专题：闭合电路的功率 微课文本
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专题：闭合电路的功率
作品简介 正确理解相关概念和灵活运用解题方法是学习恒定电路的基础。闭合电路是高中物理电学的基础内容，分为纯电阻和非纯电阻电路，本文对闭合电路中功率的相关知识的规律进行归纳和对学习方法的指导。
创作说明 电源是闭合电路中总能量的转化装置，闭合电路的功率问题反映了闭合电路中能量分配与转化规律。当电路结构及元件工作参数出现动态变化时，必定影响电路中的能量分配，研究闭合电路中的功率问题，有助于我们从能量守恒角度对电路实施有效的控制。希望对同学们更好理解、应用闭合电路知识能有帮助！
知识总结 INCLUDEPICTURE "../新建文件夹/考点二.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../新建文件夹/考点二.TIF" \* MERGEFORMAT 闭合电路的功率电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝P出与外电阻R的关系讨论：①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．③当R研究设计 【典例】 如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，且这个最大值为：( C )A．1 Ω 4 W B．1 Ω 8 W C．0 8 W D．0.5 Ω 8 W解析：保护电阻消耗的功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W。
【拓展延伸1】在【典例】中的条件不变，则当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大且这个最大值为( D )A．1 Ω 6 W B．0.5 Ω 8 W C．1 Ω 1.5 W D．1.5 Ω 6 W解析：这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r即R＝(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω时，PRmax＝＝ W＝6 W。【拓展延伸2】在【典例】中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大且这个最大值为( C )A．3 Ω 4 W B．2 Ω W C．3 Ω W D．1 Ω 4 W解析：把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，P＝()2R＝，则不能满足R＝r等，当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗功率最大，最大值为：P＝()2R＝ W。【拓展延伸3】在【典例】中的条件不变，则电源的最大输出功率为( )A．3 W B．4 W C．5 W D．9 W解析：由电功率公式P出＝()2R外＝，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝＝ W＝9 W。故选项D正确。
方法技巧 最大功率问题的两点注意（1）解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻的最大功率用P＝I2R＝分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解。（2）当无法做到使电源r内与外电阻R相等时，外电阻R越接近r内时电源输出功率越大，也就是外电阻R的实际功率就越大。
自我检验（1）如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，正确的是( AC )A．当R2＝R1＋r时，R2获得最大功率B．当R1＝R2＋r时，R1获得最大功率C．当R2＝0时，R1获得最大功率D．当R2＝0时，电源的输出功率最大【解析】 在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为(R1＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路(如图甲所示)，R2的电功率是等效电源的输出功率．显然当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，A项正确；讨论R1的电功率时，由于R1为定值，根据P＝I2R知，电路中电流越大，R1上的电功率就越大(P1＝I2R1)，所以，当R2＝0时，等效电源内阻最小(等于r，如图乙所示)，R1获得的电功率最大，故B项错误，C项正确；讨论电源的输出功率时，(R1＋R2)为外电阻，内电阻r恒定，题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率不一定最大，D项错误．（2）已知电源内阻r＝2 Ω，灯泡电阻RL＝2 Ω，R2＝2 Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为3 Ω，如图所示，将滑片P置于最左端，闭合开关S1、S2，电源的输出功率为P0，则( D )A．滑片P向右滑动，电源输出功率一直减小B．滑片P向右滑动，电源输出功率一直增大C．断开S2，电源输出功率达到最大值D．