人教版（2019） 必修 第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 单元测试（有解析）

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第二章 匀变速直线运动的研究单元测试
一、单选题
1.一物体做直线运动的v=t图象如图所示，关于物体的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A. 在t=1s时，物体的运动方向改变 B. 在t=2s时，物体的加速度方向改变
C. 前5s内，物体路程为9m D. 前3s内，物体移动大小为5m
2.理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠事实和理论思维结合起来，可以深刻地揭示自然规律，以下实验中属于理想实验的是（ ）
A. 验证平行四边形定则 B. 伽利略的斜面实验
C. 用打点计时器测物体的加速度 D. 利用自由落体运动测定反应时间
3.如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是（ ）
A. B. C. D.
4.甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移s、速度v与时间t的关系图象，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(x-t)图象如图所示，由图象可知（ ）
A. 第3s末时，甲比乙的速度要小 B. 第4s末时，甲、乙间距离最大
C. 在0～4s内，甲、乙的平均速率相等 D. 在0～4s内，甲、乙的平均速度相等
6.匀变速直线运动是（ ）
①位移随时间均匀变化的直线运动
②速度随时间均匀变化的直线运动
③加速度随时间均匀变化的直线运动
④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动．
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
7.一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ）

t2时刻火箭离地面最远
B. 在0～t2时间内火箭上升， t2～t3在时间内火箭下落
C. t3时刻火箭离地面最远
D. t3时刻火箭回到地面
8.伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（　　）
A. 斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
B. 斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
C. 倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
D. 倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
9.在变速直线运动中，下列关于速度，位移和加速度的说法中正确的是
A. 加速度越大，速度一定越大 B. 速度减小时，加速度也一定减小
C. 加速度减小时，速度可能增大 D. 速度减小时，位移也一定减小
二、多选题
10.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）
A. 在t=1s时，甲车在乙车后
B. 在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C. 两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D. 甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
11.物体由静止做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是10m，则（ ）
A. 第2s内的平均速度是10m/s B. 物体的加速度为4m/s2
C. 前3s内的位移是18m D. 3s末的速度是5.4m/s
12.如图所示，在水平地面同一位置的三个小球做斜上抛运动，沿三条不同的路径运动最终落在1、2、3三点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 落在1的小球抛出时的速率最大 B. 落在3的小球在空中运动时间最短
C. 三个小球运动时相同时间内速度变化相同 D. 三个小球运动到最高点时速度相等
13.甲、乙两车在一平直公路上同向行驶,其速度-时间图象如图所示,下列说法正确的是( )
乙车做曲线运动
内,乙车的位移大于甲车的位移
C. 时,两车一定不相遇
D. 内,必有某一时刻甲、乙两车的加速度相同
14.某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移﹣时间图象。图中的线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块I、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系。已知相互作用时间极短，由图象给出的信息可知（ ）
碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为5：2
碰前滑块I的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大
