2021-2022学年人教版八年级数学上册15.1.2 分式的基本性质 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
人教版 数学 八年级上册
第1节 分式
第2课时 分式的基本性质
第十五章 分式
分式的概念
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母.
复习旧知
分式无意义的条件：
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义.
分式的分母为0，即当B=0时，分式 无意义.
分式有意义的条件：
分式的值为0的条件：
当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0.
1.了解分式的基本性质，掌握分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则.
2.能熟练运用分式的基本性质将分式进行变形.
学习目标
分数的基本性质是什么？
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.
导入新知
由分数的性质可知，如果c≠0，则 、 .
一般地，对于任意一个分数 ，有 、 ，其中a，b，c是不为0的数.
类比分数的性质，你能猜想分式有什么性质吗？
新知一 分式的基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.
式子表示
， (C≠0)，
其中A，B，C是整式.
根据分式的性质，我们可以进行分式的恒等变形.
合作探究
（1）分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算；
（2）乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式.
例1 填空：
(1) ， ；
分析：(1)因为 的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要除以x，即
看分母如何变化，想分子如何变化.
典例精析
例1 填空：
(1) ， ；
解：同样地，因为 的分子3x2+3xy除以3x才能得到x+y，所以分母也需除以3x，即
看分子如何变化，想分母如何变化.
例1 填空：
(2) ， .
解：(2)因为 的分母ab乘a才能化为a2b，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要乘a，即
例1 填空：
(2) ， .
解：同样地，因为 的分母a2乘b，才能化为a2b，所以分子也需乘b，即
（1）分式的基本性质是分式变形的理论依据，运用分式的基本性质进行的变形是恒等变形，即只改变了分式的形式，不改变分式值的大小，但要注意变形后分式取值范围可能有所变化.
（2）若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式.
分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
分式的符号法则
用式子表示：
或
当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号.
分式
基本性质
分式的符号法则
，
归纳新知
bc
ma＋mb
x－y
课后练习
D
D
C
B
D
C
等式
代入消元
分式的基本性质
再 见