东阳市南马高中2012-2013学年高一上学期入学考试数学试题（无答案）

一、选择题（每小题5分，共50分）
1．已知集合，则有
A． B． C． D．
2．集合，则集合的非空子集的个数为
A． B． C． D．
3．已知，，，则
A． B． C． D．
4．设函数 ，若，则实数
A．或 B．或 C．或 D．或
5．函数的定义域为
A． B． C． D．
6．设，则二次函数的图象可能是
A B C D
7．，则的值为
A． B． C． D．
8．将抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线
的解析式是
A． B．
C． D．
9．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可
以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为
A． B． C． D．
10．如图，圆柱底面直径和母线的长均为，动点
从点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点的最
短距离是
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．若集合，，则 。
12．设，，若，则实数
。
13．设定义在上的函数满足，若，则
。
14．已知，为常数，若，，则
。
15．已知是定义在上的奇函数，当时，，则当
时， 。
16．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的
的取值范围是 。
17．在平面直角坐标系中，抛物线经过点，过点作轴
的平行线交此抛物线左侧于点，，若此抛物线与轴交于点，在此抛
物线上存在一点，使，则点的坐标为 。
三、解答题（共72分）
18．计算：
19．已知集合，集合，集合，求，
，，。
20．已知集合，，若，求实数的
取值范围。
21．若函数的定义域为，求的取值范围。
22．已知函数的内的最小值为，求的解析式。
23．设函数对任意的，都有，且当时，恒有
，。
（1）求证：是奇函数；
（2）判断函数的单调性并用定义证明；
（3）解不等式：