滑片P置于最右端时，电源输出功率仍为P0【解析】闭合开关S1、S2，外电路总电阻R＝R1＋R并＝R1＋1 Ω，当R＝r＝2 Ω时，电源输出功率最大，根据电源输出功率与外电路电阻的关系图像(如图)可知，滑片从最左到最右侧滑动，外电阻从4Ω减小片1Ω，电源输出功率先增大后减小，A、B错误；滑片在最左端时断开S2，外电路总阻值为5Ω≠r，电源输出功率不是最大，C选项错误。当滑片在最左端时，R外=4Ω，电流I=(A),电源输出功率为P0=(W);当滑片在最右端时R’=1Ω,I’=(A),电源输出功率P’=P0=(W),所以选项D正确。（3）如图甲所示，R为电阻箱，为理想电流表，电源的电动势为E，内阻为r.图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电路电阻R1、R2.正确的是( B )A．I1＋I2> B．I1＋I2＝C.> D．<【解析】由闭合电路欧姆定律得，U＝E－Ir，输出功率为P＝UI＝EI－I2r，故有EI1－Ir＝EI2－Ir，整理得I1＋I2＝，故A错误，B正确；根据电功率表达式得，P0＝IR1＝IR2，且I1＝，I2＝，代入整理得R1R2＝r2，故C、D错误．（4）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图象(电池电动势不变，内阻不是定值)，图线b是某电阻R的UI图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法中正确的是( AC )A． 硅光电池的内阻为8ΩB． 硅光电池的总功率为0.4WC． 硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32WD． 若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大【解析】A、由图可知该电池的电源电动势为3.6V，由可知内电压为1.6V，硅光电池的内阻为，故A正确；B、硅光电池的总功率为，故B错误；C、硅光电池的内阻消耗的热功率为，故C正确；D、若将R换成阻值更大的电阻，电路中电阻两端的电压变大，但电流变小，硅光电池的输出功率不一定增大，故D错误；故选AC。（5）如图所示，直线 OA C为某一直流电源的总功率 P总随电流 I变化的图线，抛物线 OBC为该电源内部热功率 Pr随电流 I变化的图线，则根据图线可知下列说法正确的是（ B ） A． 电源电动势为 6 VB． 电源内阻为 1.5 ΩC． 当电路中电流为 1 A 时，外电路的电阻为 1 ΩD． 在 O→C过程中，电源输出功率一直增大【解析】A.直线OAC是电源总功率P总随电流I变化的图线，曲线OBC是电源内部热功率随电流I变化的图线，当I=2A时功率相等说明电源被短路则E=3v，所以A错误。B.短路电流为2A，所以r=1.5Ω,所以B正确;C. 当电路中电流为1A时，根据闭合电路欧姆定律，解得：R=1.5Ω，故C错误；D. 在O→C过程中，电源的总功率变大，而内部功率也增大,而P出=P总 P内，故从图看出，电源输出功率先增加后减小，故D错误；
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作品简介 正确理解相关概念和灵活运用解题方法是学习恒定电路的基础。闭合电路是高中物理电学的基础内容，分为纯电阻和非纯电阻电路，本文对闭合电路中功率的相关知识的规律进行归纳和对学习方法的指导。
创作说明 电源是闭合电路中总能量的转化装置，闭合电路的功率问题反映了闭合电路中能量分配与转化规律。当电路结构及元件工作参数出现动态变化时，必定影响电路中的能量分配，研究闭合电路中的功率问题，有助于我们从能量守恒角度对电路实施有效的控制。希望对同学们更好理解、应用闭合电路知识能有帮助！
知识总结 INCLUDEPICTURE "../新建文件夹/考点二.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../新建文件夹/考点二.TIF" \* MERGEFORMAT 闭合电路的功率电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝P出与外电阻R的关系讨论：①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．③当R
【拓展延伸1】在【典例】中的条件不变，则当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大且这个最大值为( D )A．1 Ω 6 W B．0.5 Ω 8 W C．1 Ω 1.5 W D．1.5 Ω 6 W解析：这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r即R＝(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω时，PRmax＝＝ W＝6 W。【拓展延伸2】在【典例】中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大且这个最大值为( C )A．3 Ω 4 W B．2 Ω W C．3 Ω W D．1 Ω 4 W解析：把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，P＝()2R＝，则不能满足R＝r等，当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗功率最大，最大值为：P＝()2R＝ W。【拓展延伸3】在【典例】中的条件不变，则电源的最大输出功率为( )A．3 W B．4 W C．5 W D．9 W解析：由电功率公式P出＝()2R外＝，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝＝ W＝9 W。故选项D正确。