C. 碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小
D. 滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的
15.一汽车在平直路面上行驶，t=0时刻速度为v0 ， 此时将汽车发动机的输出功率调整变大为某个值，并保持不变，设汽车行驶过程所受阻力恒定不变，则汽车从t=0时刻开始的v﹣t图象可能是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题
16.一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为：x=24t﹣t2（m），则物体的初速度为________ m/s，物体的加速度为________ m/s2 ， ________秒末物体的速度为零．
17.如图表示某物体的v﹣t图象，从图象可知OA段的加速度是________m/s2 ， BC段的加速度是________m/s2 ， CD段的加速度是________m/s2 ， 物体在这14s内运动的总位移是________m．
18.A、B两车在平直马路上同时同向行驶，此后它们的位置随时间的变化关系分别为：xA=（6+3t +2t2） 米，xB=（10t－t2） 米，物体A的加速度为________m/s2 ， 物体B的初速度为________m/s，当t=2秒时A、B两车之间相距的距离________米。
19.塔高80m，一物体从塔顶自由下落到着地所用时间________ s，着地速度为________ m/s．
20.一个物体做匀变速直线运动，第1s内的位移为2m，第2s内的位移为4m，则物体运动的加速度大小为________m/s2 ， 初速度大小为________m/s，第5s内的位移为________m．
21.小明同学利用气垫导轨和光电门测滑块加速度。滑块上安装了宽度为3.00 cm的遮光片，沿倾斜气垫导轨先后通过两个光电门，计时器记录了遮光片通过第一个光电门的时间为0.30 s，通过第二个光电门的时间为0.10 s，小明用刻度尺测出两个光电门距离为20.00cm，则滑块的加速度为________
四、实验探究题
22.回答下列问题：
（1）打点计时器工作电源是________电源（填“直流”或“交流”），当电源的频率为50Hz时，每隔________秒打一个点
（2）研究匀变速直线运动规律实验装置如图1所示，右图给出了打点计时器打出的纸带，相邻的两个计数点的时间间隔为0.1s，相邻的两个计数点的距离如图2所示：（本题所有结果保留两位小数）
① 分析纸带，可求得打计数点1、3时小车对应的速度分别为：v1=________m/s；v3=________m/s．
②根据纸带数据，可求出小车的加速度为a=________m/s2 ．
五、综合题
23.某物理实验小组在游泳池做了一个实验：将一个小木球离水面5m高静止释放（不计空气阻力），经1.50s后落入池底速度刚好为零．假定木球在水中做匀减速运动，重力加速度g=10m/s2 ． 求：
（1）木球做自由落体运动的时间；
（2）木球入水时的速度大小；
（3）木球在水中运动的加速度的大小及游泳池水的深度．
24.如图所示，方形木箱质量为M，其内用两轻绳将一质量m=1.0kg的小球悬挂于P、Q两点，两细绳与水平的车顶面的夹角分别为60°和30°．水平传送带AB长l=30m，以v=15m/s的速度顺时针转动，木箱与传送带间动摩擦因数 =0.75，（g=10m/s2）求：
（1）设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处；
（2）木箱放到传送带上A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为多少？
答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：A、0﹣2s内速度都为正，方向不变，故A错误；
B、图线斜率表示加速度，根据图象可知，2s前后一小段时间内，斜率不变，加速度不变，方向没有改变，故B错误；
C、速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，则前5s内，物体路程s= ．故C正确；
D、速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，前3s内，物体移动大小为x= ，故D错误；
故选：C
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，通过这些性质分析即可。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、验证平行四边形定则采用的是“等效替代”的思想，故A错误；
B、伽利略的斜面实验，抓住主要因素，忽略了次要因素，从而更深刻地反映了自然规律，属于理想实验，故B正确；
C、用打点计时器测物体的加速度是在实验室进行是实际实验，故C错误；
D、利用自由落体运动测定反应时间是实际进行的实验，不是理想实验，故D错误．
故选B．
【分析】伽利略的理想实验，以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略了次要因素，从而更深刻地反映了自然规律．这种把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的理想实验，是科学研究中的一种重要方法．
3.【答案】 D
【解析】【解答】小球做自由落体，在第1T、第2T、第3T的位移之比为1：3：5。
