2021-2022学年苏教版（2019）高中数学必修第一册第一章第二节第2课时《补集、全集》讲义（学生版 教师版）

编号：004 课题: §1.2.2 补集、全集
目标要求
1、了解全集的意义．
2、理解补集的概念．
重点难点
重点：全集的意义；
难点：补集的概念．
学科素养目标
集合是语境的要素．集合语言是近现代数学的基础，利用它可以简洁、准确地表述数学．因此，“集合”内容就成为高中数学学习的起始内容，也是整个高中数学、大学数学乃至现代数学内容表述的基本语境．学习“集合”这一章，需从观念上把握六个字: 语言，工具，渐进．要求学习者认识到集合语言是数学语言的基本构成，并能运用集合语言来简洁地描述问题．当然，熟练地运用集合语言来揭示许多问题有一个理解与掌握的过程.
基础知识积累
1. 全集的概念：
如果集合U包含我们所要研究的各个集合，这时U可以看做一个全集（universal set）全集通常记作_______________________.
想一想:
N , Z , R 能否看成全集？
2.补集的概念：
设____，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集（complementary set）, 记为_________，读作“__________________”即：__________________________.
图形语言表示______________.
3.补集的性质：
① =____________.
② =____________.
③ =________________.
课前基础演练
题1．已知集合A＝{x|3≤x≤7，x∈N}，B＝{x|4A．{3} B．{3，4} C．{3，7} D．{3，4，7}
题2．已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x<0}的补集UA＝ (　　)
A． B． C．{x|－1题3．设集合U＝{－1，0，1，2，4}，集合UM＝{－1，1}，则集合M＝ (　　)
A．{0，2} B．{0，4} C．{2，4} D．{0，2，4}
题4．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{3，4，5}，则 UB＝________．
题5．U＝{x|－1＜x＜2}，集合A＝{x|0＜x＜2}，则UA＝________．
题6．已知全集U＝R，A＝{x|1≤x题7．设全集U＝R，不等式组的解集为A，试求A及UA，并把它们分别表示在数轴上．
当堂训练巩固
一、单选题
题8．已知全集U＝{x|x≥－3}，集合A＝{x|－2A. {x|－2≤x<4} B. {x| x<－2或x>4} C. {x|－3≤x≤－2} D. {x|－3≤x≤－2或x>4}
题9．设集合A＝{x∈N*|x≤6}，B＝{2，4}，则AB等于 (　　)
A．{2，4} B．{0，1，3，5} C．{1，3，5，6} D．{x∈N*|x≤6}
题10．设全集U和集合A，B，P，满足A＝UB，B＝UP，则A与P的关系是 (　　)
A．A＝P B．A P C．P A D．A≠P
题11．设U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，UA＝{x|x<3或x>4}，则a＋b＝ (　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
二、多选题
题12．已知全集U＝R，A＝{x|x<2或x>4}，B＝{x|x≥a}，且UA B，则实数a的取值范围可以是 (　　)
A．a<2 B．a>2 C．a≤2 D．a≥2
题13．已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|xA．1 B．2 C．3 D．0
三、填空题
题14．已知A＝{0，2，4，6}，UA＝{－1，－3，1，3}，UB＝{－1，0，2}，集合B＝__________．
题15．已知全集U＝{－1，0，1}，集合A＝{0，|x|}，则UA＝________．
四、解答题
题16．已知全集U，集合A＝{1，3，5，7}，UA＝{2，4，6}，UB＝{1，4，6}，
求集合B.
题17．(1)已知U＝{n|n是小于10的正整数}，A＝{n|n是3的倍数，n∈U}，求UA.
