(共45张PPT)
4.1.1.1 立体图形与平面图形
人教版 七年级上
新知导入
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅
新知导入
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志
新知导入
从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑
新知导入
从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志
新知导入
图形世界是丰富多彩的
新知讲解
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，
还 具 有形 状、大 小和位 置关 系。
圆
方
......
相交
垂直
平行
......
长度
角度
体积
......
物体的形状、大小和位置关系就是几何中研究的内容．
新知讲解
小学中，我们已经认识了一些图形，例如，三角形、四边形、长方体、圆柱体……，请同学们在下方写出对应图形的名称！
长方形
五边形
六边形
圆
椭圆
正方体
长方体
圆柱
圆锥
球体
新知讲解
观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形
看不同的侧面，得到的是__________或___________．
看棱得到的是________．
看顶点得到的是________．
正方形
长方形
线段
点
从整体上看，它的形状是__________．
长方体
新知讲解
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，
可以得到_________、__________、___________．
圆柱
球
圆
新知讲解
这些从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．
新知讲解
再次感受几何图形是从实物中抽象出来的，观察下列实物，从外形上看它们的形状是什么？
新知讲解
观察下列实物，从整体上看它们的形状是什么？
这些从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．
新知讲解
实物
几何图形
抽象出
新知讲解
实物
几何图形
抽象出
合作探究
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
你能再举出一些立体图形的例子吗？
棱柱
棱锥
合作探究
棱锥和棱柱的比较
合作探究
棱柱和棱锥是生活中常见的立体图形
合作探究
柱体
圆柱
棱柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
锥体
圆锥
棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
课堂练习
1、图中实物的形状对应哪些立体图形？
把相应的实物与图形用线连接起来。
正方体
球
六棱柱
圆锥
长方体
四棱锥
课堂练习
圆柱
圆锥
四棱锥
六棱柱
三棱柱
圆台
四棱柱
球体
2、写出图中几何图形的名称
课堂练习
3、将下列几何体分类，柱体有：_________， 锥体有_________，球体有________（填序号）．
①②⑤
③④
⑥
课堂练习
4、下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；
④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（ ）
A. ①②③；
B. ③④⑤；
C. ③⑤；
D.④⑤
B
课堂练习
5、下列说法错误的是（ ）
A.长方体和正方体都是四棱柱
B.棱柱的侧面都是四边形
C.柱体的上下底面形状相同
D.圆柱只有底面为圆的两个面
D
新知讲解
棱柱都有哪些类型呢？
1、按地面边数分类
三棱柱
四棱柱
五棱柱
2、按侧面形状分类
直棱柱
斜棱柱
新知讲解
棱柱的顶点数，棱数，面数之间有什么关系呢？
四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱
顶点数
棱数
面数
8
10
12
2n
12
15
18
3n
6
7
8
n+2
课堂练习
6、一个八棱柱有 个顶点， 个面， 条棱。
16
10
24
解析：由于n棱柱的棱数是3n，面的个数是n+2，顶点的个数是2n。
所以，8棱柱的顶点数=8x2=16，面的个数=8+2=10，棱的个数=8x3=24
课堂练习
7、若一条棱柱有30条棱，那么该棱柱有 个面。
12
解析：30条棱，由于n棱柱的棱数是3n，所以是10棱柱，由于n棱柱的面的个数是n+2，所以答案是：10+2=12
课堂练习
8、若一条棱柱有10个顶点，那么该棱柱有 条棱。
15
解析：10个顶点，由于n棱柱的顶点数是2n，所以是5棱柱，由于n棱柱的棱的条数是3n，所以答案是：5x3=15
合作探究
下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
合作探究
下面各图中包含哪些简单的平面图形？
新知讲解
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形．
长方体的侧面是长方形
长方体的底面是正方形
新知讲解
几何图形
立体图形
平面图形
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
棱锥
圆锥
课堂练习
9、如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形．
课堂练习
10、图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？
试指出这些平面图形在立体图形中的位置．
课堂练习
11、如图，你能看到哪些立体图形
答案：圆柱，球体，长方体，正方体．
课堂练习
12、如图，你能看到哪些平面图形
答案：三角形，长方形，正方形，五边形，六边形，椭圆．
课堂练习
13、下图中的图案分别由哪些平面图形构成？请用不同的颜色描出来．
课堂总结
这节课我们学到了什么？
几何图形的概念：
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．
立体图形的概念：
平面图形的概念：
各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形.