A．间距越来越小，是减速运动。A不符合题意。
B．间距先变小后变大，先减速后加速。B不符合题意。
C．间距不变，是匀速运动。C不符合题意。
D．间距逐渐变大，是加速运动。D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用位移公式可以判别相邻位移之比；利用自由落体的速度及位移可以判别对应的照片。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：由题意知甲乙两人都做匀速直线运动，甲与乙的速度保持不变，在相等时间t内S甲＜S乙 ， 甲的速度小于乙的速度．符合条件的图象是B．
故选B．
【分析】两人都做匀速直线运动，他们的路程随时间均匀增加，S﹣t图象是一条倾斜的直线；他们的速度v保持不变，v﹣t图象时一条平行于时间轴的直线；由图知在相等时间t内，甲的路程S甲小于乙的路程S乙 ， 即S甲＜S乙 ， 由v= 知甲的速度小于乙的速度．
5.【答案】 D
【解析】【解答】A．由于位移-时间图象的斜率的速度，可以从图中可得 ， ，正负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A错误；
B．4s秒末两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故B错误；
C．乙物体的速度（斜率）始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前两秒内速度为正方向，2秒末到4秒末速度为负方向，又4s秒末两物体的位置坐标相同，所以4s内甲的路程大于乙的路程，所用时间相等，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C错误；
D．由图知4s内甲的位移大小为 ，乙的位移大小为 ，位移相等，所用时间也相等，则由平均速度公式 知，平均速度相等，故D正确；
故选D。
【分析】利用斜率可以比较速度的大小；利用位置坐标可以判别距离；利用位移与时间的比值可以比较平均速度。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据x= 知，位移不是随时间均匀变化，根据v=v0+at知，速度随时间均匀变化，匀变速直线运动的加速度保持不变，故②④正确．
故选：C．
【分析】匀变速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化．
7.【答案】 C
【解析】【解答】A、由图象上部面积代表的位移为正，下部面积代表的位移为负，可知由 到 位移一直在增大，故 不是最高点， 才是最高点，AD不符合题意；C符合题意；
B、速度的正负表示方向，故可 段和 段方向是一样的，故都是上升的，B不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用面积可以找出距离地面最远的时刻，由于速度只有一个方向所以火箭只是向上运动；面积最大离地面最远。
8.【答案】D
【解析】【解答】解：A、若斜面光滑，小球从顶端滚到底端时的速度大小的确与倾角无关；但由于实际斜面有摩擦，故伽利略并没有能够用实验证明这一点；故A错误； B、斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故B错误；
C、伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度与时间成正比，故C错误，D正确；
故选：D．
【分析】伽利略通过实验观察和逻辑推理发现，小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同的质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的；不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而增大．
9.【答案】 C
【解析】【分析】加速度表示速度的变化快慢，与速度、速度变化量的大小无关，C对；如果物体做减速运动，虽然速度减小，但位移是增大的，D错；故选C
【点评】本题难度较小，明确加速度的概念，加速度大小表示速度的变化快慢，与速度、速度变化量都没有关系
二、多选题
10.【答案】 B,D
【解析】【解答】AC.根据速度时间图象的“面积”表示位移，由几何知识可知，1-3s甲、乙两车通过的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶，AC不符合题意；
B.由图象可知，0-1s内乙车比甲车多走的距离为
而t=1s时刻两车并排而行，可知在t=0时，甲车在乙车前7.5m，B符合题意；
D.由图像可知，甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离等于从t=1s到t=3s过程中甲车的位移，则为 ，
D符合题意。
故答案为：BD
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，两图像的交点意味着两个物体具有相同的速度，结合选项分析即可。
11.【答案】 B,C
【解析】【解答】A、根据匀变速直线运动的推论平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有 ；A不符合题意.
B、设加速度为a，则 ，可得： ；B符合题意.
C、前3s内的位移为 ；C符合题意.
D、3s末的速度为v=at=4×3=12m/s，则D不符合题意.
故答案为：BC.
