人教版小学数学五年级上册第六单元不规则图形的面积教学设计

《不规则图形面积》教学设计
教学目标：
1.经历用方格纸估计不规则面积的全过程，掌握用方格纸或者转化的方法估计不规则图形面积。
2.在估算不规则图形过程中体会估算的作用，进一步建立估算意识，强化转化意识。
3.在估算的过程中强化学生的问题意识，在评价不同的估算方法过程中学会评价他人。
4.在小组实验过程中锻炼学生的合作意识，在估计不规则图形面积过程中提升学生的各种能力。
教学重点：用方格纸估计不规则图形面积；把不规则图形转化为规则图形进行估计。
教学难点：理解估算时选择估计标准的重要性；用方格纸估计面积时不足一格的处理方法；不同图形估计方法的选择。
教学法：讲授与自主探究相结合，让学生理解不规则图形面积的基础上经历估算的全过程。评价与讨论相结合，让学生在评价和讨论的过程中加深对各种估算方法的理解。
教学过程：
1、引入
1.回顾
教师引导学生回忆学过的平面图形并总结，这样的图形叫做规则图形，然后出示天津的地图，叶子，摆动的红旗，引出不规则图形的概念，揭示课题。
【设计意图】通过调动学生已有经验，介绍规则图形与不规则图形，同时让学生明白当面积没有办法精确计算时，可以通过估算估计它的面积，从而引出课题。
2、新授
1.选择估计标准
（1）创设情境，体会估计的必要
师：刘老师暑假的时候去云南旅游，我就发现当地的叶子非常的好看，我就打算打电话分享给我的母亲，如果你是刘老师，你打算怎么描述这片叶子的形状和大小？你觉得这片叶子近似于我们学过的哪种规则图形？
预设：
形状：利用已知图形。（长方形，正方形，平行四边形）
大小：
①用身体部位或其他物体作为标准，比如手掌（辨析优缺点，手掌有大有小，无法统一）
③利用面积单位。
让学生用面积单位估计叶子的面积并板书
（2）引导学生发现估计标准
教师总结：虽然同学们估计的大小各不相同，但都用了一个相同的单位（平方厘米），为什么不使用其他面积单位？（演示1平方分米和叶子比起来太大了）
教师总结：这么看来，选择一个适当的估计的标准在估计当中是十分的重要的（板书选择标准）。
教师追问：刚才同学们只是凭感觉上的估计，如果想要更精确的估计叶子的面积，怎么办呢？你打算如何用方格纸估计？用边长是多大的方格纸？
【设计意图】本环节我用了一部分时间着重突出选择估计标准在估算时的重要性，教材虽然直接呈现了方格纸，但是为什么选择方格纸，选择怎样大小的方格纸，其他物品作为估计标准可不可以。这些都是学生在选择估计标准时会面临到的问题，只有经历了选择，辨别估计标准这样一个过程，学生的估算水平才会得到全面的提升。我利用了叶子这一常见的不规则图形，学生在描述面积形状的过程中渗透转化思想，在描述面积大小的时候可能会用到身体，已知大小物品，标准面积单位等多个标准来描述，教师通过评价引导学生辨别不用估计标准的优劣，突出标准面积单位的优势。同时这个环节也让学生初步尝试用感觉估计，也可以体会方格纸估计的准确优势。
2.独立尝试用方格纸估计，辨析每种方法优缺点
预设：对每种方法进行记录，辨别优缺点
①数满格的，不满格不算。（估计的结果比实际小）
②不满格的也算满格。（估计的结果比实际大，此预设出现的可能性比较小）
如果出现上面两个预设，可以引导学生先得出图形大致的面积范围。
③两个或者多个算一个满格。（比较精确但是相对麻烦）
④多半格算一格，少半格不算。（麻烦）
⑤不满格都算半格。（计算起来比较简单）
⑥转化：把叶子看成平行四边形或是长方形进行估计。（把不规则图形看成规则图形，这在数学上叫做转化（板书），转化的好处是什么？强调转化计算起来比较简便）
在对不同方法的汇报中引导学生根据图形特点自由选择适合的方法并板书选择方法。
【设计意图】本环节我预设了六种方法，但实际很难呈现所有的方法，预计第三种和第五种比较多，这也是教材中出现的方法，转化思想虽然本单元接触较多，但对于学生来说仍是不小的难点。
