“分数的初步认识”教学设计
教学内容：西师版《义务教育教科书·数学》三年级上册第84、85页。
教学目标：
1.经历分数产生的过程，体会分数产生的必要性；知道分数各部分名称，会读、写分数。
2.知道一个具体分数（带计量单位的分数）所表示的实际意义，能根据图示正确地写出分数。在描述一个具体分数所表示的实际意义的过程中发展学生的语言表达能力。
3.了解分数的产生历史，结合分人民币受到法制教育。
教学重、难点：（一个表示具体数量的）分数所表示的实际意义。
教学具准备：课件、练习纸等。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
以旧引新、产生冲突。
课件出示分月饼（4个月饼，2个月饼和一个月饼）的情境图。
谈话：中秋节刚过，我们来看一看喜洋洋和美羊羊分月饼的情景吧。
问：把4个月饼分给姊妹两人应该怎样分才算公平？什么是“平均分”？把4个月饼平均分给姊妹两人，每人分到几个？（口答时要求学生用手指表示每人分得的结果，并用数表示每份的个数。以下同）
把2个月饼平均分给姊妹两人，每人分到几个？
把1个月饼平均分给姊妹两人，每人分到几个？（学生无法用手指表示）
2.自主质疑，问题驱动。
师：这半个月饼不能用我们以前学过的整数来表示了吧！生活中经常遇到平均分的结果不够1，无法用学过的数表示。看来要学习一种新的数了。这节课我们就来认识一种新数——分数。(板书课题：分数的初步认识)
【设计意图】引发冲突，体会产生分数的必要性。
师：看到分数，你最想知道什么
预设1：分数是什么样子的 它是什么意思
预设2：分数怎么读、怎么写
预设3：分数有什么用
师：看来大家对分数充满了好奇，提出这么多有价值的问题。下面我们就带
着这些问题一起走进分数的世界、认识分数。
【设计意图】培养学生发现和提出问题的能力，同时也揭示了学习目标。
3.尝试表达
师：半个月饼不能用一个数字来表达，但两个数字可以表示，（课件再次动态演示分一个月饼得到半个月饼的过程）请同学们结合分一个月饼得到半个月饼的过程猜一猜，会用哪两个数字来表示这半个月饼呢？（预设：2、1）
追问：为什么想到1和2，而不用其它数字呢？说说你选1和2的理由。
师：那么，你准备用什么符号来表示平均分呢？用1、2和表示平均分的符号怎样组合起来才能表示出这半个月饼呢？赶快试一试吧！
学生尝试表达后展示交流学生的“作品”。
【设计意图】经历古人创造分数的试误过程，感受统一分数符号表达的必要性。
4.结合文化渗透、理解分子、分母的意义
师：想知道古人是怎样表示这半个的吗？让我们通过一个微视频去了解吧！
课件播放微视频：《分数的产生史》。
当播放到算筹 表示半个时，暂停追问：猜一猜，下面的那两根小棒表示什么意思？上面的那根小棒表示什么意思？
当播放到印度人用 表示半个时，暂停追问：下面的2表示什么意思？上面的1表示什么意思？
当播放到阿拉伯人发明了分数线，就把“半个”表示成“ ”，暂停追问：这根短横线表示什么意思？
师：半个月饼用 来表示，得到了全世界数学家的认同，所以我们也用 来表示这半个月饼。
【设计意图】数学文化渗透不能只是贴标签。本环节通过播放微视频，帮助学生理解分子、分母和分数线的含义。
5.读写分数
师边说边板书：分数通常是这样写：先写一短横，表示平均分，再在下面写2。表示平均分成的份数，再在上面写1，表示取的这1份。读的时候，从下往上读。读作二分之一。
全体学生一起书写一遍，读一遍。
6.自学书本，了解名称
师：同学们，分数一共由三个部分组成，各部分都有自己的名称，分别叫什么呢？快到书中去找答案吧！请自学85页。
师：谁来说说分数各部分的名称？（师以 为例板书：
小结：分母表示平均分的份数，分子表示取的份数，分母和分子之间的横线叫分数线，分数线表示平均分。
7.专项练习，突破难点
师：（1）把1个月饼平均分成4份，1份是（ ）个月饼（上图左）
（2）把1个月饼平均分成3份，2份是（ ）个月饼（上图中）
（3）把1个月饼平均分成5份，3份是（ ）个月饼（上图右）没有涂色的是（ ）个月饼。
全体学生独立在练习纸上写出分数，然后口答校对，校对时，在第（1）题处追问：为什么是四分之一，不是二分之一？在第（2）题处追问：为什么是三分之二，不是三分之一？在第（3）题处追问：五分之三里面有几个五分之一？
【设计意图】学生能自己学会的老师不教，老师要教在学生的困惑处。分数各部分名称通过学生自学就明白，所以放手让学生自己学。通过专项练习进一步巩固分子分母所表示的意思。
二、折出分数、初步抽象
师：这是一张正方形纸，你能通过折一折、然后涂色表示出张纸吗？看谁折得与众不同 。
展示三个学生不同的作品贴于黑板上：
师：唉，这三个涂色部分形状不同，为什么都可以表示张纸呢？
预设：因为都是把这张纸平均分成了4份，涂了1份。所以，……
【设计意图】通过操作活动为初步建模提供了素材。
三、练习应用，拓展提升
1.
