人教版（五四制)数学六年级上册 3.1.3 圆的妙用教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版（五四制)数学六年级上册 3.1.3 圆的妙用教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-29 20:44:58 | ||
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文档简介
六年级数学上册《认识圆》教学设计
【教学背景】
随着现代教育技术的发展，在小学数学课堂中，学生已经不能满足于传统的“一支粉笔一块黑板”的模式，他们想要的是更精彩更联系生活的知识。多媒体课件就可以实现这个愿望，它能使数学问题由抽象变具体，由复杂变简单。每次用多媒体课件给学生上课，学生总是兴致勃勃，教学效率也有所提高。现在的学生对电脑已经很熟悉了，
有时让学生亲自用课件练习，学生也总能全神贯注地领会教学意图，同时，组织学生自己在互联网上搜索相关知识，既提高了学生的学习兴趣，又在新颖的数学活动中掌握了新知，达到教学预期效果。
【教材简解】
圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一的曲线图形，是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。此前，学生已经学过了正方形、长方形、平行四边形等诸多直线图形。《圆的认识》是人教版五、四制第三章第一节（3课时），教材编排思路是从情境入手，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。教学这部分内容，既能丰富学生空间与图形的学习经验，也是为学习圆的周长和面积打下基础。
【教学目标】
1. 知识与技能目标：
在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征；知道什么是圆的圆心、半径、直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常生活现象。
2. 过程与方法目标：
通过游戏、观察、画图、比较、猜想、合作探究等活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3. 情感与态度目标：
进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的美和学习价值，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识。
【学具准备】多媒体、展台、卡纸、圆规、剪刀、直尺等。
【教学过程】
一、铺垫孕伏
1.复习旧知
谈话：我们已经学过了许多的平面图形，仔细想一想有哪些常见的平面图形？
2.揭示课题
演示：老师用手演示卡片“圆形”。
提问：这事是一个什么图形？（学生回答：圆，然后利用搜索引擎搜索“圆形”
引入：对，这就是一个圆！有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥妙，好吗？生：好。（板书课题：圆的认识）
二、探究新知
（一）教学例：认知“圆”
1.学生说出生活中的圆形？（体会生活中处处都有圆形，生活中处处都与数学有关，激发学生学习数学的兴趣。）
2.课件出示例1中的图片
提问：这些都是生活中常见的物体，这些物体上有圆吗？（学生上计算机点出圆）
3.课件出示篮球图片
提问：你认为它也是一个圆吗？（学生思考并回答）
指出：球是立体图形，而圆是平面图形，所以球不是一个圆，但球的切面是圆形。圆是平面上的曲线图形。
4.学生到前面来蒙住双眼在几种几何体中摸出圆，并感受圆。
5.并感知曲线图形（圆）与直线图形（长方形、正方形、三角形等。）
（二）教学例：尝试“画圆”
1.学生介绍自己画圆的方法。
（学生用自己的方法画圆，小组合作探究，并展示，气氛热烈。）
2．老师引出上面画圆的局限性，那用什么方法解决上述为题
（三）教学例：圆规画圆
1. 引出圆规画圆，让学生指出动手操作画圆。
（介绍圆规构造，同时出示圆规实物与课件）
在画圆时，我们通常会借助一个专门的工具，那就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。
2. 提问学生，让学生指出动手操作画圆时，出现的不好操作的地方？
3.边讲解边演示圆规画圆的方法（播放微课视频：讲解画圆的步骤和方法及注意事项。）
第一步：把圆规两脚分开，定好两脚间距离。（板书：定长）
第二步：把有针尖的一只脚固定在一点上。（板书：定点）
第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。（板书：旋转）
强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。
（四）教学例：圆的各部分名称及特征.
