3.2解一元一次方程（一）（第一课时）课后练习2021_2022学年人教版七年级数学上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2解一元一次方程（一）（第一课时）课后练习2021_2022学年人教版七年级数学上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 108.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-29 15:32:56 | ||
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文档简介
2021_2022学年度人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 3.2解一元一次方程（一）（第一课时）课后练习
一、选择题
1．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．1 B．3 C．-1 D．-3
2．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（ ）
A．﹣2 B． C．2 D．
3．一只小球落在数轴上的某点处，第一次从处向右跳1个单位到处，第二次从向左跳2个单位到处，第三次从向右跳3个单位到处，第四次从向左跳4个单位到处…，若小球按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点处所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
4．数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（ ）．
A．-3 B．-3或5 C．-2 D．-2或4
5．已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（ ）
A．36 B．10 C．8 D．4
6．如果﹣2x2﹣ay与x3yb﹣1是同类项，那么﹣a﹣b的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
7．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，…若分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
8．下列有理数中，不可能是方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
①若是关于x的方程的一个解，则；②在等式两边都除以3，可得；③若，则关于x的方程的解为；④在等式两边都除以，可得．
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
10．已知＋（5m－3）2＝0，则关于x的方程10mx＋4＝3x＋n的解是（ ）
A．x＝ B．x＝－ C．x＝2 D．x＝－2
二、填空题
11．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且，则的值为___________．
12．满足方程|x+|+|x﹣|＝2的整数x有_____个．
13．多项式3（x2+2xy）﹣（2x2﹣2mxy）中不含xy项，则m=_____．
14．已知关于的方程的解是，则的值是____________．
15．若关于的方程的解是，则的值为___________．
三、解答题
16．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄．
17．已知，．
（1）若多项式的值与字母的取值无关，求、的值；
（2）在（1）的条件下．求值．
18．已知多项式（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）．
（1）化简该多项式，该多项式是 次 项式，请填空并写出化简步骤；
（2）当m，n为常数时，称该多项式是关于x，y的多项式．
①若x＝y＝﹣1，求该多项式的值；
②若该多项式的值仅与y的取值有关，求m，n满足的条件；
③若无论x，y取任何有理数，多项式的值都不变，求m，n满足的条件；
④若n＝﹣1，当x取遍所有的有理数时，该多项式能取到的最小值是1，求此时m与y需要满足的条件．
19．已知数轴上点表示的数为12，点表示的数为．动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）当点与点关于原点对称时，求的值；
（2）是否存在的值，使得点与点之间的距离为3个单位长度？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
20．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足．
（1）求线段AB的长．
（2）点C在数轴上对应的数是c，且c是方程的解，在数轴上是否存在点P，使得PA＋PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点A和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，t秒钟后，若点A和点C之间的距离表示为AC，点A和点B之间的距离表示为AB，那么AB－AC的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB－AC的值．
21．观察下面的变形规律：
……
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想____________；
（2）计算：．
（3）分母中含有未知数的方程叫做分式方程．如．
解法如下：
通分，得，
化简，得，
去分母，得14×6=21x，
解得x=4
分式方程要检验，当x=4时，原方程的分母不为0，所以x=4是原方程的解．
受第（1）问启发，请你解方程：
22．已知关于x，y的多项式与多项式的差与字母x的取值无关．
（1）求a，b的值；
（2）求代数式：的值；
（3）求：…的值
23．用火柴棒按下列方式搭建三角形：
（1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；
当三角形个数为2时，需5根火柴棒；
当三角形个数为100时，需火柴棒_________根；
当三角形个数为n时，需火柴棒__________根（用含n的代数式表示）；
（2）当火柴棒的根数为2021时，求三角形的个数？
（3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．
【参考答案】
1．D 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D