课件重点演示 累加到 的变化过程
反馈时，在处追问：里面有几个？这几个分数中，哪一个分数最大？哪一个分数最小？
【设计意图】在直观感受分数的大小的过程中培养了数感，感受几分之几是几分之一累加而得。
2.判断正误：把 看作1个圆。
【设计意图】通过判断练习强调平均分。
3.比一比，选一选，然后用线连一连。
反馈时追问：为什么聪聪选①号图？（预设：把一根绳子平均分成4份，取其中的1份。这时教师拿出一根很短的绳子，把它平均分成4份，其中的1份是米吗？迫使学生说出：把1米平均分成…）
为什么明明选③号图？②号图的实线部分用分数表示的几分之几米？
追问：聪聪和明明谁剪下的绳子长一些？
【设计意图】进一步感受分数大小，又为后面认识小数准备好了米尺模型。
4.出示1元的人民币，问：能平均分吗？
当学生说不能分的时候，课件出示：
《中华人民共和国人民币管理条例》第四十
三条规定： 故意毁损人民币的，由公安机关给予警告，并处1万元以下的罚款。
师：是的，一元的纸币不能平均分，否则就是违法行为。不过，（课件用10张1角的纸币拼成一个长方形。）这个一元能平均分了吗？
师：把1元平均分成10份，1份是多少钱？
当学生说是1角的时候，教师评价：这个答案是一年级小朋友的水平，用你们现在的水平回答是多少元？（预设：元）追问：为什么是元？
3角是多少元？7角呢？9角呢？
【设计意图】小学数学是基础教育的重要学科，应注重学科育德，落实立德树人根本任务。此环节既渗透了法制教育，又为后面初步认识小数准备好了人民币模型。
5.估一估。上面的横条表示1，下面三个红色条各表示几分之几？
学生估计后显示等分线，验证学生的估计。
反馈时追问：把这些分数放在数线上，各在哪个点上呢？
学生回答后连接几何画板动态演示把直条缩减成线段，然后把三个分数平移到相应的点下面。
【设计意图】估计在培养数感，在数轴上表示分数，进一步抽象建构分数的数轴模型。
6.抽象建模
追问：为什么这三幅图形状大小不同，涂色部分的形状大小也不同，它们都可以用来表示呢？
预设：因为都是把1平均分成了4份，取的3份，所以都可以用来表示。
【设计意图】通过追问“为什么这三幅图形状大小不同，涂色部分的形状大小也不同，它们都可以用来表示呢？”进一步建构分数模型，也为后面的知识结构化提供了感性材料。
四、总结延伸，使知识结构化
华罗庚爷爷说：数源于数，分数源于“分”。其实就是指——
师：今天我们学习了分数，对于以前不足1个计量单位的事物，我们可以用分数来表示它们的数量了。回想一下，今天我们学习分数是从哪些方面进行学习和研究的？
预设：怎么读？怎么写？表示什么意思？有什么用？这些方面来进行学习的。
师：是的，认识一种数，就是通过读、写、意义、用途以及如何产生的这些方面来学习和研究的。今后同学们还要学习很多新的数，我们同样可以从这些方面去学习和研究它们。分数这个大家族里面还有很多的知识等着我们去学习、去研究呢！在今后的学习中我们将进一步学习分数的其他知识。下课！
【设计意图】通过总结使知识结构化，还积累了学习一种新数的经验。
机动题
看图想一想，说一说：
1
2
这是1个月饼
小时是多少分钟？
千克是多少( )克。(共21张PPT)
分数的初步认识
三年级上册
课堂引入
2
2
课堂引入
1
1
课堂引入
课堂引入
课堂引入
平均分
平均分成2份
取了1份
半个
视频
下面的每个圆代表一个月饼，那么涂色部分表示几分之几个月饼呢？
1个月饼
1
4
2
3
3
5
没有涂色的是（ ）个月饼。
1.想一想、填一填。
1块蛋糕
块
块
块
块
课堂练习
里有几个
这4个分数中，哪个分数最大，哪个分数最小？
课堂练习
2.判断正误。
3.聪聪和明明都有一根1米长的绳子。（连线）
聪聪
明明
我要剪下 米
我要剪下 米
①
②
③
？
米
1元
《中华人民共和国人民币管理条例》第四十三条规定： 故意毁损人民币的，由公安机关给予警告，并处1万元以下的罚款。
1元的纸币能平均分吗？
1元
？元
元
？元
元
这个1元能平均分吗？
4.估一估。上面的横条表示1，下面三个红色条各表示几分之几？
在数轴上表示
（ ）个
（ ）个
（ ）个
3
5
（ ）张
4
（ ）米
（ ）米
2
为什么这三幅图形状大小不同，涂色部分的形状大小也不同，它们都可以用 来表示？
把1均分得到分数
把1累加得到整数
......看作1
2
3
4
非0自然数
......
......
......
数的意义
数的产生
数的读写
数的作用
想一想、说一说。
小聪
我每天走路上学要 小时
小明
我的书包重 千克，
是多少克呢？
是多少分钟呢？
机动练习
