错中求解拓展（讲义）数学 四年级下册 人教版
文档属性
| 名称 | 错中求解拓展（讲义）数学 四年级下册 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 54.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-29 14:04:59 | ||
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文档简介
【错题重做】（总分：10分 时间：5分钟 目标分：8分 得分: ）
1、两个数相乘，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积应该如何变化？
2、两个数相除，被除数扩大4倍，减数扩大2倍，商应该如何变化？
【课前小测】 （时间：8分钟 总分：15分 目标分：12分） 分数：
1、小小在计算□+4×8时，先算加法，再算乘法，结果是56，正确的结果是几？
2、小杰在做一道减法题时，由于粗心大意，把减数个位上5错看成7，把十位上的6错看成0，这样计算的差是147，正确的差是多少？
3、小方在计算56.8减去一个两位小数的时候，错误的把减号看成加号，结果比正确答案多了31.2，正确的差是多少？
【本节知识框架】
错中求解
【本节内容】
错中求解
解决数学问题，有时是顺着题意去分析和理解，而顺推理思考比较麻烦时，就需要我们进行逆向思考。这是一种重要的解决问题的方法——倒推法。
解答这样的题目，我们要熟悉加、减、乘、除各部分之间的关系：
一个加数=和-另一个加数 被减数=减数+差
减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数
除数=被除数÷商 被除数=商×除数
在有余数的除法里还有：被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数)÷商
（一）加减法中的错中求解
例题1
1、小小在计算□－18÷6时，先算减法，再算除法，结果是3，正确的结果是几？
2、小小在计算□+4÷2时，先算加法，再算除法，结果是3，正确的结果是几？
【变式练习】
1、小小在计算□+14÷7时，先算加法，再算除法，结果是5，正确的结果是几？
2、小小在计算□+72÷9时，先算加法，再算除法，结果是9，正确的结果是几？
例题 2 小灵在计算一道加法算式时，把一个加数63错看成36，结果得到的“和”为132，正确的和是多少？
【变式练习】
1、小兰在计算一道加法算式时，把一个加数73错看成37，结果得到的“和”为76，正确的和是多少？
2、小香在计算一道加法算式时，把一个加数54错看成45，结果得到的“和”为57，正确的和是多少？
例题3 小蕾在做一道加法题时，把一个加数十位上的9错看成6，把另一个加数个位上的7错看成1，结果计算的“和”为351，正确的和是多少？
【变式练习】
1、小颖在做一道加法题时，把一个加数十位上的5错看成4，把另一个加数个位上的9错看成3，结果计算的“和”为267，正确的和是多少？
2、小华在做一道加法题时，把一个加数个位上的3错看成5，把另一个加数个位上的6错看成8，结果计算的“和”为323，正确的和是多少？
出题：根据本小节内容，自编一道问题，并解答。
例题4
1、小明做一道减法题时，把被减数十位上的9错看成6，把个位上的8错看成0，这样计算的差是116，正确的差是多少？
2、小马虎在计算3.56加上一个一位小数的时候，由于错误的把数的末尾对齐，结果得到4.23.正确的结果是多少？
【变式练习】
1、甜甜做一道减法题时，把被减数个位上的8错看成6，把十位上的7错看成1，这样计算的差是274，正确的差是多少？
2、小明在计算12.7减去一个数的时候，错误的把减号看成加号，结果比正确答案多了4.8，正确的差是多少？
出题：根据本小节内容，自编一道问题，并解答。
三步一回头：
（二）除法中的错中求解
例题 5 小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52，正确的商是多少？
【变式练习】
1、小星在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是5，还余45，正确的商是多少？
2、田田和莉莉在用同一个数做被除数做除法运算，田田用12去除，莉莉用15去除，田田得到的商是32还余6，莉莉计算的结果应该是多少？
例题 6 小梵在计算除法时，把除数32写成320，结果得到的商是48，正确的商是多少？
【变式练习】小丽在计算除法时，把除数530的0漏写了，结果得到的商是40，正确的商是多少？
能力提升：
1、小东在计算有余数的除法时，把被除数137写成173，结果得到的商比原来多了3，而余数正好相同，正确的商和余数是多少？
2、小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当做1，得到的结果是525，实际应为600，这两个两位数各是多少？
例题 小张用竖式计算5.74加上一个小数时，把加号看成了减号，得3.65，正确结果是多少？
【变式练习】
1、小方在计算56.8减去一个小数的时候，错误的把减号看成加号，结果比正确答案多了31.2，正确的差是多少？
2、小丽把100- +6.52错算成100-（ +6.52），他算出的结果与正确得数相差多少？
课堂小结：
课堂巩固 （时间：25分钟 总分：50分 目标分：45分） 分数：
1、小美在计算一道加法算式时，把一个加数27错看成72，结果得到的“和”为153，正确的和是多少？
2、小贝在做一道加法题时，把一个加数十位上的4错看成9，把另一个加数个位上的8错看成6，结果计算的“和”为572，正确的和是多少？
3、小戸在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5，正确的商应该是多少？
