24.1.2 垂直于弦的直径(2)
课前自学
1.默写垂径定理：____________________________________________.
2.如图，∵ CD是直径, CD⊥AB,
∴___________、___________、__________.
3.一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示，如果水管横截面的半径是13cm，水面宽24cm，则水管中水深是_______cm．
课堂提升
结论：___________
结论：__________________________________________________________
例1 如图，在扇形OAB中，D是AB的中点，OD交⊙O于点C，AD=12cm
（1） 若∠AOC=35°，求∠OAB的度数；
（2）若OD=16cm，求半径长.
练习：
1.判断是非：
（1）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。（ ）
（2）平分弦的直线，必定过圆心。（ ）
（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这条直线垂直这条弦。（ ）
（4）弦的垂直平分线一定是圆的直径。（ ）
（5）平分弧的直线，平分这条弧所对的 弦。（ ）
（6）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。（ ）
2、在⊙O中，OC垂直于弦AB，AB = 8，
OA = 5，则AC =_________，OC =_________.
3、在⊙O中，OC平分弦AB，AB = 16，
OA = 10，则∠OCA =_________°，OC =_________.
4.已知：如图，⊙O 中， AB为 弦，C 为
弧AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，
CD = 1cm. 求⊙O 的半径OA.
5.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽AB = 600mm，求油的最大深度.
变式：在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，若油面宽AB = 600mm，求油的最大深度.
反馈检测
如图，⊙O的半径为2，弦AB=，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则OF的长为（ ）．
A. 0.5 B. C. 1 D.
124.1.2 垂直于弦的直径(1)
复习引入
什么叫弦 什么叫弧
2.圆是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？
3.按要求作图：
在⊙Ｏ上任意取一点C,作CE⊥AB,垂足为E,CE交⊙Ｏ于D .
4.继续观察点C与点D是否是对称点？C、D是关于什么对称？你还能得到什么结论？
课堂提升
垂径定理：____________________________________________.
练习1在下列图形中,你能否利用垂径定理找到相等的线段或圆弧.
例1已知:如图,在⊙Ｏ中,弦AB的长为8㎝,圆心O到AB的距离为3㎝.
求:⊙Ｏ的半径.
归纳：
练习2
⑴半径为5 ㎝的⊙Ｏ中,弦AB=6 ㎝,那么圆心O到弦AB的距离是 ；
⑵⊙Ｏ的直径为10㎝,圆心O到弦AB的距离为3 ㎝,那么弦AB的长是 ；
⑶半径为2㎝的圆中,过半径的中点且垂直于这条半径的弦长是 .
例2①已知:在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的
直径AB交小圆于C、D两点.
求证:AC=BD.
例2②已知:在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.
求证:AC=BD.
反馈检测
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=10，CD=8，求AE的长.
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