2021-2022学年度北师大版八年级数学上册4.3 一次函数的图像与性质课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
第四章 一次函数
4.3 一次函数的图象
第2课时 一次函数的图象和性质
国庆期间，小明一家到井冈山游玩，爸爸和小明进行登山比赛，爸爸在山脚处出发，平均每分钟上升4米，小明在山脚上方6米处出发，平均每分钟上升2米，请写出他们分别距山脚的高度y（米）与比赛时间x(分钟）之间的函数关系式。
问题提出
请问他们谁先到达距山脚10米的位置？又是谁先到达距山脚20米的位置？说说你的解决方法.
1.经历一次函数图象的画图过程，进一步了解画函数图象的一般步骤。
2.经历一次函数图象变化情况探索性质，发展数形结合的意识和能力．(重点）
3.能初步运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
学习目标
正比例函数y=kx 图象 k>0 k<0
经过______象限
经过______象限
性质 y随x的增大而______
y随x的增大而______
正比例函数
一三
二四
增大
减小
解析式 y =kx+b（k≠0）
图象
性质
由特殊到一般
一次函数
大胆猜想
例1.画出一次函数y=-2x+1的图象.
1)列表：
2)描点：
3)连线.
x
y=-2x+1
5
3
1
-1
-3
…
…
…
-2
-1
0
1
2
…
-1
2

-1
-2
1
3

x
y
3
4
2
1
5


y=-2x+1
0
-2
-3

-3
画图验证
一次函数的图象
例2 1）在图一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x，
y=2x+4和y=2x-3的图象.
-1
2
-1
-2
1
3

x
y
3
4
2
1
5


0
-2
-3


y=2x+4
y=2x
y=2x-3
图象全亮相
2）在图二直角坐标系内分别画出一次函数y=-x，
y=-x+4和y=-x-2的图象.
-1
4
-1
-2
1
3

x
y
3
4
2
1
5


0
-2
-3

y=-x+4
y=-x
2

y=-x-2
一次函数的性质加
一次函数y=kx+b 图 象 k>0 k<0 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 b<0
性 质 k>0时,y随x的增大而____，图象必经过_______象限； k<0时,y随x的增大而____，图象必经过_______象限； 一二三
一三
一三四
一二四
二四
二三四
增大
一三
减小
二四
知识升华
k__0, b__0
抢答
国庆期间，小明一家到井冈山游玩，爸爸和小明进行登山比赛，爸爸在山脚处出发，平均每分钟上升5米，小明在山脚上方6米处出发，平均每分钟上升2米，请写出他们分别距山脚的高度y（米）与比赛时间x(分钟）之间的函数关系式。
请问他们谁先到达距山脚10米的位置？又是谁先到达距山脚20米的位置？这说明了什么？
解决问题
1、函数y=4x-3的图象中,y的值随着 x值的增大而 ，它的图象与 y轴的交点坐标是 .
2、直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴交于（0，-3），则k=____,b=____.
当堂检测
2
-3
增大
(0,-3)
3、若实数a、b满足ab<0，且aA
3. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 B.当x1＜x2时，y1＜y2
C. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
D
拓展提升
4.两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象可能是(　　)
C
总结与收获
一次函数y=kx+b 图 象 k>0 k<0 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 b<0
性 质 k>0时,y随x的增大而_增大_，图象必经过_一、三象限； k<0时,y随x的增大而_减小，图象必经过__二、四__象限； 本节课你还学到了哪些知识？
本节课中用到了哪些数学思想方法？
一二三
一三
一三四
一二四
二四
二三四
谢谢大家