第1章丰富的图形世界 期中复习训练 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》期中复习训练（附答案）
1．如图的几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
2．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？（　　）
A．12个 B．13个 C．14个 D．15个
3．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面面积是（　　）
A．12π B．6π C．12+π D．6+π
4．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大
5．下列图形中（　　）可以折成正方体．
A． B．
C． D．
6．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（　　）
A．6π B．4π C．8π D．4
7．图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（　　）
A．梦 B．水 C．城 D．美
8．下面哪个不可能是正方体的展开图（　　）
A． B． C． D．
9．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（　　）
A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2
10．下列四个立体图形，左视图与其它三个不同的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值与最大值的和为　 　．
12．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为　 　．
13．已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是　 　．
14．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为　 　．
15．用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是　 　（填写序号即可）．
16．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是　 　cm．
17．一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看（主视图）和从上面看（俯视图）如图所示．那么构成这个几何体的小正方体至少有　 　块，至多有　 　块．
18．把正方体的6个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况如下表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有　 　朵花．
19．某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是　 　cm3．
20．由一些完全相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是　 　．
21．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是　 　cm2．
22．将一个长4cm宽2cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为　 　cm3．
23．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，
（1）请画出它的三视图？
（2）请计算它的表面积？（棱长为1）
24．如图是一个几何体的三视图．
（1）判断这个几何体的形状；
（2）根据图中数据（单位：cm），求它的表面积和体积．
25．观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
26．将下列几何体分类．
27．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由　 　个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有　 　个正方体只有一个面是黄色，有　 　个正方体只有两个面是黄色，有　 　个正方体只有三个面是黄色．
（3）这个几何体喷漆的面积为　 　cm2．
28．如图是某几何体的三视图：
（1）这个几何体的名称是　 　；
（2）这个几何体的顶点数、棱数、面数分别是　 　、　 　、　 　；
（3）若主视图的宽为8cm，长为15cm，左视图的宽为6cm，俯视图中直角三角形的斜边为10cm，则这个几何体中所有棱长的和是　 　；表面积是　 　．
29．画图题
如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：（要求用直尺或三角板画图）
参考答案
1．解：从左面看该几何体，所看到的图形如下，
故选：C．
2．解：由主视图和左视图可知，俯视图可为3×3正方形，每个位置上最多可摆正方体的个数如图所示：
因此，最多可由14个正方体搭建而成，
故选：C．
3．解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm，高是3cm．
所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）．
故选：B．
4．解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故选：C．
5．解：A，C，D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B能围成正方体．
故选：B．
6．解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，
那么它的表面积＝2π×2+π×1×1×2＝6π，故选：A．
7．解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，
城与梦相对，
故选：A．
8．解：根据图示可知与空心圆相邻的是白色的三角形，和实心圆相邻的是白色的三角形和白色的正方形．
故不可能的是B．
故选：B．
9．解：正视图中正方形有6个；
左视图中正方形有6个；
俯视图中正方形有6个．
则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）＝36个．
则几何体的表面积为36cm2．
故选：A．
10．解：A，C，D选项的左视图都是等腰三角形；
B选项的是矩形；
故选：B．
11．解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时、最多时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数如下：
最少时需要10个，最多时需要16个，
因此n＝10+16＝26，
故答案为：26．
12．解：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得此几何体为圆柱；
易得圆柱的底面直径为2，高为1，
∴侧面积＝2π×1＝2π，
故答案为：2π．
13．解：第一次翻转诚在下面，第二次翻转爱在下面，第三次翻转国在下面，
由图1可得，信与国相对，这时小正方体朝上一面的字是信，
故答案为：信．
14．解：∵“5”与“2x﹣3”是对面，“x”与“y”是对面，
∴2x﹣3＝﹣5，y＝﹣x，
解得x＝﹣1，y＝1，
∴2x﹣y＝﹣2﹣1＝﹣3．
故答案为：﹣3．
15．解：①长方体能截出三角形；
②六棱柱沿对角线截几何体可以截出三角形；
③球不能截出三角形；
④圆柱不能截出三角形；
⑤圆锥能截出三角形；
故截面可能是三角形的有①②⑤共3个．
故答案为：①②⑤．
16．解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6＝8cm．
故答案为8．
17．解：如图所示，
由图知构成这个几何体的小正方体至少有5块，至多有7块．
故答案为：5，7．
18．解：∵大小颜色花朵分布完全一样，
∴最左边的正方体告诉我们：黄色紧邻的面是白色；
最右边的正方体告诉我们：黄色紧邻着红色和蓝色；
∴可以推断出最右边的正方体的白色面是在它的左侧面或下底面；
又∵右数第二个正方体告诉我们红色紧邻着白色；
∴对于最右边的正方体，白色只可能在下底面（如果在左侧面就与红色是对立面了，不符题意）；
∵根据左数第二个正方体可知：红色紧邻着紫色；
∴对于最右边的正方体，后侧面是紫色，左侧面是绿色．
即最右边的正方体为例，它是：上蓝，下白，左绿，右红，前黄，后紫．
也就是说：黄的对立面是紫；紫的对立面是黄；红的对立面是绿，蓝的对立面是白．
依次对应从左至右的四个正方体，下底面分别是：紫，黄，绿，白．
所以下面有花：5+2+6+4＝17朵．
故答案为：17．
19．解：设长方体的包装盒的高为xcm，宽为ycm，则长为（y+4）cm．
根据题意得：
解得：．
∴y+4＝9cm．
包装盒的体积＝5×9×2＝90cm3．
故答案为：90．
20．解：由题中所给出的俯视图知，底层有5个小正方体；
由左视图可知，第2层有1个或2个或3个个小正方体．
所以组成这个几何体的小正方体的个数可能是6或7或8个．
故答案为：6或7或8．
21．解：从上面看到的面积为6×（1×1），从正面看面积为6×2×（1×1），从两个侧后面看面积为2×6×（1×1），底面看到的面积为6×（1×1），故这个几何体的表面积为36cm2．
故答案为36cm2．
22．解：分两种情况：
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4＝16π（cm3）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2＝32π（cm3）．
故它们的体积分别为16πcm3或32πcm3．
故答案为：16π或32π．
23．解：（1）如图所示：
（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，
从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
中间空处的两边两个正方形有2个面，
∴表面积为（5+5+3）×2+2＝26+2＝28．
24．解：（1）该几何体是圆柱；
（2）圆柱表面积2×π×12+2π×3＝8π（cm2）．
圆柱体积＝π×12×3＝3π（cm3）．
25．解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
（3）它的侧面积为20×8＝160cm2．
26．解：柱体：（1）正方体，（2）圆柱体，（3）长方体；
椎体：（5）圆锥，（6）三棱锥；
球体：（4）球．
27．解：（1）这个几何体由 10个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 1个正方体只有一个面是黄色，有 2个正方体只有两个面是黄色，有 3个正方体只有三个面是黄色．
（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，
故答案为：10；1，2，3；3200．
28．解：（1）这个几何体为三棱柱．
（2）这个几何体的顶点数、棱数、面数分别是6、9、5；
（3）这个几何体的所有棱长之和为：（6+8+10）×2+15×3＝93（cm）；
它的表面积为：2××6×8+（6+8+10）×15＝408（cm2）．
故答案为：三棱柱；6、9、5；93cm，408cm2．
29．解：如图所示：