2021-2022学年人教版数学八年级上册13.1.2.1探究线段的垂直平分线的性质课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
§13.1.2 线段垂直平分线的性质
【教学目标】
一、知识与技能
1.探索作出轴对称图形的对称轴的方法.掌握轴对称图形对称轴的作法.
2.在探索的过程中,培养学生分析、归纳的能力.
二、过程与方法
1.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.
2.在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步说理和进行简单推理的能力.
三、情感、态度与价值观
1.体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.
2.会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识.
【教学重难点】
重点:轴对称图形对称轴的作法.
难点:探索轴对称图形对称轴的作法
提出问题,引入新课
1.有时我们感觉两个图形是轴对称的,如何验证呢 不折叠图形,你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗
2.轴对称图形性质.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴,是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
3.找到一对对应点,作出连结它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴了.
4.问题:如何作出线段的垂直平分线
（1）作一条线段等于已知线段；
（2）作一个角等于已知角；
（3）作一个角的平分线；
（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线．　　
那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？　　　
我们已能用尺规完成：
1.在直线AB的另一侧任取一点K.
2.以C点为圆心，以CK长为半径画弧，交直线AB于点D和E.
3.分别以点D和E为圆心，以大于 DE长为半径画弧，两弧相交于F.
4.作直线CF.
直线C F就是所求的垂线.
例1.尺规作图.经过已知直线外一点作这条直线的垂线.
已知：直线AB和AB外一点C.
作法：
A
B
C
K
D
E
F
作线段AB 的垂直平分线　　
例2　如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
作法：连接A，B
1.分别以点A.B为圆心.以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D 两点；
2.作直线CD．
CD 就是所求作的直线．
这种作法的依据是什么？
这种作图方法还有哪些作用？
　　确定线段的中点．
A
B
如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.　
作轴对称图形的对称轴
对于轴对称图形.只要找到任意一组对应点.作出对应点所连线段的垂直平分线.就得到此图形的对称轴.
作法：
1.找出五角星的一对
对应点A和B，连接AB．
2.作出线段AB的垂直平分线n．
则n就是这个五角星的一条对称轴．
A
B
练习
1.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下.你们作出的对称轴一样吗？
2.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
练习
3.如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．
A
B
C
D
练习
2. 有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
A
B
C
【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.
【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.
4.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
B
A
C
5.求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.
·P
1.了解轴对称及线段的垂直平分线的有关性质.
2.会灵活运用这些性质来解决问题．
3.用尺规作出线段的垂直平分线．并据此得到作出一个
轴对称图形的一条对称轴的方法.
4.找出轴对称图形的任意一对对应点，连接这对对应点，
作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形
的一条对称轴．
小结
通过本课时的学习，需要我们：
课后作业
课本65页习题13.1的第5、10、12题.
好好学习
天天向上