互相________，对边互相________。
4. ( 4分 ) 下图中________与________是互相平行的线；________与________是互相垂直的线.（填序号）
①线段AC；②线段DF；③线段AD；④线段BE；⑤线段CF.
5. ( 1分 ) 如图，平行四边形8cm长的底所对应的高是________厘米。
6. ( 2分 )
互相平行的有________，互相垂直的有________．（填序号）
7. ( 4分 ) 把下面的图形按要求分类。
图形________是梯形；图形________是平行四边形。
8. ( 1分 ) 平行四边形相邻两条边分别为3cm和7cm，这个平行四边形的周长为________。
9. ( 4分 ) 一个梯形的下底是上底的3倍，如果把梯形的上底延长16厘米，就成了一个平行四边形。这个梯形的上底是________厘米，下底是________厘米。
二、判断题（共5题；共10分）
10. ( 2分 ) 两条直线同时平行于同一条直线，这两条直线互相平行。（ ）
11. ( 2分 ) 过平行四边形的中心任意画一条直线，都可以把平行四边形分成两个完全一样的图形。（ ）
12. ( 2分 ) 在平行四边形中可以作无数条高。（ ）
13. ( 2分 ) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（ ）
14. ( 2分 ) 只有一组对边平行的图形是梯形．（ ）
三、单选题（共5题；共10分）
15. ( 2分 ) 下图中一个端点是A的最短线段是（ ）。
A. AC B. AD C. AE
16. ( 2分 ) 小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相（ ）。
A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交
17. ( 2分 ) 过直线外一点画这条直线的垂线，可以画（ ） 条。
A. 0 B. 1 C. 无数
18. ( 2分 ) 一个梯形，直角最多有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
19. ( 2分 ) 在梯形纸上剪一刀，剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个是（ ）。
A. 三角形或梯形 B. 平行四边形或梯形 C. 长方形或平行四边形
四、作图题（共4题；共37分）
20. ( 11分 ) 操作题
（1）过直线a外一点P画垂线。
（2）过P点画直线a的平行线。
（3）量出平行线之间的距离是________厘米。（精确到一位小数）
21. ( 15分 ) 分别在梯形里画一条线段，按要求把梯形分成两个图形。
（1）两个三角形
（2）两个梯形
（3）一个平行四边形和一个梯形
22. ( 6分 ) 画出下面图形的高．
23. ( 5分 ) 如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖 请在图上画出来。
五、综合题（共1题；共9分）
24. ( 9分 ) 看图填一填。
（1）已知∠1=145°，则∠2=________°，∠3=________°，∠4=________°。
（2）图中有________个平行四边形，________个梯形。
六、解答题（共1题；共5分）
25. ( 5分 ) 公园里有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是38米，其中一条边长为4米，其余三条边的长分别是多少米？
七、应用题（共1题；共6分）
26. ( 6分 ) 一个梯形，上底8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两腰长分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 垂直；垂线；垂足
【解析】【解答】解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
故答案为：垂直；垂线；垂足。
【分析】当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂直可以用符号⊥表示，如AB⊥CD读作（AB垂直CD）。
2.【答案】 梯形；两
【解析】【解答】解：梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边分别平行。
故答案为：梯形；两。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
3.【答案】 垂直；平行
【解析】【解答】黑板面上相邻的两条边互相垂直，对边互相平行。
故答案为：垂直；平行。
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
4.【答案】 ①；②；①；④
【解析】【解答】解：下图中①与②、③与④、③与⑤、④与⑤是互相平行的线；
①与③、①与④、①与⑤、②与③、②与④、②与⑤是互相垂直的线。
故答案为：①；②；①；④（答案不唯一）。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
5.【答案】 3
【解析】【解答】如图，平行四边形8cm长的底所对应的高是3厘米。
故答案为：3。
【分析】垂直于底边的垂直线段是这个底边上的高。
6.【答案】 ⑤；①、⑥
【解析】【解答】解：互相平行的有⑤；互相垂直的有①、⑥。
故答案为：⑤；①、⑥。
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。本题根据平行线和垂线的定义进行判断即可。
7.【答案】 ②⑦⑧；①④⑤⑩
【解析】【解答】 图形②⑦⑧是梯形；图形①④⑤⑩是平行四边形。
故答案为： ②⑦⑧ ； ①④⑤⑩ 。
【分析】此题主要考查了梯形和平行四边形的特征，梯形只有一组对边互相平行，平行四边形有两组对边分别平行且相等，据此解答。
8.【答案】 20厘米
【解析】【解答】解：（3+7）×2
=10×2
=20（厘米）
故答案为：20厘米。
【分析】平行四边形的周长等于平行四边形四条边的和，等于相邻两条边长度的和乘以2。
9.【答案】 8；24
【解析】【解答】解：16÷（3-1）=8厘米，8×3=24厘米，所以上底是8厘米，下底是24厘米。
故答案为：8；24。
【分析】平行的两个底相等，所以梯形的上底=梯形上底延长的长度÷（下底是上底的倍数-1），梯形的下底=梯形的上底×下底是上底的倍数.
