第十三章 全等三角形单元测试卷 B 能力提升 2021-2022学年华东师大版八年级上册数学（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第十三章 全等三角形单元测试卷 B 能力提升 2021-2022学年华东师大版八年级上册数学（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 600.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-30 11:19:38 | ||
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文档简介
第十三章 全等三角形B卷 能力提升—2021-2022学年华东师大版八年级上册数学单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.下列语句中，是命题的是( )
①若，则
②同位角相等吗？
③画线段；
④如果，那么；
⑤直角都相等.
A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤
2.如图，是等边三角形，于点D，若，则的长为( )
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
3.如图，OP是的平分线，于点E，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.如图，已知，用尺规作它的角平分线.
如图，步骤如下：
第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；
第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在内部交于点P；
第三步：画射线BP.
射线BP即为所求.
下列正确的是( )
A.a，b均无限制 B.，的长
C.a有最小限制，b无限制 D.，的长
5.如图，已知等边三角形ABC中，，AD与BE相交于点P，则下列结论不正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图，在中，，，，AD平分，交BC于点D，在AB上截取，则的周长为( )
A.8 B.7 C.6 D.5
7.如图，已知中，，P为内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M，N.若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则的度数为( )
A.100° B.105° C.115° D.无法确定
8.在中，，，点D在边BC上，，点E，F在线段AD上，，若的面积为18，则与的面积之和是( )
A.6 B.8 C.9 D.12
9.如图，BD是的角平分线，，垂足为F.若，，则的度数为( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
10.如图，在等边中，D，E分别为AB，AC边上的动点，，连接DE，以DE为边在内作等边，连接CF，当点D从点A向点B运动（不运动到点B）时，大小的变化情况是( )
A.不变 B.变小 C.变大 D.先变大后变小
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是___________，这个逆命题是________命题.
12.如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB.若，则____________.
13.如图，王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为____________cm.
14.如图，CE、CF分别平分和，，，则____________.
15.如图，AD平分，BD平分，，E为垂足，的周长为20 cm，面积为40，则DE的长为___________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.如图，中，点D在BC边上，，的平分线交AC于点E，过点E作，交BA的延长线于F，且，连接DE.
（1）求的度数；
（2）求证：DE平分；
（3）若，，，且，求的面积.
17.在中，，，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.
（1）如图①，直接写出的大小（用含的式子表示）；
（2）如图②，若，，判断的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连接DE，若，求的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：②③都不是判断一件事情的语句，不是命题，①④⑤是命题.
2.答案：C
解析：是等边三角形，.
.故选C.
3.答案：C
解析：过点P作于点M，OP是的平分线，,，，.故选C.
4.答案：B
解析：以B为圆心画弧时，半径a必须大于0，分别以D，E为圆心，以b为半径画弧时，b必须大于的长，否则没有交点，故选B.
5.答案：D
解析：，，，，，.又，.，，，.故选D.
6.答案：B
解析：AD平分，.在和中，，，，，的周长为.故选B.
7.答案：C
解析：，，M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，，，，，，，，故选C.
8.答案：A
解析：，，，，，.在和中，，，的面积的面积，与的面积之和与的面积之和的面积.的面积为18，，的面积为，与的面积之和的面积.
9.答案：C
解析：BD是的角平分线，，，，，，，，，，，，故选C.
10.答案：A
解析：在AC上截取，连接FN，如图所示.
是等边三角形，，.，.是等边三角形，，.，，.在和中，，，，，，，，，即.故选A.
11.答案：如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形；真
解析：
12.答案：5
解析：由题意知直线CD是线段AB的垂直平分线，点F在直线CD上，，，.故答案为5.
13.答案：20
解析：由题意得，，，，，，，，在和中，，.cm，cm，（cm），因此两堵木墙之间的距离为20 cm.
14.答案：5
解析：CE平分，.CF平分，.，，.，.，（等角对等边）..
15.答案：4 cm
解析：如图，连接CD，AD平分，BD平分，点D到AC，AB，BC的距离相等，距离都等于DE的长，的周长为20 cm，面积为40，，即，cm.
16.答案：（1）解：，，
.
，.
（2）证明：过点E作于G，于H，如图.
，，，
.
BE平分，，，
，.
，，DE平分.
（3）解：，
，即，解得，
，
的面积为.
17.答案：（1），，
，，
.
，，
.
（2）是等边三角形.
证明：如图，连接AD，CD.