方法技巧 最大功率问题的两点注意（1）解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻的最大功率用P＝I2R＝分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解。（2）当无法做到使电源r内与外电阻R相等时，外电阻R越接近r内时电源输出功率越大，也就是外电阻R的实际功率就越大。
自我检验（1）如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，正确的是( AC )A．当R2＝R1＋r时，R2获得最大功率B．当R1＝R2＋r时，R1获得最大功率C．当R2＝0时，R1获得最大功率D．当R2＝0时，电源的输出功率最大【解析】 在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为(R1＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路(如图甲所示)，R2的电功率是等效电源的输出功率．显然当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，A项正确；讨论R1的电功率时，由于R1为定值，根据P＝I2R知，电路中电流越大，R1上的电功率就越大(P1＝I2R1)，所以，当R2＝0时，等效电源内阻最小(等于r，如图乙所示)，R1获得的电功率最大，故B项错误，C项正确；讨论电源的输出功率时，(R1＋R2)为外电阻，内电阻r恒定，题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率不一定最大，D项错误．（2）已知电源内阻r＝2 Ω，灯泡电阻RL＝2 Ω，R2＝2 Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为3 Ω，如图所示，将滑片P置于最左端，闭合开关S1、S2，电源的输出功率为P0，则( D )A．滑片P向右滑动，电源输出功率一直减小B．滑片P向右滑动，电源输出功率一直增大C．断开S2，电源输出功率达到最大值D．滑片P置于最右端时，电源输出功率仍为P0【解析】闭合开关S1、S2，外电路总电阻R＝R1＋R并＝R1＋1 Ω，当R＝r＝2 Ω时，电源输出功率最大，根据电源输出功率与外电路电阻的关系图像(如图)可知，滑片从最左到最右侧滑动，外电阻从4Ω减小片1Ω，电源输出功率先增大后减小，A、B错误；滑片在最左端时断开S2，外电路总阻值为5Ω≠r，电源输出功率不是最大，C选项错误。当滑片在最左端时，R外=4Ω，电流I=(A),电源输出功率为P0=(W);当滑片在最右端时R’=1Ω,I’=(A),电源输出功率P’=P0=(W),所以选项D正确。（3）如图甲所示，R为电阻箱，为理想电流表，电源的电动势为E，内阻为r.图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电路电阻R1、R2.正确的是( B )A．I1＋I2> B．I1＋I2＝C.> D．<【解析】由闭合电路欧姆定律得，U＝E－Ir，输出功率为P＝UI＝EI－I2r，故有EI1－Ir＝EI2－Ir，整理得I1＋I2＝，故A错误，B正确；根据电功率表达式得，P0＝IR1＝IR2，且I1＝，I2＝，代入整理得R1R2＝r2，故C、D错误．（4）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图象(电池电动势不变，内阻不是定值)，图线b是某电阻R的UI图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法中正确的是( AC )A． 硅光电池的内阻为8ΩB． 硅光电池的总功率为0.4WC． 硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32WD． 若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大【解析】A、由图可知该电池的电源电动势为3.6V，由可知内电压为1.6V，硅光电池的内阻为，故A正确；B、硅光电池的总功率为，故B错误；C、硅光电池的内阻消耗的热功率为，故C正确；D、若将R换成阻值更大的电阻，电路中电阻两端的电压变大，但电流变小，硅光电池的输出功率不一定增大，故D错误；故选AC。（5）如图所示，直线 OA C为某一直流电源的总功率 P总随电流 I变化的图线，抛物线 OBC为该电源内部热功率 Pr随电流 I变化的图线，则根据图线可知下列说法正确的是（ B ） A． 电源电动势为 6 VB． 电源内阻为 1.5 ΩC． 当电路中电流为 1 A 时，外电路的电阻为 1 ΩD． 在 O→C过程中，电源输出功率一直增大【解析】A.直线OAC是电源总功率P总随电流I变化的图线，曲线OBC是电源内部热功率随电流I变化的图线，当I=2A时功率相等说明电源被短路则E=3v，所以A错误。B.短路电流为2A，所以r=1.5Ω,所以B正确;C. 当电路中电流为1A时，根据闭合电路欧姆定律，解得：R=1.5Ω，故C错误；D. 在O→C过程中，电源的总功率变大，而内部功率也增大,而P出=P总 P内，故从图看出，电源输出功率先增加后减小，故D错误；
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