4.4 角的比较 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
北师版七年级上册 线段 射线 直线
4.3 角的比较和计算
新知讲解
学习目标
1、会用叠合法、度量方法比较两个角的大小，并会用“＞，＝，＜”表示两个角的关系；
2、知道角的“和，差，倍，分”关系。并会用几何语言表示；
3、理解“角的平分线”的概念。
你还记得怎么样比较两条线段的长短方法？
即用刻度尺测量线段的
即将其中一条线段移到
3、重叠比较法
2、度量法
1、观察法
长度的方法。
另一条上作比较。
课前复习
思 考
如何比较下列两个角的大小？
A
O
B
A′
O′
B′
合作探究
活动一：
请每个学习小组的同学每人任意画出两个角 ，比较这两个角的大小,并
讨论你们的比较方法:
锐角:00<∠β<900
钝角：900< ∠α<1800
1周角>1平角>钝角>1直角>锐角
1平角=1800
1直角=900
1周角=3600
一：观察法
新知讲解
A
B
O
1.将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
二. 叠合法
C
D
E
∠DCE＞∠AOB
新知讲解
O
A
B
D
C
E
A
O
B
C
D
E
∠DCE＜∠AOB
∠ DCE =∠AOB
新知讲解
三. 度量法
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
3、读数—读出角的另一边所对的度数
2、重合—角的一边与量角器的00刻度
线重合
B
C
A
F
E
D
700
∠ABC > ∠DEF
300
新知讲解
比较两个角的大小的方法有三种：
观察法
叠合法
度量法
小结
两个角的大小关系有三种,记作：
(1) ∠ABC > ∠DEF
(2)∠ABC< ∠DEF
(3)∠ABC = ∠DEF
A
D
(E)
(F)
C
B
D
(E)
(F)
A
A
B
C
(E)
(D)
(F)
B
C
新知讲解
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观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的
长短没有关系。
(2)角张开的程度越小，角度就越小
结论:
⌒
2
⌒
1
∠2= ∠1+∠3
∠3= ∠2- ∠1
∠1= ∠2-∠3
三. 角的和差
3
⌒
新知讲解
三. 角的和与差
B
C
A
700
F
E
D
300
因为∠ABC = 700 ，∠DEF=300，
所以∠ABC —∠DEF
=700—300
=400
所以∠ABC — ∠DEF
=∠ABD
新知讲解
观 察
如图，
O
A
B
C
∠AOC是 ∠AOB与 ∠BOC的和
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差
记作：∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC
记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC
类似有∠BOC= ∠AOC—∠AOB
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
课堂练习
D
O
B
C
A
练习2， 如图：
∠ AOC = ( ) + ( )
= ( ) － ( )
∠ BOC=( ) － ( 　 )
　　　 = ( ) － ( )
∠ AOB
∠ BOC
∠ AOD
∠ COD
∠ COD
∠ BOD
∠ AOC
∠ AOB
课堂练习
练习3、如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠ AOD=1460， ∠ BOC=
340
课堂练习
角的平分线
C
若∠AOC=∠COB，则OC叫做角平分线
（1）∠AOC=∠COB= ∠AOB
反之：
∠AOB =2∠AOC=2∠COB
新知讲解:
已知OC平分∠AOB,则下列各式:
(1)∠AOC= ∠AOB;
(2)∠AOC=∠COB;
(3)∠AOB=2∠AOC,
其中正确的是( )
A.只有(1) B.只有(1)(2)
C.只有(2)(3) D.(1)(2)(3)
C
D
课堂练习:
拓展探究:
用一副三角尺你还能拼出哪些度数的角
30°
60°
45°
45°
30°
60°
45°
45°
（1）30°+45°=75°
（2）45°- 30°=15°
（3）60°+45°=105°
（4）60°- 45°=15°
（5）90°+ 60°=150°
（6）90°+ 30°=120°
75°
15°
新知探究:
1、角的大小比较方法：
4、三角板可拼出哪些角？
3、角的和差计算
2、角的大小关系有哪些？
课堂小结: