人教版五年级数学上册《植树问题》教学设计

人教版五年级上册《植树问题》教学设计
教学目标：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，借助学生自己的手指及画线段图的方法，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。发现不同情形下间隔数与物体个数之间的关系。
教学过程
一、谈话导入，揭示课题。
师：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着许多有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的左手，请每一位学生高举起左手，并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）
师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”（出示课件）。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。如果，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？嗯，你们太了不起了，今天，我们就来学习有趣的植树问题。（板书课题）
其实在我们的生活中《植树问题》的应用很广泛。例如，马路边种的树，安装的路灯及衣服上的纽扣等。（课件出示）
二、探究新知：
（一）动手实践，探索规律。
1、创设情境，提出问题。
接下来，请同学们来当一回小小的设计师：为了美化校园，我们在全长20米的小路一边植树，该怎样种呢？请看题。
２、从题中你了解到哪些重要的数学信息？（每隔5米、两端都栽），理解每隔5米就是指间隔长，理解两端的是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这把尺子的两端？
说明：如果把这把尺子看作是这条小路，在小路的两端都种就是在小路的两头都要种。
看了这道题你最先可以解决什么问题？生：我先算出２０米里包含了几个５米，即２０÷５＝４（个），２０,５，４分别表示什么意思？（总长÷间隔长＝间隔数）
3、想一想，４个就是４棵吗？看同学们的表情就是还不能确定是吗？有一个很简单的方法，就是画图可以帮助我们找出答案。我们可以把小路当作一条线段，用点代表树，在线段上画一画看看到底栽了几棵树。
（二）、课件演示植树方案（线段图），加深认识。
１、老师也设计了几种植树方案，请同学们看大屏幕：（师边出示课件边叙述，线段上有几个点，就代表栽了几棵树：在２０米长的小路一端栽上一棵，接着再栽一棵，再栽一棵，再栽一棵，小路的另一端也栽一棵，一共栽了几棵树，几个间隔？（一共栽了５棵树有4个间隔。）从这里你发现了棵树和间隔数有什么关系？师板书：两端都栽：棵数=间隔数+1。算式：20÷5=4（个） 4+1=5（棵）
2、学习例1
三、过关练习
1、第一关：出示练习纸
2、第二关：学习植树问题的三种栽树情况。先让学生说说有哪几种情况。课件出示三种情况：发现树的棵数与间隔数有什么关系？
两端都栽：棵数=间隔数+1
只栽一端：棵数=间隔数。算式：20÷5=4（个） 4棵（板书）
两端都不栽：棵数=间隔数—1。算式：20÷5=4（个） 4-1=3（棵）
3、小结：今天我们研究了在一条直的小路上植树的三种情况。发现了两端都栽：棵数=间隔数+1；只栽一端：棵数=间隔数；两端不栽：棵数=间隔数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端都栽”“只栽一端”还是“两端不栽”。
4、第三关：现在我们用刚才学会的本领来解决生活中的问题，请同学们看屏幕：课件出示：
马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
（学生自由读题，注意抓重点词句理解题意：“起点不设，终点设”属于哪一种植树方案？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
五、布置作业。
请同学们下课后找找我们身边的“植树问题”，其实生活中还有许多类似植树问题的现象，如剪绳子、爬楼梯、敲钟等等，有兴趣的同学不妨也去研究研究，并发现他们的规律。看看谁找的多，发现的规律多。