4、小方在计算106.5减去一个两位小数的时候，错误的把减号看成加号，结果比正确答案多了77.62，正确的差是多少？
5、小亮做题时由于粗心大意，把被减数百分位上的8看成了3，把减数十分位上的0错写成6，这样算的结果是32.9，正确的差是多少？
【复习今天的错题】
2
1、两个数相乘，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积应该如何变化？
2、两个数相除，被除数扩大4倍，减数扩大2倍，商应该如何变化？
【课前小测】 （时间：8分钟 总分：15分 目标分：12分） 分数：
1、小小在计算□+4×8时，先算加法，再算乘法，结果是56，正确的结果是几？
2、小杰在做一道减法题时，由于粗心大意，把减数个位上5错看成7，把十位上的6错看成0，这样计算的差是147，正确的差是多少？
3、小方在计算56.8减去一个两位小数的时候，错误的把减号看成加号，结果比正确答案多了31.2，正确的差是多少？
【本节知识框架】
错中求解
【本节内容】
错中求解
解决数学问题，有时是顺着题意去分析和理解，而顺推理思考比较麻烦时，就需要我们进行逆向思考。这是一种重要的解决问题的方法——倒推法。
解答这样的题目，我们要熟悉加、减、乘、除各部分之间的关系：
一个加数=和-另一个加数 被减数=减数+差
减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数
除数=被除数÷商 被除数=商×除数
在有余数的除法里还有：被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数)÷商
（一）加减法中的错中求解
例题1
1、小小在计算□－18÷6时，先算减法，再算除法，结果是3，正确的结果是几？
2、小小在计算□+4÷2时，先算加法，再算除法，结果是3，正确的结果是几？
【变式练习】
1、小小在计算□+14÷7时，先算加法，再算除法，结果是5，正确的结果是几？
2、小小在计算□+72÷9时，先算加法，再算除法，结果是9，正确的结果是几？
例题 2 小灵在计算一道加法算式时，把一个加数63错看成36，结果得到的“和”为132，正确的和是多少？
【变式练习】
1、小兰在计算一道加法算式时，把一个加数73错看成37，结果得到的“和”为76，正确的和是多少？
2、小香在计算一道加法算式时，把一个加数54错看成45，结果得到的“和”为57，正确的和是多少？
例题3 小蕾在做一道加法题时，把一个加数十位上的9错看成6，把另一个加数个位上的7错看成1，结果计算的“和”为351，正确的和是多少？
【变式练习】
1、小颖在做一道加法题时，把一个加数十位上的5错看成4，把另一个加数个位上的9错看成3，结果计算的“和”为267，正确的和是多少？
2、小华在做一道加法题时，把一个加数个位上的3错看成5，把另一个加数个位上的6错看成8，结果计算的“和”为323，正确的和是多少？
出题：根据本小节内容，自编一道问题，并解答。
例题4
1、小明做一道减法题时，把被减数十位上的9错看成6，把个位上的8错看成0，这样计算的差是116，正确的差是多少？
2、小马虎在计算3.56加上一个一位小数的时候，由于错误的把数的末尾对齐，结果得到4.23.正确的结果是多少？
【变式练习】
1、甜甜做一道减法题时，把被减数个位上的8错看成6，把十位上的7错看成1，这样计算的差是274，正确的差是多少？
2、小明在计算12.7减去一个数的时候，错误的把减号看成加号，结果比正确答案多了4.8，正确的差是多少？
出题：根据本小节内容，自编一道问题，并解答。
三步一回头：
（二）除法中的错中求解
例题 5 小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52，正确的商是多少？
【变式练习】
1、小星在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是5，还余45，正确的商是多少？
2、田田和莉莉在用同一个数做被除数做除法运算，田田用12去除，莉莉用15去除，田田得到的商是32还余6，莉莉计算的结果应该是多少？
例题 6 小梵在计算除法时，把除数32写成320，结果得到的商是48，正确的商是多少？
【变式练习】小丽在计算除法时，把除数530的0漏写了，结果得到的商是40，正确的商是多少？
能力提升：
1、小东在计算有余数的除法时，把被除数137写成173，结果得到的商比原来多了3，而余数正好相同，正确的商和余数是多少？
2、小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当做1，得到的结果是525，实际应为600，这两个两位数各是多少？
例题 小张用竖式计算5.74加上一个小数时，把加号看成了减号，得3.65，正确结果是多少？
【变式练习】
1、小方在计算56.8减去一个小数的时候，错误的把减号看成加号，结果比正确答案多了31.2，正确的差是多少？
2、小丽把100- +6.52错算成100-（ +6.52），他算出的结果与正确得数相差多少？
课堂小结：
课堂巩固 （时间：25分钟 总分：50分 目标分：45分） 分数：
1、小美在计算一道加法算式时，把一个加数27错看成72，结果得到的“和”为153，正确的和是多少？
2、小贝在做一道加法题时，把一个加数十位上的4错看成9，把另一个加数个位上的8错看成6，结果计算的“和”为572，正确的和是多少？
3、小戸在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5，正确的商应该是多少？
4、小方在计算106.5减去一个两位小数的时候，错误的把减号看成加号，结果比正确答案多了77.62，正确的差是多少？
5、小亮做题时由于粗心大意，把被减数百分位上的8看成了3，把减数十分位上的0错写成6，这样算的结果是32.9，正确的差是多少？
【复习今天的错题】
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