2021-2022学年人教版八年级数学上册13.2.2 用坐标表示轴对称课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
12.2.2 用坐标表示轴对称
1、探索、并归纳一个点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；
2、会根据坐标的规律在坐标系中作出一个图形关于x轴、y轴对称的图形；
学习目标
已知点A和一条直线MN，如何画出这个点关于已知直线的对称点。
A
A’
M
N
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
O
过点A作AO⊥MN于O，然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
知识回顾
探究1
完成教材第69页内容（注意完成步骤的顺序）
1、描点A、B、C、D、E
2、描出点A、B、C、D、E关于x轴的对称点并写出坐标；观察对称点坐标之间的规律；
3、描出点A、B、C、D、E关于y轴的对称点并写出坐标；观察对称点坐标之间的规律；
3
1
4
2
5
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-4
-1
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0
1
2
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4
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-1
B (-4, 2)
·
·
C(3, -4)
·
B ’ (-4, -2)
·
C’ (3, 4)
关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数
3
1
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2
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1
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B (-4, 2)
·
·
C(3, -4)
·
B’ (4, 2)
·
C’(-3, -4)
关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____,b =_____.
(- 5 ,-6 )
-2
5
3、点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
4、点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
( 3 , 2 )
2
-6
练习
（独立完成）
5、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
2
4
6
-20
探究2
解：点A(-3,5),B(-4,1),
C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.
·
·
·
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
·
C
B
B’
A’
C’
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),
B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
（思考1分、交流1分）
归纳一下在平面直角坐标系中，如何画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
当堂检测
⑴已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n= ．
⑵若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为 ．
⑶已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 ．
⑷若∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是
练习
教材第71页上面练习的第2、3题，在书上完成
关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
课堂小结
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为________.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为________.
(x,－y)
(－x,y)
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
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-3
-2
-1
x=1
·
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·
·
·
P(-2,3)
M(-1,1)
N’(5,-2)
N(-3,-2)
M’(3,1)
P’(4,3)
拓展提高
如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗
·
1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少
2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少
3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少
4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少
(-x+2,y)
(-x-2,y)
(x,-y+2)
(x,-y-2)
教材第71页习题13.2的第2、3题
作业