2021-2022学年数学苏教版（2019）必修第一册5.2函数的表示方法第1课时教案（表格式）

丰县华山中学高一数学组教案
课题 第4课时　函数的表示方法(1) 编制人： 审核人：
教学目标 1. 掌握函数的三种表示方法(列表法、解析法、图象法),并了解这三种表示方法的特点.2. 能够根据实际问题情境选择恰当的方法表示函数,培养学生灵活运用知识的能力.3. 初步掌握求函数解析式的方法(待定系数法、配凑法、换元法、消元法等).
教学重点 掌握函数的三种表示方法(列表法、解析法、图象法),并了解这三种表示方法的特点
教学难点 能够根据实际问题情境选择恰当的方法表示函数,培养学生灵活运用知识的能力
核心素养
授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体
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课前自学：一、问题导引1. 再次回忆:高中函数是怎样定义的 2. 回忆一下初中求函数表达式的方法是什么 你还知道哪些方法 二、即时体验1. 某商场新进了8台冰箱,每台售价2800元,试用列表法表示收款y(元)与台数x(台)之间的函数关系.2. 已知f(x)为一次函数,其图象过点A(0, -3), B(1, -1),那么f(x)=　　　　. 课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏．
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课堂互学、导学、探究、拓展：三、导学过程类型1　用三种表示方法表示同一个函数【例1】　购买某种饮料x听,所需钱数为y元.若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x∈{1, 2, 3, 4})的函数,并指出该函数的值域.类型2　用待定系数法求函数的解析式【例2】　已知函数f(x)为一次函数,且f(f(x))=4x+9,求f(x)的解析式. 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性
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类型3　用配凑法或换元法求函数的解析式【例3】　已知f(x+1)=x2+4x,求f(x)的解析式.类型4　用消元法(解方程组法)求函数的解析式 学生审题分析回答、补充展示解答学生板演学生补充
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课堂检测：四、课堂练习1. 小明粉刷他的卧室共花去10h,他记录的完成工作量的百分数如下表:时间/h12345678910完成的百分数/%52535505065708095100(1) 5h他完成工作量的百分数是　　　　; (2) 小明在第　　　　 h内的工作量最大. 2. 已知f=x,则f(x)=　　　　. 3. 已知f(x)为一次函数,且f(x-1)=3x-5,则f(x)=　　　　. 4. 已知f(x)为二次函数,且f(0)=0, f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=　　　　. 学生限时完成重点学生板演学生回答结果
作业 预习导学案
教学反思
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