(2) 已知U＝{x|x是三角形}，A＝{x|x是等腰三角形}，B＝{x|x是等边三角形}，求UB和AB；
(3)已知全集U＝R，A＝{x|3≤x<10}，B＝{x|2综合突破训练
一、选择题
题18．若全集U＝{0，1，2，3}且UA＝，则集合A的真子集共有 (　　)
A．7个 B．5个 C. 3个 D. 8个
题19．已知集合I，M，N的关系如图所示，则I，M，N的关系为 (　　)
A．(IM) (IN) B．M (IN) C．(IM) (IN) D．M (IN)
题20．(多选)已知集合A＝{x|x<－1或x>5}，C＝{x|x>a}，若RA C，则a的值可以是(　　)
A．－2 B．－ C. －1 D．0
题21．设集合U＝{－1，1，2，3}，M＝{x|x2＋px＋q＝0}，若UM＝{－1，1}，则实数p和q的值分别为 (　　)
A．0，－1 B．－1，0 C．－5，6 D．5，－6
二、填空题
题22．已知集合U＝{x∈N|x≤10}，A＝{小于10的正奇数}，B＝{小于11的质数}，
则UA＝________，UB＝________．
题23．已知全集U＝{x|－1≤x≤1}，A＝{x|0三、解答题
题24．已知全集U＝{2，3，a2－2a－3}，A＝{b，2}，UA＝{5}．
(1)求实数a，b的值；
(2)写出集合A的所有子集．
题25．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|a＋1≤x≤2a－1}且A UB，求实数a的取值范围．
素养培优训练
一、选择题(每小题5分，共35分，多选题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
题26．已知集合C＝{(x，y)|y＝x}，集合D＝，
则下列正确的是(　　)
A．C＝D B．C D C．CD D．D C
题27．若M P，M Q，P＝{0，1，2}，Q＝{0，2，4}，则满足上述条件的集合M的个数是(　　)
A．1 B．2 C．4 D．8
题28．若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1}，则(　　)
A．P Q B．Q P C．RP Q D．Q RP
题29．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为(　　)
A．15 B．16 C．32 D．256
题30．(多选)若集合A＝{x|x≥1}，则满足B A的集合B可以是 (　　)
A．{2，3} B．{x|x≥2} C．{0，1，2} D．{x|x≥0}
题31．(多选)给出下列四个集合，其中为空集的是 (　　)
A．{ } B．{x∈R|x2＋x＋1＝0}
C． D．{x∈R||x|<0}
题32．(多选)已知集合A＝{x|ax≤1}，B＝{2，}，若B A，则实数a的值可能是(　　)
A．－1 B．1 C．－2 D．2
二、填空题(每小题5分，共10分)
题33．设集合A＝{x||x－a|＝1}，B＝{－1，0，b}(b>0)，若A B，则对应的实数对(a，b)有______对．
题34．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，若x∈N*，则集合A的真子集的个数为________；若x∈R，B A，则m的取值范围是________．
三、解答题(每小题10分，共40分)
题35．已知集合A＝{x|x<－1或x≥1}，B＝{x|x≤2a或x≥a＋1}，若(RB) A，求实数a的取值范围．
题36．设全集U＝{x|x≤5，且x∈N＋}，其子集A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px＋12＝0}，且(UA)∪B＝{1，3，4，5}，求实数p，q的值．
题37．我们知道，如果集合A S，那么把S看成全集时，S的子集A的补集为SA＝{x|x∈S，且x A}．类似地，对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A，且x B}叫做集合A与B的差集，记作A－B.据此回答下列问题：
(1)在下列各图中用阴影表示出集合A－B；
(2)若A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5，6}，求A－(A－B).
题38．已知集合A＝{x|0(1)若A B，求实数a的取值范围；
(2)若B A，求实数a的取值范围；
(3)A，B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由．
编号：003 课题: §1.2.2 补集、全集
目标要求
1、了解全集的意义．
2、理解补集的概念．
重点难点
重点：全集的意义；
难点：补集的概念．
学科素养目标
集合是语境的要素．集合语言是近现代数学的基础，利用它可以简洁、准确地表述数学．因此，“集合”内容就成为高中数学学习的起始内容，也是整个高中数学、大学数学乃至现代数学内容表述的基本语境．学习“集合”这一章，需从观念上把握六个字: 语言，工具，渐进．要求学习者认识到集合语言是数学语言的基本构成，并能运用集合语言来简洁地描述问题．当然，熟练地运用集合语言来揭示许多问题有一个理解与掌握的过程.
