2021-2022学年度北师大版八年级数学下册课件：3.2 图形的旋转（16张）

(共16张PPT)
3.2.1 图形的旋转
义务教育教科书北师大版八年级数学下册
在平面内，将一个图形绕一个 按某个 转动一个 ，这样的图形运动称为旋转（rotation）.这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角；旋转不改变图形的 .
旋转的定义
定点
方向
角度
形状和大小
活动一：自主阅读 形成概念
如图3-10，△ABC绕点O顺时针旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了D，E，F.
图3-10
【巩固概念】
1．下列五个物体的运动，其中为旋转的是（ ）
①电梯的升降运动；②5000米比赛中运动员的奔跑；
③方向盘的转动； ④骑自行车的人；
⑤坐在摩天轮里的小朋友．
A．①③ B．②④ C．③⑤ D．②⑤
2．如图1，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上,若绕点O按逆时针方向旋转到的位置，则旋转角的度数是( )
A．30° B．45°
C．90° D．135°
C
C
【巩固概念】
3．如图2，观察网格中的两条线段和点O的位置．
（1）AB能绕点O旋转得到CD吗？答：________ ；
（2）直接在图中画出旋转角．
图2
能
解：（2）如图，∠AOD，∠BOC即为所求.
4．如图3，△ABC绕点A经过旋转后，得到△ADE，其中
∠BAD=60°.
（1）这一旋转的旋转中心是点________，旋转方向
是_____________，旋转角的度数是________；
（2）如果M是AB的中点，请指出旋转后点M所在位置.
【巩固概念】
A
逆时针
60°
(2)点M转到AD的中点.
活动二 合作探究 得出性质
相等的线段有：AB与EF， .
相等的角有：∠A和∠E， .
活动探究1 观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段？
结论： .
如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12）.
AD与EH，BC与FG ， DC与HG
∠D=∠H，∠C=∠G，∠B=∠F
图3-12
图3-11
对应线段相等，对应角相等
结论： .
对应点到旋转中心的距离相等
如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12）.
图3-12
图3-11
活动探究2 用虚线连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段？
AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO.
相等的线段有:
结论： .
任意一组对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角
如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12）.
图3-12
图3-11
活动探究3 观察图3-12，试判断下列角的数量关系？
∠AOE ∠BOF ∠COG ∠DOH
=
=
=
如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12）.
图3-12
图3-11
归纳总结：
一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.
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活动三 问题解决 性质应用
2．如图5，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=10，AB=11，则下列说法正确的是（ 　）
A．DE=11 B．AD=10 C．∠CAB是旋转角 D．∠CAE=∠BAD
图4
图5
D
3．分层选做题（二选一，或全选）
（1）如图6，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△A'B'C'．
（2）如图7，观察网格中的两条线段的位置．
①若AB能绕点O旋转得到CD，请在图中
标出点O的位置；
②直接写出旋转角的度数．
O
(A')
B'
C'
②旋转角的度数为90°.
(1)如图所示，△A'B'C'为所求作的图形.
①如图所示，点O即为所求.
图6
图7
图6
图7
O
4．如图8，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定
角度后得到△ABE．已知AF＝5，AB＝8．
（1）求DE的长度；
（2）延长BE交DF于G，直接判断BG与DF的位置关系．
图8
G
解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=8
根据旋转性质得：AE=AF=5
∴DE=AD-AE=8-5=3
（2）BG⊥DF
通过本课的学习，谈谈你在知识、思想方法、解题策略等方面有哪些收获？
活动四：回顾反思 整理收获
1.分层作业：《导学案》第1-4题
2.创新思考题：《导学案》第5-6题（二选一）
活动五：巩固提高 课后作业
祝同学们学习进步！
谢谢