数学七年级下北师大版2.2探索直线平行的条件（第2课时）

(共34张PPT)
第二课时
5
7
1
2
3
4
6
8
1.找出图中的同位角
2. 如图:量得∠1=65°∠2=65°就可以判定a∥b，它的根据是_______________
1
2
（第2题图）
a
b
110°
2
3 .如图：直线a与直线b平行吗？试说明理由
70°
（第3题图）
a
b
1
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，他手里只有量角器，你能帮帮他吗？
问题：
1
2
3
4
a
c
b
1
2
3
4
a
b
c
1
2
3
4
b
a
1
2
3
4
c
下面是用小木条摆成各式各样的图形，
请你来找一找有哪些内错角与同旁内角。
2
c
a
b
4
4
a
1
c
b
1、观察右图并用所标出的角填空：
(1) ∠1 与 是同位角;
(2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角;
b
a
m
1
4
n
2
3
5
∠4
∠3
∠2
1
2
3
4
1、内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
b
c
a
1
2
1
　
∠1=∠3
　
（对顶角相等 ）
∵ ∠1=∠2
（已知）
∴ ∠2=∠3 （等量代换）
（同位角相等, 两直线平行）
A
B
C
D
E
F
1
3
2
内错角相等，两直线平行。
∴ AB∥CD
内错角
用法:
1
2
a
b
2、同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
c
∵∠2+∠1=180°
∠1+∠3=180 °
（已知）
∴ ∠3=∠2
（ 相等, 两直线平行）
A
B
C
D
E
F
1
3
2
（同角的补角相等）
∴　AB∥CD
4
同旁内角互补，两直线平行.
同位角
同旁内角互补
用法:
判定两直线平行的方法：
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
1、同位角相等，两直线平行。
A
B
C
D
3
1
(1)已知∠1=43 ° ∠3=137 °
AB∥CD吗？说明理由。
2
例1：
4
5
6
1、（1）∵∠1 ＝ ∠4
∴ __ ∥ __ ( ）
（2）∵∠2 ＝ ∠3
∴ ___ ∥ ___( )
B
4
1
2
3
D
A
C
内错角相等，两直线平行
AB CD
内错角相等，两直线平行
AD BC
2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行
(1) ∠1 = ∠4;
(2) ∠2 = ∠4;
(3) ∠1 + ∠3 = 180 ;
a
b
l
m
n
1
2
3
4
a∥b
l∥m
l∥n
请与同伴合作用两个相同的三角板摆出一些平行线，试试看！
做一做
如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
做一做
A
E
B
C
D
（1）∵∠D=∠2
∴AC∥DE
┓
┓
┓
1
2
3
4
5
6
7
（3）∵∠2=∠3
∴BD∥AE
8
（2）∵∠7=∠5
∴AC∥DE
A
B
C
D
E
（1）∵∠ ＿ +∠ ＿ ＝180°
∴AB∥CD　
（ ）
（2）∵∠＿+∠＿＝180°
∴AD∥BC
（ ）
A
B
C
D
E
F
（1）∵∠_____＝ ∠_____
∴AB∥ CD（ ）
（2）∵∠_____ ＝ ∠ ______
∴BE∥ CF　
（ ）
ABC
BCD
内错角相等，两直线平行
EBC
FCB
内错角相等，两直线平行
A
D
同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
A
B