1．介绍圆心、半径和直径
讲授：刚才我们用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。（小组为单位学生动手操作，把画好的圆剪下来，对折，打开，在换个方向对折，再打开，反复折几次，折过几次之后，你发现了什么？折痕相交于圆中心一点——圆心。学生标出圆心）
讲授：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。通常用字母r表示。（学生标出半径）
提问：那你有没有发现圆规两脚间距离和半径有什么关系？（学生比较后发现，圆规两脚间距就等于半径）
讲授：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。（学生标出直径）
强调：让我们再直观地来看看圆心、半径和直径。
讲授：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
2．圆各部分的定义
（1）了解圆的内部、外部、圆上
（2）圆心：点o到圆上任意一点的距离都相等，这一点叫做圆心。(一般用字母o表示)
(3)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（一般用字母r表示）
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。（一般用字母d表示。）
（5）让学生在自己所做的圆中画出圆心、半径、直径。
强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。
讲授：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3.巩固练习：练一练第1题。（教材P97）
三、深化感知
（教学方法主要是小组合作探究式。教学形式主要是学生小组合作探究去发现圆的特征，并讲解自己组发现的规律正确性的依据，让所有学生相信你的发现是绝对的正确性，才能作为定理，用展台展示并板书，其他组可以补充说明。教师提供方法：比一比、量一量、画一画、折一折等）
1. 认识半径特征（教师适当引导）
（1）比一比：
讲述：给大家10秒时间，看谁在自己的圆中画的半径最多！
追问：还能继续画吗？能画得完吗？说明了什么？（学生思考并回答：半径有无数条，同时课件出示“无数条”半径）
（2）量一量：
提问：用直尺量一量这些半径，你有什么发现？（板书：半径都相等）
（3）画一画：
提问：用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的？有没有变化？说明了什么？
（4）议一议：
追问：你们手上圆的半径和老师黑板上圆的半径长度相等吗？什么情况下半径的长度才相等 （板书：在同圆或等圆中）
2.认识直径特征
（1）猜一猜：
提问：在同一个圆里有多少条直径？这些直径都相等吗？（学生迅速反应：一个圆有无数条直径，它们都相等。同时课件出示“无数”条直径）
（2）谈一谈：通过前面的活动，我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些认识？
（3）折一折：有小组的学生演示。
3.半径和直径的关系
（1）讲述：我们已分别找到了半径和直径各自的特征，那么半径和直径之间还有关系？（同桌互相讨论后全班交流）
指出：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
讲述：你能用字母表示这种关系吗？（课件演示并板书：d=2r，r=d/2）
（2）练习应用：（练习十七第1题）
4.认识圆的对称轴
提问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？在哪里？（学生小组讨论后交流意见）
强调：对称轴是直线，应严密地表述：直径所在的直线是圆的对称轴。（学生板书圆的性质特征）
四、生活思考
提问：1、你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？
2、你能用数学的角度解释一下马路上的井盖做成圆形的原因是什么？
五、课堂总结
同学们，今天我们学习有关圆的知识，你对圆形有了什么新的认识？还有什么疑问吗？和大家一起来分享！
（师总结）：同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我想我们刚刚所做的，只是走“近”了圆的世界，打开圆的大门，一个更加精彩，更加丰富的世界必将展现在我们面前，那就让我们从现在起，从今天起，真正走进圆的世界！
六、板书设计：
圆的认识
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
在同圆或等圆中， 无数条、 半径都相等、 d=2r
无数条、 直径都相等、 r=d/2
圆是轴对称图形、无数条对称轴、对称轴是直径所在的直线
【教学背景】
随着现代教育技术的发展，在小学数学课堂中，学生已经不能满足于传统的“一支粉笔一块黑板”的模式，他们想要的是更精彩更联系生活的知识。多媒体课件就可以实现这个愿望，它能使数学问题由抽象变具体，由复杂变简单。每次用多媒体课件给学生上课，学生总是兴致勃勃，教学效率也有所提高。现在的学生对电脑已经很熟悉了，
有时让学生亲自用课件练习，学生也总能全神贯注地领会教学意图，同时，组织学生自己在互联网上搜索相关知识，既提高了学生的学习兴趣，又在新颖的数学活动中掌握了新知，达到教学预期效果。
【教材简解】
圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一的曲线图形，是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。此前，学生已经学过了正方形、长方形、平行四边形等诸多直线图形。《圆的认识》是人教版五、四制第三章第一节（3课时），教材编排思路是从情境入手，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。教学这部分内容，既能丰富学生空间与图形的学习经验，也是为学习圆的周长和面积打下基础。
【教学目标】
1. 知识与技能目标：
在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征；知道什么是圆的圆心、半径、直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常生活现象。
2. 过程与方法目标：
通过游戏、观察、画图、比较、猜想、合作探究等活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3. 情感与态度目标：
进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的美和学习价值，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识。
【学具准备】多媒体、展台、卡纸、圆规、剪刀、直尺等。
【教学过程】
一、铺垫孕伏
1.复习旧知
谈话：我们已经学过了许多的平面图形，仔细想一想有哪些常见的平面图形？
2.揭示课题
演示：老师用手演示卡片“圆形”。
提问：这事是一个什么图形？（学生回答：圆，然后利用搜索引擎搜索“圆形”
引入：对，这就是一个圆！有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥妙，好吗？生：好。（板书课题：圆的认识）
二、探究新知
（一）教学例：认知“圆”
1.学生说出生活中的圆形？（体会生活中处处都有圆形，生活中处处都与数学有关，激发学生学习数学的兴趣。）
2.课件出示例1中的图片
提问：这些都是生活中常见的物体，这些物体上有圆吗？（学生上计算机点出圆）
3.课件出示篮球图片
提问：你认为它也是一个圆吗？（学生思考并回答）
指出：球是立体图形，而圆是平面图形，所以球不是一个圆，但球的切面是圆形。圆是平面上的曲线图形。
4.学生到前面来蒙住双眼在几种几何体中摸出圆，并感受圆。
5.并感知曲线图形（圆）与直线图形（长方形、正方形、三角形等。）
（二）教学例：尝试“画圆”
1.学生介绍自己画圆的方法。
（学生用自己的方法画圆，小组合作探究，并展示，气氛热烈。）
2．老师引出上面画圆的局限性，那用什么方法解决上述为题
（三）教学例：圆规画圆
1. 引出圆规画圆，让学生指出动手操作画圆。
（介绍圆规构造，同时出示圆规实物与课件）
在画圆时，我们通常会借助一个专门的工具，那就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。
2. 提问学生，让学生指出动手操作画圆时，出现的不好操作的地方？
3.边讲解边演示圆规画圆的方法（播放微课视频：讲解画圆的步骤和方法及注意事项。）
第一步：把圆规两脚分开，定好两脚间距离。（板书：定长）
第二步：把有针尖的一只脚固定在一点上。（板书：定点）
第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。（板书：旋转）
强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。
（四）教学例：圆的各部分名称及特征.
