2021-2022学年数学苏教版（2019）必修第一册5.3 函数的单调性第1课时教案（表格式）

丰县华山中学高一数学组教案
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课题 第6课时　函数的单调性(1) 编制人： 审核人：
教学目标 1. 通过用图象法给出的函数例子,分析函数值的变化规律,感知函数值的变化趋势,获得“函数的单调性”这一概念,并掌握用自然语言表达函数的单调性.
2. 能用抽象的符号语言表达函数的单调性;通过探索函数单调性的实质,初步理解函数的单调性.
3. 会判断二次函数、简单的分式函数的单调性,以及运用定义证明一些简单函数的单调性.
教学重点 能用抽象的符号语言表达函数的单调性;通过探索函数单调性的实质,初步理解函数的单调性
教学难点 会判断二次函数、简单的分式函数的单调性,以及运用定义证明一些简单函数的单调性
核心素养
授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体
教师活动 学生活动 二次备课
课前自学：
一、问题导引
预习教材P110——111,然后思考下面几个问题.
1. 什么是增函数?什么是减函数?
2. 增函数的图象有什么特征?减函数的图象有什么特征?
3. 如何判断函数的单调性?
二、即时体验
1. 函数的表示方法有　　　　、　　　　、　　　　.?
2. 用列表描点法画出函数f(x)=-x2+2和 f(x)=的图象,并描述它们图象的变化趋势.
课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏．

教师活动 学生活动 二次备课
课堂互学、导学、探究、拓展：
三、导学过程
类型1　利用函数图象判断函数的单调性
【例1】　画出下列函数图象,并写出单调区间:
类型2　用定义证明函数的单调性

例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性
教师活动 学生活动 二次备课

类型3　证明较复杂函数的单调性
【例3】　证明:函数f(x)=-x3+a在R上是减函数.
学生审题分析回答、补充
展示解答
学生板演
学生补充

教师活动 学生活动 二次备课
课堂检测：
四、课堂练习
1. 函数f(x)=|x|的增区间是　　　　.?
2. 函数y=x2+2x-1的增区间是　　　　.?
3. 定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a, b,总有>0,则必有 (　　)
A. 函数f(x)先增后减　　　　　　　B. 函数f(x)先减后增
C. 函数f(x)是R上的增函数　　　　D. 函数f(x)是R上的减函数
判断函数f(x)=-x3-1在(0, +∞)上是增函数还是减函数,并证明你的结论.
如果x∈(-∞, 0),函数f(x)是增函数还是减函数?

学生限时完成
重点学生板演
学生回答结果

作业 预习导学案
教学反思
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