11．
12．2
13．﹣3
14．2
15．1
16．现在小新14岁．
17．（1），；（2）-8
18．（1）三，五；（2）①m﹣n﹣11；②m＝2且n≠﹣2；③m＝2且n＝﹣2；④m≥2且y＝8．
19．（1）；（2）存在，或秒
20．（1）；（2）存在，或；（3）2
21．（1）； （2）； （3）
22．（1）b=-3；a=-1；（2）3；（3）
23．（1）201，（2n+1）；（2）1010；（3）不能
一、选择题
1．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．1 B．3 C．-1 D．-3
2．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（ ）
A．﹣2 B． C．2 D．
3．一只小球落在数轴上的某点处，第一次从处向右跳1个单位到处，第二次从向左跳2个单位到处，第三次从向右跳3个单位到处，第四次从向左跳4个单位到处…，若小球按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点处所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
4．数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（ ）．
A．-3 B．-3或5 C．-2 D．-2或4
5．已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（ ）
A．36 B．10 C．8 D．4
6．如果﹣2x2﹣ay与x3yb﹣1是同类项，那么﹣a﹣b的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
7．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，…若分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
8．下列有理数中，不可能是方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
①若是关于x的方程的一个解，则；②在等式两边都除以3，可得；③若，则关于x的方程的解为；④在等式两边都除以，可得．
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
10．已知＋（5m－3）2＝0，则关于x的方程10mx＋4＝3x＋n的解是（ ）
A．x＝ B．x＝－ C．x＝2 D．x＝－2
二、填空题
11．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且，则的值为___________．
12．满足方程|x+|+|x﹣|＝2的整数x有_____个．
13．多项式3（x2+2xy）﹣（2x2﹣2mxy）中不含xy项，则m=_____．
14．已知关于的方程的解是，则的值是____________．
15．若关于的方程的解是，则的值为___________．
三、解答题
16．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄．
17．已知，．
（1）若多项式的值与字母的取值无关，求、的值；
（2）在（1）的条件下．求值．
18．已知多项式（mx2﹣3x+ny﹣1）﹣2（x2+3﹣y﹣x）．
（1）化简该多项式，该多项式是 次 项式，请填空并写出化简步骤；
（2）当m，n为常数时，称该多项式是关于x，y的多项式．
①若x＝y＝﹣1，求该多项式的值；
②若该多项式的值仅与y的取值有关，求m，n满足的条件；
③若无论x，y取任何有理数，多项式的值都不变，求m，n满足的条件；
④若n＝﹣1，当x取遍所有的有理数时，该多项式能取到的最小值是1，求此时m与y需要满足的条件．
19．已知数轴上点表示的数为12，点表示的数为．动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）当点与点关于原点对称时，求的值；
（2）是否存在的值，使得点与点之间的距离为3个单位长度？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
20．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足．
（1）求线段AB的长．
（2）点C在数轴上对应的数是c，且c是方程的解，在数轴上是否存在点P，使得PA＋PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点A和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，t秒钟后，若点A和点C之间的距离表示为AC，点A和点B之间的距离表示为AB，那么AB－AC的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB－AC的值．
21．观察下面的变形规律：
……
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想____________；
（2）计算：．
（3）分母中含有未知数的方程叫做分式方程．如．
解法如下：
通分，得，
化简，得，
去分母，得14×6=21x，
解得x=4
分式方程要检验，当x=4时，原方程的分母不为0，所以x=4是原方程的解．
受第（1）问启发，请你解方程：
22．已知关于x，y的多项式与多项式的差与字母x的取值无关．
（1）求a，b的值；
（2）求代数式：的值；
（3）求：…的值
23．用火柴棒按下列方式搭建三角形：
（1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；
当三角形个数为2时，需5根火柴棒；
当三角形个数为100时，需火柴棒_________根；
当三角形个数为n时，需火柴棒__________根（用含n的代数式表示）；
（2）当火柴棒的根数为2021时，求三角形的个数？
（3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．
【参考答案】
1．D 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D
11．
12．2
13．﹣3
14．2
15．1
16．现在小新14岁．
17．（1），；（2）-8
18．（1）三，五；（2）①m﹣n﹣11；②m＝2且n≠﹣2；③m＝2且n＝﹣2；④m≥2且y＝8．
19．（1）；（2）存在，或秒
20．（1）；（2）存在，或；（3）2
21．（1）； （2）； （3）
22．（1）b=-3；a=-1；（2）3；（3）
23．（1）201，（2n+1）；（2）1010；（3）不能