2021-2022学年度北师大版九年级数学下册课件1.3 课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度北师大版九年级数学下册课件1.3 课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-29 15:12:02 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
第一单元·第3课
三角函数的计算
1、解直角三角形的基本理论依据：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c。
（1）边的关系：
a2+b2=c2(勾股定理)；
（2）角的关系：
∠A+∠B=90°；
（3）边角关系：
sinA= ，cosA= ，tanA= ，
sinB＝ ，cosB＝ ，tanB= 。
复习旧知
1、已知在Rt△ABC中，∠C=90， a=6，解直角三角形。
2、一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角.
∴∠α≈51°19′4″。
所以梯子与地面所成的锐角约51°19′4″。
＝ 0.625，
复习旧知
复习巩固
1、如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少
在Rt△ABC中,BC=ABsin16°
新知探究
当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么
新知探究
1.一辆汽车沿着一山坡行驶了150米，其铅直高度上升了25米，求山坡与水平面所成锐角的大小.
复习巩固
解：如图，在Rt△ABC中，AC＝6.3 cm，BC=9.8 cm
∴tan B= ≈0.642 9
∴∠B≈
因此，射线与皮肤的夹角约为 。
2、如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤。在接受放射性治疗时，为了最大限度的保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线与皮肤的夹角。
复习巩固
解：∵tan ∠ACD = ≈0.520 8
∴∠ACD≈27.5°
∴∠ACB＝∠ACD≈2×27.5°＝55°
3、如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角（ ∠ACB）的大小。（结果精确到1°）
复习巩固
4 、 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬30° 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).
解：如图，根据题意，可知BC=300 m，BA=100 m，∠C=40°，∠ABF=30°.
在Rt△CBD中，BD=BCsin40°≈300×0.6428
=192.8(m)
所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).
在Rt△ABF中，AF=ABsin30°=100×0.5
=50(m)
复习巩固
3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
解：如图，根据题意，可知
AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°
在Rt△DBA中，DB=ABtan56°
≈20×1.4826
=29.652(m)；
在Rt△CBA中，CB=ABtan50°
≈ 20×1.10918
=23.836(m)
所以避雷针的长度DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).
新知探究
通过这节课的学习，你有哪些收获？
感悟反思
如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到0.01 m)
解：因为tan80°＝
所以AC＝ ≈
＝0.317≈0.32(m).
所以水平挡板AC的宽度应为0.32米.
课堂练习
1.用计算器计算cos 44°的结果（精确到0.01）是（ ）
A 0.90 B 0.72 C 0.69 D 0.66
解析：用计算器解cos44°=0.72．故选B．
课堂练习
2. 计算sin20°-cos20°的值是（保留四位有效数字）（ ）
A -0.5976 B 0.5976 C -0.5977 D 0.5977
解析：解答: 按MODE，出现：DEG，按sin20-cos20，=后，显示：-0.597 7．故本题选C．
课堂练习
3. 已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A度数．
（1）sin A=0.9816；
（2）tan A=0.1890
解答：（1）∵sin A=0.9816，∴∠A≈79°
（2）∵tan A=0.1890，∴∠A≈11°
课堂练习
再见
第一单元·第3课
三角函数的计算
1、解直角三角形的基本理论依据：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c。
（1）边的关系：
a2+b2=c2(勾股定理)；
（2）角的关系：
∠A+∠B=90°；
（3）边角关系：
sinA= ，cosA= ，tanA= ，
sinB＝ ，cosB＝ ，tanB= 。
复习旧知
1、已知在Rt△ABC中，∠C=90， a=6，解直角三角形。
2、一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角.
∴∠α≈51°19′4″。
所以梯子与地面所成的锐角约51°19′4″。
＝ 0.625，
复习旧知
复习巩固
1、如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少
在Rt△ABC中,BC=ABsin16°
新知探究
当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么
新知探究
1.一辆汽车沿着一山坡行驶了150米，其铅直高度上升了25米，求山坡与水平面所成锐角的大小.
复习巩固
解：如图，在Rt△ABC中，AC＝6.3 cm，BC=9.8 cm
∴tan B= ≈0.642 9
∴∠B≈
因此，射线与皮肤的夹角约为 。
2、如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤。在接受放射性治疗时，为了最大限度的保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线与皮肤的夹角。
复习巩固
解：∵tan ∠ACD = ≈0.520 8
∴∠ACD≈27.5°
∴∠ACB＝∠ACD≈2×27.5°＝55°
3、如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角（ ∠ACB）的大小。（结果精确到1°）
复习巩固
4 、 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬30° 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).
解：如图，根据题意，可知BC=300 m，BA=100 m，∠C=40°，∠ABF=30°.
在Rt△CBD中，BD=BCsin40°≈300×0.6428
=192.8(m)
所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).
在Rt△ABF中，AF=ABsin30°=100×0.5
=50(m)
复习巩固
3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
解：如图，根据题意，可知
AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°
在Rt△DBA中，DB=ABtan56°
≈20×1.4826
=29.652(m)；
在Rt△CBA中，CB=ABtan50°
≈ 20×1.10918
=23.836(m)
所以避雷针的长度DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).
新知探究
通过这节课的学习，你有哪些收获？
感悟反思
如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到0.01 m)
解：因为tan80°＝
所以AC＝ ≈
＝0.317≈0.32(m).
所以水平挡板AC的宽度应为0.32米.
课堂练习
1.用计算器计算cos 44°的结果（精确到0.01）是（ ）
A 0.90 B 0.72 C 0.69 D 0.66
解析：用计算器解cos44°=0.72．故选B．
课堂练习
2. 计算sin20°-cos20°的值是（保留四位有效数字）（ ）
A -0.5976 B 0.5976 C -0.5977 D 0.5977
解析：解答: 按MODE，出现：DEG，按sin20-cos20，=后，显示：-0.597 7．故本题选C．
课堂练习
3. 已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A度数．
（1）sin A=0.9816；
（2）tan A=0.1890
解答：（1）∵sin A=0.9816，∴∠A≈79°
（2）∵tan A=0.1890，∴∠A≈11°
课堂练习
再见