线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，
，，
为等边三角形，
.
，
.
在与中，，
，
，
，
.
在和中，，
，，
又，是等边三角形.
（3），，
，
，为等腰直角三角形，
，
，，
又，，.
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.下列语句中，是命题的是( )
①若，则
②同位角相等吗？
③画线段；
④如果，那么；
⑤直角都相等.
A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤
2.如图，是等边三角形，于点D，若，则的长为( )
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
3.如图，OP是的平分线，于点E，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.如图，已知，用尺规作它的角平分线.
如图，步骤如下：
第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；
第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在内部交于点P；
第三步：画射线BP.
射线BP即为所求.
下列正确的是( )
A.a，b均无限制 B.，的长
C.a有最小限制，b无限制 D.，的长
5.如图，已知等边三角形ABC中，，AD与BE相交于点P，则下列结论不正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图，在中，，，，AD平分，交BC于点D，在AB上截取，则的周长为( )
A.8 B.7 C.6 D.5
7.如图，已知中，，P为内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M，N.若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则的度数为( )
A.100° B.105° C.115° D.无法确定
8.在中，，，点D在边BC上，，点E，F在线段AD上，，若的面积为18，则与的面积之和是( )
A.6 B.8 C.9 D.12
9.如图，BD是的角平分线，，垂足为F.若，，则的度数为( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
10.如图，在等边中，D，E分别为AB，AC边上的动点，，连接DE，以DE为边在内作等边，连接CF，当点D从点A向点B运动（不运动到点B）时，大小的变化情况是( )
A.不变 B.变小 C.变大 D.先变大后变小
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是___________，这个逆命题是________命题.
12.如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB.若，则____________.
13.如图，王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为____________cm.
14.如图，CE、CF分别平分和，，，则____________.
15.如图，AD平分，BD平分，，E为垂足，的周长为20 cm，面积为40，则DE的长为___________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.如图，中，点D在BC边上，，的平分线交AC于点E，过点E作，交BA的延长线于F，且，连接DE.
（1）求的度数；
（2）求证：DE平分；
（3）若，，，且，求的面积.
17.在中，，，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.
（1）如图①，直接写出的大小（用含的式子表示）；
（2）如图②，若，，判断的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连接DE，若，求的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：②③都不是判断一件事情的语句，不是命题，①④⑤是命题.
2.答案：C
解析：是等边三角形，.
.故选C.
3.答案：C
解析：过点P作于点M，OP是的平分线，,，，.故选C.
4.答案：B
解析：以B为圆心画弧时，半径a必须大于0，分别以D，E为圆心，以b为半径画弧时，b必须大于的长，否则没有交点，故选B.
5.答案：D
解析：，，，，，.又，.，，，.故选D.
6.答案：B
解析：AD平分，.在和中，，，，，的周长为.故选B.
7.答案：C
解析：，，M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，，，，，，，，故选C.
8.答案：A
解析：，，，，，.在和中，，，的面积的面积，与的面积之和与的面积之和的面积.的面积为18，，的面积为，与的面积之和的面积.
9.答案：C
解析：BD是的角平分线，，，，，，，，，，，，故选C.
10.答案：A
解析：在AC上截取，连接FN，如图所示.
是等边三角形，，.，.是等边三角形，，.，，.在和中，，，，，，，，，即.故选A.
11.答案：如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形；真
解析：
12.答案：5
解析：由题意知直线CD是线段AB的垂直平分线，点F在直线CD上，，，.故答案为5.
13.答案：20
解析：由题意得，，，，，，，，在和中，，.cm，cm，（cm），因此两堵木墙之间的距离为20 cm.
14.答案：5
解析：CE平分，.CF平分，.，，.，.，（等角对等边）..
15.答案：4 cm
解析：如图，连接CD，AD平分，BD平分，点D到AC，AB，BC的距离相等，距离都等于DE的长，的周长为20 cm，面积为40，，即，cm.
16.答案：（1）解：，，
.
，.
（2）证明：过点E作于G，于H，如图.
，，，
.
BE平分，，，
，.
，，DE平分.
（3）解：，
，即，解得，
，
的面积为.
17.答案：（1），，
，，
.
，，
.
（2）是等边三角形.
证明：如图，连接AD，CD.
线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，
，，
为等边三角形，
.
，
.
在与中，，
，
，
，
.
在和中，，
，，
又，是等边三角形.
（3），，
，
，为等腰直角三角形，
，
，，
又，，.