二、判断题
10.【答案】 正确
【解析】【解答】解：两条直线同时平行于同一条直线，这两条直线互相平行。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同平行与一条直线的两条直线互相平行。由此判断即可。
11.【答案】 正确
【解析】【解答】 过平行四边形的中心任意画一条直线，都可以把平行四边形分成两个完全一样的图形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】过平行四边形的中心任意画一条直线，当直线经过平行四边形的两个顶点时，把平行四边形分成两个完全一样的三角形；当直线不经过平行四边形的两个顶点时，就把平行四边形分成两个完全一样的梯形。
12.【答案】 正确
【解析】【解答】解：在平行四边形中可以作无数条高。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条平行线间有无数条垂线，因此平行四边形有无数条高。
13.【答案】 正确
【解析】【解答】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一组对边平行不相等，另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形；
两组对边分别平行，且有一个角是直角的四边形是长方形；
四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。
14.【答案】 错误
【解析】【解答】只有一组对边平行的四边形叫梯形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 根据题意可知，图形不一定是四边形，前提必须是四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此判断。
三、单选题
15.【答案】 B
【解析】【解答】解：图中最短线段是AD。
故答案为：B。
【分析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。(简称垂线段最短）据此进行解答。
16.【答案】 C
【解析】【解答】解：小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
故答案为：C。
【分析】小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或相交。
17.【答案】 B
【解析】【解答】解：过直线外一点画这条直线的垂线，可以画1条。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，只能画1条，本题就进行解答。
18.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个梯形，直角最多有2个；
故选：B．
【分析】根据梯形的特征及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以梯形中最多有两个直角．据此解答．此题考查的目的是理解掌握梯形的特征，以及四边形的内角和是360°．
19.【答案】 A
【解析】【解答】解：如图所示：
故答案为：A。
【分析】在梯形纸上剪一刀，剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个是三角形或梯形。
四、作图题
20.【答案】 （1）
（2）
（3）1.9
【解析】【解答】解：（3）平行线间的距离是1.9厘米。
故答案为：（3）1.9。
【分析】（1）可以借助三角板中的直角边画垂线，用三角板的一条直角边与a重合，另一条直角边紧靠点P，沿着这条直角边过P画a的垂线；
（2）画平行线时，用三角板的一条直角边与a重合，用一把直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿着直尺推动三角板，直到三角板与a重合的与点P重合，过点P沿着这条直角边画a的平行线即可；
（3）用直尺测量出平行线间垂线段的长度就是平行线间的距离。
21.【答案】 （1）
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）根据题意，连接梯形的一条对角线，可以将梯形分成两个三角形，据此作图；
（2）根据题意可知，作梯形的一条高，可以将梯形分成两个直角梯形，据此作图；
（3）根据题意可知，过上底的一点（非顶点）作梯形一条腰的平行线，可以将梯形分成一个平行四边形和梯形，据此作图。
22.【答案】 解：
【解析】【分析】平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高；
梯形的高：过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。梯形有无数条高，且这些高都相等。
23.【答案】
【解析】【分析】从直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短，据此从东村作到小河的垂线段，这条水渠就最短，据此作图。
五、综合题
24.【答案】 （1）35；90；55
（2）1；5
【解析】【解答】解：（1）∠2=180°-145°=35°，∠3=90°，∠4=90°-（180°-145°）=55°；
（2）图中有1个平行四边形，5个梯形。
故答案为：（1）35；90；55；（2）1；5。
【分析】（1）从图中可以看出，∠1+∠2=180°，∠1+∠5=180°，∠3=∠4+∠5=90°，据此作答即可；
（2）根据平行四边形和梯形的特征作答即可。
六、解答题
25.【答案】 解： 38÷2-4
=19-4
=15（米）
答：其他边分别为15米、15米、4米。
【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的周长=四条边之和，所以平行四边形与已知边相邻的边=平行四边形的周长÷2-已知边，代入数值即可得出答案。
七、应用题
26.【答案】 根据梯形的基本特征算周长，以此可以列式：解：（8＋3）＋8＋3＋5＝27cm答：这个梯形的周长是27厘米。
【解析】根据梯形的基本特征算周长，以此可以列式：
【解答】（8＋3）＋8＋3＋5＝27cm
答：这个梯形的周长是27厘米
【分析】此题考查梯形的周长计算