【分析】利用平均速度公式可以求出平均速度的大小；利用位移公式可以求出加速度的大小；利用位移公式可以求出位移的大小；利用速度公式可以求出速度的大小。
12.【答案】 A,C
【解析】【解答】解：设任一小球初速度大小为v0 ， 初速度的竖直分量为vy ， 水平分量为vx ， 初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v．
A、C、D、取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=﹣g，由0﹣vy2=﹣2gh，得：
vy= ，h相同，vy相同，则三个小球初速度的竖直分量相同．
由速度的分解知：vy=v0sinα，由于α不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大．
根据机械能守恒定律得知，小球落地时与抛出时速率相等，所以可知三个小球落地时的速率不等，也是沿路径1抛出时的小球的初速度最大．
又有 vy=vxtanα，vy相同，α不同，则vx不同，初速度水平分量不等；只有竖直方向速度发生变化，而初速度均相同，故速度变化量均相同；故A正确，C正确，D错误．
B、由运动学公式有：h= g（ ）2 ， 则得：t=2 ，则知三个球运动的时间相等；故B错误．
故选：AC．
【分析】三个小球都做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分析．
13.【答案】 B,D
【解析】【解答】A．速度-时间图象只能表示直线运动的规律，不是物体运动的轨迹，可知乙车做直线运动，A不符合题意。
B．根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”大小表示位移，由图象可知，0-10s内，乙车的位移大于甲车的位移，B符合题意。
C．由于t=0时刻两车的位置关系未知，则t=10s时，两车可能相遇，C不符合题意。
D．v-t图象的斜率表示加速度，则知0-10s内，乙车的加速度逐渐减小，先大于甲车的加速度，后小于甲车的加速度，则必有某一时刻甲乙两车的加速度相同，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，两图像的交点意味着两个物体具有相同的速度，结合选项分析即可。
14.【答案】 A,D
【解析】【解答】解：A、根据s﹣t图象的斜率等于速度，则得：碰撞前滑块I速度为：v1＝ m/s＝﹣2m/s，大小为2m/s；滑块Ⅱ速度为v2＝ m/s＝0.8m/s，则碰前速度之比为5：2，A符合题意；
B、碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块I速度为负，动量为负，滑块Ⅱ的速度为正，动量为负。由于碰撞后动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块I的动量比滑块Ⅱ小，B不符合题意；
D、根据动量守恒定律，有：m1v1+m2v2＝（m1+m2）v
代入数据，有：﹣2m1+0.8m2＝0.4（m1+m2），联立解得：m2＝6m1 ， D符合题意；
C、碰前滑块Ⅰ的动能与滑块Ⅱ的动能之比为 ，所以碰前滑块Ⅰ比滑块Ⅱ的动能大，C不符合题意；
故答案为：AD
【分析】s-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为位移，图像的斜率是速度，通过这些性质结合选项分析即可。
15.【答案】 B,C
【解析】【解答】解：汽车匀速运动，牵引力等于阻力，此时P=Fv0=fv0 ， 若在t=0时刻将汽车发动机的输出功率调为另一个恒定值，且这个定值比P小，则瞬间牵引力减小，牵引力小于阻力，根据牛顿第二定律可知a= ，则加速度反向减小，故汽车做加速度减小的减速运动，
若在t=0时刻将汽车发动机的输出功率调为另一个恒定值，且这个定值比P大，则根据P=Fv可知瞬间牵引力增大，随着速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律可知a= ，则加速度减小，故汽车做加速度减小的加速运动，故BC正确，AD错误．
故选：BC．
【分析】本题要分功率变大和变小两种情况，根据P=Fv以及牛顿第二定律分析速度和加速度的变化情况，从而选择图象．
三、填空题
16.【答案】24；﹣2；12
【解析】【解答】解：解：由x=v0t+ at2=24t﹣t2 ， 得初速度v0=24m/s，加速度a=﹣2m/s2 ．
当物体的速度为0时，由v=v0+at得：
故答案为：24，﹣2，12．
【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+ at2得出质点的初速度和加速度．由速度公式即可求出物体速度为0的时间．
17.【答案】1；﹣2；﹣0.5；24
【解析】【解答】OA段的加速度 ；
BC段的加速度 ；
CD段的加速度 ；
物体在14s内的总位移为图象与时间轴围成的面积，故位移为： ×(4+10)×4- ×4×2=24m；
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，通过这些性质分析即可。
18.【答案】 4；10；4
