2021-2022学年人教版数学八年级上册13.1.2.1探究线段的垂直平分线的性质课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
线段的垂直平分线的性质
脸谱艺术
复习：轴对称图形和轴对称
剪纸艺术
国旗欣赏
交通标志
例1.判断下列图形是不是轴对称图形：
①线段；②三角形；③平行四边形；
④正方形；⑤等腰梯形；⑥圆
典型例题
轴对称图形的定义
配套练习
1.在镜子中看到时钟显示的时间是：
则实际时间是 .
轴对称的定义
典型例题
例2.正五角星的对称轴有( )
A 1条
B 5条
C 10条
D 无数条
对称轴的找法
2.试找出下图每个正多边形对称轴的条
数，并填入表中：
边数 3 4 5 6 7 8 …
对称轴条数
根据上表，请就一个n边形对称轴
条数作一个猜想。
配套练习
对称轴的找法
线段的垂直平分线
经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线
轴对称的性质:
1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线
2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线
L垂直平分
L垂直平分
L垂直平分
轴对称的性质：
2.对应点所连线段被对称轴垂直平分。
3.对应线段相等，对应角相等。
1.成轴对称的两个图形全等
探究三 请同学们动手做一 做
木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB， 是L上的点，分别量一量点 到A与B的距离，你有什么发现？
K
，
，
，
K
∵L垂直平分AB
∴P1A=P1B P2B=P2B
……….
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
结论
用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么
C
B
A
只要AB=BC就可以
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
∴点B在线段AC的垂直平分线上
∵ AB=BC
探究三
结论:
1. 线段垂直平分线上的点
到线段两端的距离相等。
2. 反之，到线段两端的距离相等的点
在这条线段垂直平分线上。
所以，线段垂直平分线可以看作到线段两
端的距离相等的所有点的集合。
数学与生活：
一条街道旁有两个小区，在街道什么位置建一个供水站，使它与两个小区的距离相等？请你帮助设计。
拓展
如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。
随堂练习 ：
1．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？
小结：
1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线
3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。
2.轴对称的性质：
(1).对应点连线段被对称轴垂直平分。
(2).对应线段相等，对应角相等。
（1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等
（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分
线上