基础知识积累
1. 全集的概念：
如果集合U包含我们所要研究的各个集合，这时U可以看做一个全集（universal set）全集通常记作__
想一想:
N , Z , R 能否看成全集？
2.补集的概念：
设__，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集（complementary set）, 记为__，读作“_A在U中的补集_ _”即：=__
图形语言表示____
3.补集的性质：
① =____
② =____
③ =___
课前基础演练
题1．已知集合A＝{x|3≤x≤7，x∈N}，B＝{x|4A．{3} B．{3，4} C．{3，7} D．{3，4，7}
【解析】选B.A＝{3，4，5，6，7}，B＝{5，6，7}，所以AB＝{3，4}．
题2．已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x<0}的补集UA＝ (　　)
A． B． C．{x|－1【解析】选A.由集合补集的定义可知UA＝{x|x<－1或x≥0}．
题3．设集合U＝{－1，0，1，2，4}，集合UM＝{－1，1}，则集合M＝ (　　)
A．{0，2} B．{0，4} C．{2，4} D．{0，2，4}
【解析】选D.因为UM＝{－1，1}，U＝{－1，0，1，2，4}，所以M＝{0，2，4}．
题4．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{3，4，5}，则 UB＝________．
【解析】根据补集的定义UB＝{x|x∈U且 B}＝{1，2，6}．
答案：{1，2，6}
题5．U＝{x|－1＜x＜2}，集合A＝{x|0＜x＜2}，则UA＝________．
【解析】根据补集的定义，所求集合为在U中但不在A中的元素组成的集合，所以UA＝{x|－1＜x≤0}．
答案：{x|－1＜x≤0}
题6．已知全集U＝R，A＝{x|1≤x【解析】因为UA＝{x|x<1或x≥2}，
所以A＝{x|1≤x<2}，所以b＝2.
答案：2
题7．设全集U＝R，不等式组的解集为A，试求A及UA，并把它们分别表示在数轴上．
【解析】A＝＝{x|－1≤x≤2}，所以UA＝{x|x＜－1或x＞2}，在数轴上分别表示如图．
　
当堂训练巩固
一、单选题
题8．已知全集U＝{x|x≥－3}，集合A＝{x|－2A. {x|－2≤x<4} B. {x| x<－2或x>4} C. {x|－3≤x≤－2} D. {x|－3≤x≤－2或x>4}
【解析】选D.将全集U，集合A表示在数轴上，如图所示．
所以UA＝{x|－3≤x≤－2或x>4}．
题9．设集合A＝{x∈N*|x≤6}，B＝{2，4}，则AB等于 (　　)
A．{2，4} B．{0，1，3，5} C．{1，3，5，6} D．{x∈N*|x≤6}
【解析】选C.因为A＝{x∈N*|x≤6}＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{2，4}，所以AB＝{1，3，5，6}．
题10．设全集U和集合A，B，P，满足A＝UB，B＝UP，则A与P的关系是 (　　)
A．A＝P B．A P C．P A D．A≠P
【解析】选A.由A＝UB，得UA＝B.又因为B＝UP，所以UP＝UA，即A＝P.
题11．设U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，UA＝{x|x<3或x>4}，则a＋b＝ (　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
【解析】选C.因为U(UA)＝{x|3≤x≤4}＝A＝{x|a≤x≤b}，所以a＝3，b＝4，所以a＋b＝7.
二、多选题
题12．已知全集U＝R，A＝{x|x<2或x>4}，B＝{x|x≥a}，且UA B，则实数a的取值范围可以是 (　　)
A．a<2 B．a>2 C．a≤2 D．a≥2
【解析】选AC.由A＝{x|x<2或x>4}，得UA＝{x|2≤x≤4}
因为UA B，B＝{x|x≥a}，所以a≤2，所以实数a的取值范围可以是a≤2，a<2.
题13．已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|xA．1 B．2 C．3 D．0
【解析】选AD.因为全集为R，B＝{x|x1}，A RB，所以m≤1，则m的值可以为1，0.