各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.
课堂总结
这节课我们学到了什么？
课堂总结
1、按地面边数分类
三棱柱
四棱柱
五棱柱
2、按侧面形状分类
直棱柱
斜棱柱
板书设计
1、几何图形概念
2、立体图形概念
3、平面图形概念
4、几何图形分类
5、棱柱的两种分类
6、n棱柱的顶点、面、棱的个数计算
立体图形与平面图形
作业布置
1、请完成书本P116两道练习题。
2、请完成本课的课堂课堂同步习题。
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4.1.1.1 立体图形与平面图形课堂同步练习题
1、下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2、下列图形中，属于立体图形的是（ ）
A. B. C. D.
3、下列图形属于圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
4、观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是( )
A. B. C. D.
5、图中的几何体有（ ）条棱.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
6、下列说法：①a一定是一个正数；②圆柱的上下两底面是大小相等的圆，侧面是平面；③棱柱的各条棱都相等；④几个有理数的积等于0，那么其中至少有一个因数为0，其中正确的个数有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为( )
A. 6，11
B. 7，11
C. 7，12
D. 6，12
8、下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（ ）
①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
9、已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有 个顶点。
10、一个正方体的表面积是24，那么这个正方体的所有棱长之和是 。
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4.1.1.1 立体图形与平面图形课堂同步练习题
1、下面的几何体中，属于棱柱的有（ C ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
解析：根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱。
2、下列图形中，属于立体图形的是（ C ）
A. B. C. D.
解析：根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何体，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。
3、下列图形属于圆锥的是（ C ）
A. B. C. D.
解析：A、此立体图形是四棱锥，不符合题意；B、此立体图形是圆柱，不符合题意；C、此立体图形是圆锥，符合题意；D、此立体图形是直三棱柱，不符合题意；
4、观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是( D )
A. B. C. D.
5、图中的几何体有（ D ）条棱.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
解析：三棱锥的棱数=2n=2*3=6
6、下列说法：①a一定是一个正数；②圆柱的上下两底面是大小相等的圆，侧面是平面；③棱柱的各条棱都相等；④几个有理数的积等于0，那么其中至少有一个因数为0，其中正确的个数有( A )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
解析：①a不一定是一个正数，此说法错误；②圆柱的上下两底面是大小相等的圆，侧面是曲面，此说法错误；③棱柱的各条棱不一定相等，此说法错误；④几个有理数的积等于0，那么其中至少有一个因数为0，此说法正确；故选：A．
7、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为( C )
A. 6，11
B. 7，11
C. 7，12
D. 6，12
解析：如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．得到面增加一个，棱增加3。一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1=7，棱的条数是12-3+3=12．故选：C。
8、下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（ ）①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
解析：圆锥的轴截面是三角形，①不合题意；圆柱截面图不可能是三角形，②符合题意；长方体对角线的截面是三角形，③不合题意；球截面图不可能是三角形，④符合题意．故选：B。
9、已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有 个顶点。
解析：根据n棱柱有n+2面，3n条棱，2n个顶点求解即可．
根据题意得：3n=12．解得：n=4．2×4=8．故答案为：8．
10、一个正方体的表面积是24，那么这个正方体的所有棱长之和是 。
解析：根据正方体的表面积求出一个面的面积，根据正方形的面积=棱长2 ， 可求出棱长，然后用12×正方体的棱长，就可求出结果．
根据表面可得：正方体的每一个面的面积为24÷6=4 ，则正方体的棱长为：
=2，所以棱长的总和为2×12=24.故答案为：24
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