2021-2022学年度北师大版七年级数学上册课件： 4.2比较线段的长短（17张）

(共17张PPT)
4.2 比较线段的长短
数学（北师大版）
七年级 上册
第四章
基本平面图形
A
B
图1
a
图2
l
图3
O
A
图4
A
B
图5
下面图形中，哪些是直线、射线和线段？
复习回顾
直线AB
（或直线BA）
射线OA
线段AB
线段a
直线 l
导入新课
如图，小明上学快迟到了，他家(点A)到学校（点C）有四条路，请问他走那条路可以最快赶到学校？
小明
小明家
导入新课
学校
探究活动一
　
根据生活经验，容易发现：
两点之间的所有连线中，线段最短.
线段的性质
一
讲授新课
这一事实可以简述为：
两点之间线段最短.
1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（ ）
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线
C.直线有两个端点 D.两点之间直线最短
练一练
A
2. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 .
两点之间线段最短
　
根据生活经验，容易发现：
这一事实可以简述为：
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
线段的性质
一
讲授新课
两点之间线段最短.
两点之间的所有连线中，线段最短.
3.下列说法错误的是（ ）
A. A,B两点之间的距离是3厘米
B. A,B两点之间的距离是线段AB的长度
C. A,B两点之间的距离就是线段AB
D. A,B两点之间线段的长度，叫做A,B 两点之间的距离
练一练
C
4.若点A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点之间的距离为 cm.
9或1
比较两条线段的长短
二
下图中的两个运动员哪个人高？你是怎么比较的？与同伴进行交流.
探究活动二
怎样比较两条线段的长短 ？
A B
C D
比一比
(1) 度量法
用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
A B
C D
1
2
3
5
4
6
7
8
0
(2) 叠合法
①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；
②将线段AB沿着线段CD的方向落下；
③观察另一个端点的位置关系.
A B
C D
想一想：重叠后的结果有几种情况？
线段 AB 小于线段 CD ，记作 AB ＜ CD.
A
B
C
D
线段 AB 与线段 CD 相等，记作 AB = CD.
A
B
C
D
线段 AB 大于线段 CD ，记作 AB ＞ CD.
A
B
C
D
思考：怎样将一条线段移到另一条线段上呢？
共端点，同方向，叠一起，比长短
例1 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
(1)作射线A'C'；
(2)用圆规在射线A'C'上截取A'B'=AB.
线段A'B'为所求作的线段.
A' C'
B'
A
B
解：作图步骤如下：
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图.
练一练
5.如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c＝a＋b.
A
M
a
b
B
C
线段AC就是所求作的线段.
变式：如图，已知线段a, b,用尺规作一条线段AB＝ b a.
解：
1.在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是 （ ）
A、把两根绳子接在一起
B、把两条绳子一端对齐，然后拉直两条绳子， 另一端在外面的即为长绳
C、用尺量绳长
D、没有办法挑选
当堂检测
B
2.比较折线 AB 和线段 A′B′ 的长短，你有什么方法？需要什么工具？
当堂检测
用圆规和直尺