三、填空题
题14．已知A＝{0，2，4，6}，UA＝{－1，－3，1，3}，UB＝{－1，0，2}，集合B＝__________．
【解析】因为A＝{0，2，4，6}，UA＝{－1，－3，1，3}，
所以U＝{－3，－1，0，1，2，3，4，6}．
而UB＝{－1，0，2}，所以B＝U(UB)＝{－3，1，3，4，6}．
答案：{－3，1，3，4，6}
题15．已知全集U＝{－1，0，1}，集合A＝{0，|x|}，则UA＝________．
【解析】根据题意知，|x|＝1，所以A＝{0，1}，U＝{－1，0，1}，所以UA＝{－1}．
答案：{－1}
四、解答题
题16．已知全集U，集合A＝{1，3，5，7}，UA＝{2，4，6}，UB＝{1，4，6}，
求集合B.
【解析】方法一：A＝{1，3，5，7}，UA＝{2，4，6}，
所以U＝{1，2，3，4，5，6，7}．又UB＝{1，4，6}，所以B＝{2，3，5，7}．
方法二：借助Venn图，如图所示，
由图可知B＝{2，3，5，7}．
题17．(1)已知U＝{n|n是小于10的正整数}，A＝{n|n是3的倍数，n∈U}，求UA.
(2) 已知U＝{x|x是三角形}，A＝{x|x是等腰三角形}，B＝{x|x是等边三角形}，求UB和AB；
(3)已知全集U＝R，A＝{x|3≤x<10}，B＝{x|2【解析】(1)因为U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
A＝{3，6，9}，所以UA＝{1，2，4，5，7，8}．
(2)U B＝{x|x是三边不都相等的三角形}；A B＝{x|x是有且仅有两边相等的三角形}．
(3)因为A＝{x|3≤x<10}，B＝{x|27}．
综合突破训练
一、选择题
题18．若全集U＝{0，1，2，3}且UA＝，则集合A的真子集共有 (　　)
A．7个 B．5个 C. 3个 D. 8个
【解析】选A.由题意知，集合A有三个元素，所以A的真子集个数为7个．
题19．已知集合I，M，N的关系如图所示，则I，M，N的关系为 (　　)
A．(IM) (IN) B．M (IN) C．(IM) (IN) D．M (IN)
【解析】选C.由题图知M N，
所以(IM) (IN).
题20．(多选)已知集合A＝{x|x<－1或x>5}，C＝{x|x>a}，若RA C，则a的值可以是(　　)
A．－2 B．－ C. －1 D．0
【解析】选AB.RA＝{x|－1≤x≤5}，要使RA C，则a<－1.故a的值可以是－2和－.
题21．设集合U＝{－1，1，2，3}，M＝{x|x2＋px＋q＝0}，若UM＝{－1，1}，则实数p和q的值分别为 (　　)
A．0，－1 B．－1，0 C．－5，6 D．5，－6
【解析】选C.因为UM＝{－1，1}，所以M＝{2，3}，即2，3是x2＋px＋q＝0的根，
所以－p＝2＋3，q＝2×3.所以p＝－5，q＝6.
二、填空题
题22．已知集合U＝{x∈N|x≤10}，A＝{小于10的正奇数}，B＝{小于11的质数}，
则UA＝________，UB＝________．
【解析】U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
因为A＝{小于10的正奇数}＝{1，3，5，7，9}，所以UA＝{0，2，4，6，8，10}．
因为B＝{小于11的质数}＝{2，3，5，7}，所以UB＝{0，1，4，6，8，9，10}．
答案：{0，2，4，6，8，10}　{0，1，4，6，8，9，10}
题23．已知全集U＝{x|－1≤x≤1}，A＝{x|0【解析】由全集定义知A U，从而a≤1.又UA≠U，所以A≠ ，故a>0.综上可知0答案：0三、解答题
题24．已知全集U＝{2，3，a2－2a－3}，A＝{b，2}，UA＝{5}．
(1)求实数a，b的值；
(2)写出集合A的所有子集．
【解析】(1)因为全集U＝{2，3，a2－2a－3}，
A＝{b，2}，UA＝{5}，
所以a2－2a－3＝5，b＝3，所以a＝4或－2，b＝3；
(2)由(1)知A＝{3，2}，故集合A的所有子集为 ，{2}，{3}，{2，3}．
题25．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|a＋1≤x≤2a－1}且A UB，求实数a的取值范围．
【解析】若B＝ ，①则a＋1>2a－1，所以a<2.此时UB＝R，所以A UB；
若B≠ ，则a＋1≤2a－1，即a≥2，此时UB＝{x|x2a－1}，
由于A UB，如图，
②则a＋1>5所以a>4，
所以实数a的取值范围为a<2或a>4.