3.总结提升，形成方法。
同学们思考问题，刚才我们凭感觉估计的，还有用方格纸估计的这些结果（板书）都合理吗？这估计的大小有没有范围（板书），最低不能低于多少，最高不能高于多少？生讨论
预设： 只算整格，半格不算，得到最小，半格也算整格，得到最大。估计想到这个结论对学生来说十分困难，可以借助前两个预设向学生说明。
师总结：所以在制定方法之前一定要先确定估计范围，再用它来检验估计结果。（板书）再让学生总结用方格纸估计不规则图形面积的方法。
【设计意图】估计范围的引出同样是本节课的重点但也是难点，学生在估计之前很难想到用范围来确定估计的合理与否，所以我把范围的确定放在了方法之后，目的是引起学生思维冲突，体会确定范围无论在制定方法和检验结果中都很重要，后面方法的总结也让学生锻炼了归纳的能力。
3、练习
1.选择哪个估计结果是不合理的。 2.估计不规则图形面积
追问：你知不知道其他三个选择都是怎么估计的？
3.请你自己完成纸上的两道练习题。
预设（1）把它看成了长方形。
（2）第二题学生的方法可能有很多，可以先把满格的分成若干个规则图形，在计算剩下的；也可以整个看成长方形等规则图形，还可以用大长方形减去空白的方格。
四·拓展思维，渗透思想。
刚才我们用边长是1厘米的方格纸来估计叶子的面积，老师觉得还不够精确，有什么方法能让估计结果更精确一些？
预设：用更小的面积单来去估计。
教师引导学生发现，估计标准越小，估计越精确。学生思考得出估计出现误差是是不满格的原因？可以减小估计标准，让不满格里出现更多的满格，这样不满格面积就小了。让学生想象一下，当估计的标准无限小的时候，估计结果就无限接近于叶子的面积，介绍这种思想在数学上叫做极限思想。（出示课件生读介绍极限思想）
【设计意图】本课练习更多的可以看作对课上方法的熟悉，不规则图形的计算对于学生掌握起来并不容易，特别是转化的方法，需要学生在练习中不断选择合适的图形去估计。本节课的最后的问题渗透了极限思想，其实从确定范围开始学生就初步接触了极限思想，割圆术的介绍也为后面圆的学生做好的铺垫。
作业设计：完成课上练习。
板书设计
不规则图形面积
选择标准——确定范围——制定方法——检验结果
满 不满
① 1 多算1
② 1 0.5
最小 ③ 1 0
最大 ④ 1 1
⑤转化
教学反思：
估计不规则图形面积是学生第一次估计平面图形的面积，相比之前接触的估算，学生很难意识到把不规则图形看成规则图形就相当于乘法当中“凑整”的过程，试讲中也很明显几乎所有学生还是受到之前研究平行四边形面积用的数格方法的负迁移，这里我设计了一个很巧妙的问题，“你怎样描述这片叶子的形状与大小？”这里的形状就暗含了把叶子看成规则图形，实践证明确实有学生受到了形状的启发，尝试用规则图形估计叶子的面积，在反馈过程中通过对作品的评析让学生体会转化方法的方便，在后面的练习中学生思维的转换也验证了之前铺垫的可行性。确定范围的环节，我把它安排在了展示估算方法之后，因为长久以来确定范围并不受学生重视，但它却是检验估计结果合理与否的重要指标，“我们估计的这些结果都合理吗？”这个问题引发了学生更深的思考。教学目标方面，本节课的教学学生基本达到了预期的目标，让学生在生活中体会估算的必要，在估算中体会方法的多样性，在交流中提升认识、总结概括。本节课的不足之处我认为有两个方面，一是在确定范围后要及时擦除不合理的估计结果，达到对前面估计的反馈。二是最后一题练习可以呈现更多孩子的估算方法，下课后我也发现孩子们有很独特估算方法，可以在后面的课时中展示。本节课还有一些问题有待今后探讨，首先是对于规则还有不规则图形的界定，是否需要给学生明确的定义，比如有面积计算公式的叫做规则图形，没有的叫做不规则图形。还有就是估计范围的作用，在放在制定方法之前还是之后，放在之前符合数学上确定极限所用的夹逼法，而放在之后却也更符合范围的作用，检测估计结果。这些问题也希望老师们给予帮助、指正。