华东师大版七上数学 2.9.2有理数乘法的运算律 课件

(共12张PPT)
2. 有理数乘法的运算律
1.有理数乘法法则是什么？
2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
学过：
乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
回顾与思考
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得 0 .
有理数乘法法则：
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个
不为0的数相乘步骤为：
1. 先确定积的符号。
2.计算积的绝对值。
2. 有理数乘法的运算律
（1）乘法交换律和乘法结合律
在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律
和结合律；例如：
3×5 = 5×3
（3 ×5） × 2 = 3 × （5×2）
引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？
如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？
7 × （- 5）= （-5）× 7 =
2.（-8）× （-4）= (-4)×(-8) =
3.(-2)× 4 × (-3) = (-2)×[ 4 × (-3) ] =
4. (-4)× (-6) × (-2) = (-4)×[ (-6) × (-2)] =
可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律。
- 35
32
32
- 35
- 48
- 48
24
24
两数相乘,交换因数的位置,积不变.
乘法交换律:
用式子表示为:
（a · b）· c = a·（b · c）
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把
后两个数相乘,积不变.
用式子表示为:
a · b = b · a
例2 计算:
(-10) × 1/3 ×0.1 ×6
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74)
解:
(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6
(-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74)
= [(-10) × 0.1]×( 1/3 × 6)
= ( -1 ) × 2
= - 2
= [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74)
= 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)]
= 2 ×( - ) = - 1/2
(-10) × 1/3 ×0.1 ×6
(4) (-10) ×( - 1/3) ×( - 0.1 ) × ( - 6 )
(2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6
(3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6
算完后,你能发觉几个不为0的有理数相乘:
1.积的符号和各个因数的符号有什么关系？
2.积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？
= - 2
= 2
= - 2
= 2
我们得出:
几个不为0的数相乘,积的符号由
负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时,
当负因数的个数有偶数个时,
积为负.
积为正.
几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为
0 .
例3 计算:
8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4
( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4)
( -3/4) × 5 × 0 × 7/8
解:
8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4
= 8 + × 8 ×
= 8 + 3 =11
(2) ( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4)
= - ( 3 × 5/6 × 4/5 × )
= -
(3) ( -3/4) × 5 × 0 ×7/8
= 0 .
判断:
1.几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是0.
( )
2. 同号几个有理数的乘积是正数. ( )
3. 几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时,
当负因数的个数有偶数个时,
积为负.
积为正. ( )
4. 若 a > 0 , b < 0 , c < 0 , 则 a b c > 0. （ ）
错
对
错
错
计算：
（ 1/100 – 1）（1/99 – 1）（1/98 – 1）…（1/2 – 1）
解：原式=
（-99/100）×（- 98/99）×（-97/98）×…×（-1/2）
= - （99/100 × 98/99 × 97/98 × … × ）
= - 1/100