素养培优训练
一、选择题(每小题5分，共35分，多选题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
题26．已知集合C＝{(x，y)|y＝x}，集合D＝，
则下列正确的是 (　　)
A．C＝D B．C D C．CD D．D C
【解析】选D.因为D＝＝，C＝{(x，y)|y＝x}，所以D C.
题27．若M P，M Q，P＝{0，1，2}，Q＝{0，2，4}，则满足上述条件的集合M的个数是 (　　)
A．1 B．2 C．4 D．8
【解析】选C.集合P＝{0，1，2}，集合Q＝{0，2，4}，则集合P和Q中的公共元素组成集合C＝{0，2}，又因为M P，M Q，所以M C，集合C的子集的个数为22＝4，所以满足题意要求的集合M共有4个．
题28．若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1}，则 (　　)
A．P Q B．Q P C．RP Q D．Q RP
【解析】选C.选项A，B显然错误，
因为P＝{x|x<1}，所以RP＝{x|x≥1}，又因为Q＝{x|x>－1}，所以RP Q，所以C正确，D错误．
题29．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 (　　)
A．15 B．16 C．32 D．256
【解析】选A.具有伙伴关系的集合中有1个元素时：{－1}，{1}共2个；具有伙伴关系的集合中有2个元素时：{－1，1}，，共3个；具有伙伴关系的集合中有3个元素时：，，共4个；具有伙伴关系的集合中有4个元素时：，，共3个；具有伙伴关系的集合中有5个元素时：，共2个；具有伙伴关系的集合中有6个元素时：共1个；则共有2＋3＋4＋3＋2＋1＝15(个).
题30．(多选)若集合A＝{x|x≥1}，则满足B A的集合B可以是 (　　)
A．{2，3} B．{x|x≥2} C．{0，1，2} D．{x|x≥0}
【解析】选AB.因为集合A＝{x|x≥1}，且B A，所以集合B可以是集合{2，3}，也可以是{x|x≥2}，故选AB.
题31．(多选)给出下列四个集合，其中为空集的是 (　　)
A．{ } B．{x∈R|x2＋x＋1＝0}
C． D．{x∈R||x|<0}
【解析】选BCD.对于A，表示由空集构成的集合，故A不是空集；
对于B，集合中的元素为方程x2＋x＋1＝0的实根，
因为Δ＝12－4＝－3<0，
所以方程x2＋x＋1＝0无实根，故B为空集；
对于C，方程x＝－无实数解，故C为空集；
对于D，不等式|x|<0的解集是空集，故D为空集．
题32．(多选)已知集合A＝{x|ax≤1}，B＝{2，}，若B A，则实数a的值可能是(　　)
A．－1 B．1 C．－2 D．2
【解析】选AC.当a＝0时，不合题意，若a>0，由题意可得：A＝，
若集合B为集合A的子集，则：≥2，解得：0若a<0，由题意可得：A＝，此时集合B为集合A的子集，故实数a的值可能为－2，－1，故选AC.
二、填空题(每小题5分，共10分)
题33．设集合A＝{x||x－a|＝1}，B＝{－1，0，b}(b>0)，若A B，则对应的实数对(a，b)有______对．
【解析】A＝{x||x－a|＝1}＝{a－1，a＋1}，B＝{－1，0，b}(b>0)，A B.
