圆的确定

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名称 圆的确定
格式 zip
文件大小 7.3MB
资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2012-09-03 21:50:47

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文档简介

(共22张PPT)
执 教 :
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时,发现一圆形瓷器碎片,你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆,以便于进行深入的研究吗?
要确定一个圆必须满足什么条件
1、过一点可以作几条直线?
2、过几点可确定一条直线?
过几点可以确定一个圆呢?
经过一个已知点A能确定一个圆吗
A
经过一个已知点能作无数个圆
你怎样画这个圆
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗
A
B
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上
它们的圆心都在线段AB的中垂线上。
经过三个已知点A,B,C能确定一个圆吗?
假设经过A、B、C三点的⊙O存在
(1)圆心O到A、B、C三点距离 (填“相等”或”不相等”)。
(2)连结AB、AC,过O点 分别作直线MN⊥AB, EF⊥AC,则MN是AB的 ;EF是AC的 。
(3)AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。
N
M
F
E
O
A
B
C
相等
垂直平分线
垂直平分线
相等
A
B
C
不在同一直线上的三点确定一个圆
已知:不在同一直线上的三点A、B、C
求作: ⊙O使它经过点A、B、C
作法:1、连结AB,作线段AB的垂直平分线MN;
2、连接AC,作线段AC的垂直平分线EF,交MN于点O;
3、以O为圆心,OB为半径作圆。
则⊙O就是所求作的圆。
O
N
M
F
E
A
B
C
现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗?
方法:
1、在圆弧上任取三点A、B、C。
2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。
3、以点O为圆心,OC长为半径作圆。
⊙O即为所求。
A
B
C
O
已知△ABC,用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆
A
B
C
O
经过三角形各个顶点的 叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这 个三角形叫做圆的内接三角形。
如图:⊙O是△ABC的外接圆, △ABC是⊙O的内接三角形,点O是△ABC的外心
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点,它到三角形的三个顶点的距离相等。
C
A
B
O
如图,请找出图中圆的圆心,并写出你找圆心的方法
A
B
C
O
画出过以下三角形的顶点的圆
A
B
C
●O
A
B
C
C
A
B

●O
●O
1、比较这三个三角形外心的位置,你有何发现?
2、图二中,若AB=3,BC=4,则它的外接圆半径是多少?
图(1)
图(2)
图(3)
图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边,怎样用这个工具找出一个圆的圆心。
C
A
B
D
·圆心
练一练
2.下列命题不正确的是( )
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.
3.三角形的外心具有的性质是( )
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.

1.课本P23 练习1,2
4.判断:
(1)经过三点一定可以作圆。( )
(2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。( )
(3)三角形的外心到三边的距离相等。( )
(4)等腰三角形的外心一定在这个三角形内。( )
×

×
×
(1)只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定。
(2)经过一个已知点能作无数个圆!
(3)经过两个已知点A、B能作无数个圆!这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。
(4)不在同一直线上的三个点确定一个圆。
(5)外接圆,外心的概念。
小结:
课后日记:
今天学了什么:___________ 今天的收获是:______________ 有不明白的地方吗?_______
它是:_________________