1．介绍圆心、半径和直径
讲授：刚才我们用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。（小组为单位学生动手操作，把画好的圆剪下来，对折，打开，在换个方向对折，再打开，反复折几次，折过几次之后，你发现了什么？折痕相交于圆中心一点——圆心。学生标出圆心）
讲授：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。通常用字母r表示。（学生标出半径）
提问：那你有没有发现圆规两脚间距离和半径有什么关系？（学生比较后发现，圆规两脚间距就等于半径）
讲授：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。（学生标出直径）
强调：让我们再直观地来看看圆心、半径和直径。
讲授：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
2．圆各部分的定义
（1）了解圆的内部、外部、圆上
（2）圆心：点o到圆上任意一点的距离都相等，这一点叫做圆心。(一般用字母o表示)
(3)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（一般用字母r表示）
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。（一般用字母d表示。）
（5）让学生在自己所做的圆中画出圆心、半径、直径。
强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。
讲授：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3.巩固练习：练一练第1题。（教材P97）
三、深化感知
（教学方法主要是小组合作探究式。教学形式主要是学生小组合作探究去发现圆的特征，并讲解自己组发现的规律正确性的依据，让所有学生相信你的发现是绝对的正确性，才能作为定理，用展台展示并板书，其他组可以补充说明。教师提供方法：比一比、量一量、画一画、折一折等）
1. 认识半径特征（教师适当引导）
（1）比一比：
讲述：给大家10秒时间，看谁在自己的圆中画的半径最多！
追问：还能继续画吗？能画得完吗？说明了什么？（学生思考并回答：半径有无数条，同时课件出示“无数条”半径）
（2）量一量：
提问：用直尺量一量这些半径，你有什么发现？（板书：半径都相等）
（3）画一画：
提问：用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的？有没有变化？说明了什么？
（4）议一议：
追问：你们手上圆的半径和老师黑板上圆的半径长度相等吗？什么情况下半径的长度才相等 （板书：在同圆或等圆中）
2.认识直径特征
（1）猜一猜：
提问：在同一个圆里有多少条直径？这些直径都相等吗？（学生迅速反应：一个圆有无数条直径，它们都相等。同时课件出示“无数”条直径）
（2）谈一谈：通过前面的活动，我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些认识？
（3）折一折：有小组的学生演示。
3.半径和直径的关系
（1）讲述：我们已分别找到了半径和直径各自的特征，那么半径和直径之间还有关系？（同桌互相讨论后全班交流）
指出：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
讲述：你能用字母表示这种关系吗？（课件演示并板书：d=2r，r=d/2）
（2）练习应用：（练习十七第1题）
4.认识圆的对称轴
提问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？在哪里？（学生小组讨论后交流意见）
强调：对称轴是直线，应严密地表述：直径所在的直线是圆的对称轴。（学生板书圆的性质特征）
四、生活思考
提问：1、你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？
2、你能用数学的角度解释一下马路上的井盖做成圆形的原因是什么？
五、课堂总结
同学们，今天我们学习有关圆的知识，你对圆形有了什么新的认识？还有什么疑问吗？和大家一起来分享！
（师总结）：同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我想我们刚刚所做的，只是走“近”了圆的世界，打开圆的大门，一个更加精彩，更加丰富的世界必将展现在我们面前，那就让我们从现在起，从今天起，真正走进圆的世界！
六、板书设计：
圆的认识
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
在同圆或等圆中， 无数条、 半径都相等、 d=2r
无数条、 直径都相等、 r=d/2
圆是轴对称图形、无数条对称轴、对称轴是直径所在的直线