当a－1＝－1时，a＝0，A＝{－1，1}，则b＝1；当a－1＝0时，a＝1，A＝{0，2}，则b＝2；
当a－1＝b时，a＝b＋1，A＝{b，b＋2}，则A B不成立．
当a＋1＝－1时，a＝－2，A＝{－3，－1}，b＝－3，不满足题意；
当a＋1＝0时，a＝－1，A＝{－2，0}，b＝－2，不满足题意；
当a＋1＝b时，a＝b－1，A＝{b－2，b}，若b－2＝－1，则b＝1，A＝{－1，1}，B＝{－1，0，1}，满足A B；若b－2＝0，则b＝2，A＝{0，2}，B＝{－1，0，2}，满足A B.故对应的实数对(a，b)有(0，1)，(1，2)，共2对．
答案：2
题34．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，若x∈N*，则集合A的真子集的个数为________；若x∈R，B A，则m的取值范围是________．
【解析】因为A＝{x|－2≤x≤5}，x∈N*，
所以A＝{1，2，3，4，5}，所以集合A的真子集的个数为25－1＝31个．
因为B A，所以①当B＝ 时，m－1>2m＋1，解得m<－2；
②当B≠ 时，解得－1≤m≤2，综上可得m 的取值范围为(－∞，－2)∪[－1，2].
答案：31　(－∞，－2)∪[－1，2]
三、解答题(每小题10分，共40分)
题35．已知集合A＝{x|x<－1或x≥1}，B＝{x|x≤2a或x≥a＋1}，若(RB) A，求实数a的取值范围．
【解析】因为B＝{x|x≤2a或x≥a＋1}，
所以RB＝{x|2a当2a≥a＋1，即a≥1时，RB＝ A；
当2a要使RB A，应满足a＋1≤－1或2a≥1，
即a≤－2或≤a<1，
综上可知，实数a的取值范围为a≤－2或a≥.
题36．设全集U＝{x|x≤5，且x∈N＋}，其子集A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px＋12＝0}，且(UA)∪B＝{1，3，4，5}，求实数p，q的值．
【解析】由已知得U＝{1，2，3，4，5}．
(1)若A＝ ，则(UA)∪B＝U，不合题意；
(2)若A＝{x0}，则x0∈U，且2x0＝5，不合题意；
(3)设A＝{x1，x2}，则x1，x2∈U，且x1＋x2＝5，
所以A＝{1，4}或{2，3}．
若A＝{1，4}，则UA＝{2，3，5}，
与(UA)∪B＝{1，3，4，5}矛盾，舍去；若A＝{2，3}，则UA＝{1，4，5}，由(UA)∪B＝{1，3，4，5}知3∈B，同时可知B中还有一个不等于3的元素x，由3x＝12得x＝4，即B＝{3，4}．综上可知A＝{2，3}，B＝{3，4}，所以q＝2×3＝6，p＝－(3＋4)＝－7.
题37．我们知道，如果集合A S，那么把S看成全集时，S的子集A的补集为SA＝{x|x∈S，且x A}．类似地，对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A，且x B}叫做集合A与B的差集，记作A－B.据此回答下列问题：
(1)在下列各图中用阴影表示出集合A－B；
(2)若A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5，6}，求A－(A－B).
【解析】(1)
(2)根据题意知A－B＝{1，2}，A－(A－B)＝{3，4}．
题38．已知集合A＝{x|0(1)若A B，求实数a的取值范围；
(2)若B A，求实数a的取值范围；
(3)A，B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由．
【解析】(1)当a＝0时，A＝R，不满足A B；当a<0时，A＝，
由A B，得 解得a<－8；当a>0时，A＝，
由A B，得 解得a≥2.综上可知，当A B时，a<－8或a≥2.
(2)当a＝0时，A＝R，满足B A；
当a<0时，得 解得－当a>0时，得 解得0综上可知，当B A时，－(3)当且仅当A B且B A时，A＝B，由(1)(2)分析可知a＝2.
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