【解析】【解答】根据匀变速直线运动的公式：
对比：
xA=6+3t +2t2
可得A的加速度为4m/s2
同理对比：xB=10t－t2
可得物体B的初速度为10m/s.当t=2s时，A的位置为xA=20m；B的位置为：xB=16m，所以AB相距为：
【分析】结合题目中给出的物体位移与时间的关系，对比匀变速直线运动公式，求出物体的初速度和加速度，再结合选项分析求解即可。
19.【答案】4；40
【解析】【解答】解：物体自由落体运动，根据位移时间关系公式 有：h= ；
物体自由落体运动，根据速度时间关系公式，着地速度为：v=gt=10×4=40m/s；
故答案为：4，40
【分析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速直线运动，由h= 即可求出运动的时间，由v=gt即可求出末速度．
20.【答案】2；1；10
【解析】【解答】根据位移公式 ，可得：
第1s内的位移： ①
第2s内的位移： ②
联立两式，可得：v0=1m/s a=2m/s2
第5s内的位移：
故答案为：2，1，10．
【分析】根据位移公式 ，物体第2s内的位移等于前2s内的位移减去第1s内的位移，联立列式可求解
21.【答案】 0.2m/s2
【解析】【解答】遮光板通过第一个光电门的速度 ，遮光板通过第二个光电门的速度 ，则加速度 ．
【分析】当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间即可；结合物体的初末速度，利用加速度定义式求解即可。
四、实验探究题
22.【答案】 （1）交流；0.02
（2）0.36；0.43；0.35
【解析】解：（1）电磁打点计时器的电源应是交流电源，实验室使用我国民用电时，每隔0.02s打一次点，
如果每打5个取一个计数点，即相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s．（2）①根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
v1= m/s=0.36m/s
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v3= m/s=0.43m/s②根据加速度定义式得
a= = =0.35m/s2 ． 故答案为：（1）交流，0.02；（2）①0.36；0.43；②0.35．
【分析】（1）根据打点计时器的原理结合周期公式，求解。
（2）纸带点分析过程中，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，相邻相等时间间隔位移之差恒定。
五、综合题
23.【答案】 （1）解：设木球做自由落体运动的时间为t1 ，
由运动学公式得：h= gt12 ，
解得：t1= = =1s
答：木球做自由落体运动的时间为1s
（2）解：木球入水时的速度：v=gt1=10×1=10m/s
答：木球入水时的速度大小为10m/s
（3）解：木球在水中运动的时间：t2=t﹣t1=1.5﹣1=0.5s，
木球做匀减速运动过程的加速度大小：a= = =20m/s2 ，
游泳池水的深度：h′= t2= ×0.5=2.5m
答：木球在水中运动的加速度的大小为20m/s2 ， 游泳池水的深度为2.5m．
【解析】【分析】（1）应用匀变速直线运动的位移公式可以求出自由下落的时间．（2）应用匀变速直线运动的速度公式可以求出木球入水时的速度．（3）应用加速度的定义式可以求出木球在水中的加速度，应用平均速度公式可以求出水的深度．
24.【答案】 （1）解：木箱由静止放到传送带上，开始过程，根据牛顿第二定律得
对木箱：μMg=Ma
a=μg=0.75×10m/s2=7.5m/s2
木箱加速位移： =15m
木箱加速时间： =2s
x1=15m＜l=30m 所以还要在传送带上匀速后一段距离
木箱匀速时运动的时间：l﹣x1=vt2
t2= =1s
所以木箱从A运动到传送带另一端B处经历时间t=t1+t2=3s
答：木箱由静止放到传送带上，经过3s时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处
（2）解：设绳P伸直恰好无拉力时木箱的加速度为a0 ， 则由牛顿第二定律得
mgtan30°=ma0
代入解得： ＜7.5m/s2
故小球已经飘起来，绳P的张力大小TP=0
此时有：
代入解得TQ=1.25N
答：木箱放到传送带A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为0和1.25N
【解析】【分析】（1）木箱由静止放到传送带上，水平方向先做受到滑动摩擦力，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出木箱速度与传送带相同时经历的时间和通过的位移，并判断木箱是否有匀速运动过程．如有，求出时间，再求总时间．（2）由牛顿第二定律求出绳P恰好张力时木箱的加速度a0 ， 根据a0与木箱加速过程的加速度a的大小比较，判断绳P是否有张力，再由牛顿第二定律求解两绳的张力．
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