人教版小学数学五年级上册平行四边形的面积表格式教案

课题名称： 平行四边形的面积 设计意图
教学目标： 1．知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。 2．过程与方法目标： （1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。 （2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 3．情感、态度与价值观目标： 体验数学问题的探索性和挑战性，在困难和挫折中树立探索真理的勇气和信心。通过趣味游戏培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。 教学重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。 学情分析：五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。 教学过程 一、创设情境，导入新课。 谈话交流。（你们想知道老师的年龄吗？） 那老师问你们多大了？（11岁）老师告诉大家，我孩子和你一样大，你能知道我多大了吗？（学生回答36岁）真棒。 请同学们想想你们是怎么把不熟悉的老师年龄变成熟悉的呢？对，运用了转化。转化是一种数学思想，在我们的数学学习中经常用到，比如：小数除法，复杂的应用题等。 4、故事导入，揭示课题。（课件出示分地的故事) 为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积） 二、自主探究 方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积 以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（出示课前准备好的方格纸，每个方格按1㎡） 1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中，数一数占几个方格（不满一格按半格计算）平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。 根据这个例子，让同学将书本80页下面的表格补充完整，也会发现上面的规律！ 2.填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。 （1）观察上表你发现了什么？（观察得出长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，） （2）根据你的发现你能想到什么 (平行四边形的面积就等于底乘高) 三、动手操作，验证猜想，得出结论 方法二：“割补”法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢 这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的计算。 1.提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形） 2.动手实验： （1）提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。（在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。） （2）学生实验操作，教师巡视指导。 3.小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？ （1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变） （2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。） （3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长×宽） （4）平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的面积=底×高） 4.全班交流推导公式： （1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！ （2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。 研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。 （3）板书平行四边形面积推导过程 （4）字母公式：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah。 四、运用公式，解决实际问题 知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。 1.出示书上８2页的1题，请大家做一做。 2.汇报交流：谁来说一说你是怎么做的？ 3.强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（底和高，强调高是底边上的高） 五、巩固练习 1．试一试 计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。 2．我能填得准。 （1）平行四边形的面积公式用字母表示为（ ）。 （2）一个平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm，面积是（ ）。 3．我来做判断。 （1）平行四边形的面积与长方形的面积相等。（ ） （2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ） （3）等底等高的平行四边形面积一定相等。（ ） （4）两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等。（ ） 4．拓展训练 （1）分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现什么？（83页第5题） 小结：等底等高的平行四边形的面积相等。 （2）学校教学楼前面要建一个面积12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下（要求它的底和高均为整米数），可用几种方案？ 面积12平方米底（米） 高（米）
思考：两个平行四边形的面积相等是否就一定等底等高 （3）将下图左边的长方形框架拉成下图右边的平行四边形，你能发现什么？（挑战题，可根据时间来安排） 小结：变化后的图形，周长不变，底不变，高变短了，所以面积变小。 六、课堂总结 反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？ 板书： 平行四边形的面积 平行四边形 面积 = 底 × 高 长方形 面积 = 长 × 宽 S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高 S =a×h S =a.h S =ah 通过谈话放松气氛，并渗透回顾转化思想；用故事引出本节课内容。 用数方格方法，知道他的局限性。 开放的时空给了学生探索的空间，在每个学生的心灵深处都想自己能够独立探究完成，根据儿童这一心理需要和已有的知识经验，大胆的提出有根据的猜想，并让学生自己想办法对猜想进行验证，从而培养了学生自主学习的能力。 通过问题回归和练习，巩固平行四边形面积的计算公式，并让问题解决，让学生体验成功的喜悦以及解决问题的能力。 让学生回顾本节课内容，并会用自己的语言总结归纳。培养了学生基本的数学素养。