课后素养落实(三) 电场与电场强度
(建议用时：40分钟)
◎题组一 对电场强度的理解
1．由电场强度的定义式E＝可知，在电场中的同一点( )
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的电场力可以不为零
C．无论试探电荷所带的电量如何变化，始终不变
D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零
C [电场强度是由电场本身决定的，即由场源和电场中的位置决定，与试探电荷的电量大小和电性无关，与试探电荷所受的电场力的大小和方向无关，不能说E跟F成正比，跟q成反比，A错误；在电场中同一点，场强不变，可知无论检验电荷的电量如何变化，始终不变，C正确；由E＝得电场力F＝qE，电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到电场力一定为零，B错误；不带电的小球即使在电场中，受到的电场力也为零，D错误。]
2．如图所示，是在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是( )
A．A、B、C、D四点的电场强度大小相等
B．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>EA>EB>EC
C．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是EA>EB>ED>EC
D．无法确定这四个点的电场强度大小关系
B [题图中给出了A、B、C、D四个位置上试探电荷所受静电力大小与其电荷量的变化关系，由电场强度的定义式E＝可知，F?q图像的斜率代表电场强度。斜率大的电场强度大，斜率小的电场强度小，故选项B正确，选项A、C、D错误。]
3．一个试探电荷在电场中某点受到的静电力为F，这一点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )
A B C D
D [电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关，A、B错误；试探电荷在该点受到的静电力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确。]
4．已知A为电场中一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，受到的电场力为F，A点的场强为E，则( )
A．若在A点换上电荷量为－q的试探电荷，A点场强方向发生变化
B．若在A点换上电荷量为2q的试探电荷，A点的场强将变为2E
C．若将A点电荷量为q的试探电荷移去，A点的场强变为零
D．A点场强的大小、方向与试探电荷的大小、正负均无关
D [A点的场强大小和方向是由电场本身决定的，与放入的试探电荷无关，选项D正确。]
◎题组二 对电场线的理解与应用
5．如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是( )
A B
C D
C [A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向都相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同，故选项C正确。]
6．如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法正确的是( )
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿电场线的切线方向
D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
B [负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错；电场线越密的地方场强越大，由题图知EA＞EB，又因F＝qE，得FA＞FB，故B对；由a＝知，a∝F，所以aA＞aB，故D错；负电荷在B点受到的静电力的方向与B点电场强度的方向相反，故C错。]
7．(多选)某电场的电场线分布如图所示，则( )
A．电荷P带正电
B．电荷P带负电
C．a点的电场强度大于b点的电场强度
D．正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力
AD [电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的电场强度大于d点的电场强度，所以正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，故D正确。]
8．A、B是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是( )
A B C D
A [负点电荷在静电力的作用下由A运动到B，由v t图像知：负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动。由F＝ma得静电力越来越大，即A→B电场强度越来越大，电场线分布越来越密。又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相反，故场强方向为由A到B，故A选项正确。]
9．如图所示，把可视为点电荷的带电小球A用绝缘细杆固定，其电荷量为Q＝4.0×10－6 C，在距A球r＝0.30 m处放置试探电荷B，其电荷量为q＝－5.0×10－8 C，静电力常量k＝9×109 N·m2/C2。求：
(1)试探电荷B所受库仑力F的大小；
(2)试探电荷B所在位置的电场强度E的大小。
[解析] (1)由库仑定律知F＝k，解得
F＝2×10－2 N。
(2)E＝，解得E＝4×105 N/C。
[答案] (1)2×10－2 N (2)4×105 N/C
10．法拉第在物理学历史上第一次提出了场的观点，并用电场线形象地描述电场，以下关于电场和电场线的说法正确的是( )
A．电场线是实际存在的，用来表示电场的强弱和方向
B．带电粒子在电场中的受力方向就是场强的方向
C．在同一个图里，电场线越密集，电场强度越大，电场线越稀疏，电场强度越小
D．沿电场线方向，电场强度逐渐减小
C [电场线是人为假想的曲线，不是真实存在的，故A错误；在电场中正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷的受力方向与场强方向相反，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，在同一个图里，电场线越密集，电场强度越大，电场线越稀疏，电场强度越小，故C正确；沿电场线方向电场强度不一定减小，故D错误。]
11．(多选)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度方向相同的是( )
A B
C D
BD [A选项中，a、b两点场强方向不同，选项A错误；B选项中，根据电场线的对称性可判断，b点和a点场强方向相同，选项B正确；C选项中，a、b两点场强方向相反，选项C错误；D选项中，b点与a点的场强方向相同，选项D正确。]
12．一正电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示，则A、B所在区域的电场线分布情况可能是下列选项中的( )
A B
C D
D [由题中v t图像可知，正电荷做加速度逐渐增大的加速运动，因此该正电荷所受电场力越来越大，电场强度越来越大。电场线密的地方电场强度大，且正电荷的受力方向与电场方向相同，故选项A、B、C错误，D正确。]
13．把一个电荷量q＝－10－6 C的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围的A、B两处，如图所示，受到的电场力大小分别是FA＝5×10－3 N，FB＝3×10－3 N。
(1)画出该试探电荷在A、B两处所受静电力方向；
(2)求出A、B两处的电场强度；
(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′＝＋1.0×10－5 C的电荷，该电荷受到的电场力为多大？
[解析] (1)试探电荷在A、B两处所受静电力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q，如图中FA、FB所示。
(2)A、B两处的电场强度的大小分别为
EA＝＝ N/C＝5×103 N/C
EB＝＝ N/C＝3×103 N/C
电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q，如图中EA、EB所示。
(3)当在A、B两处放上电荷q′时，它受到的电场力分别为FA′＝EAq′＝5×103×1.0×10－5 N＝5×10－2 N，FB′＝EBq′＝3×103×1.0×10－5 N＝3×10－2 N，方向与电场强度的方向相同。
[答案] 见解析
7/7第3节 电场与电场强度
[核心素养·明目标]
核心素养 学习目标
物理观念 通过对物理学史的了解，知道电场是一种物质；会用电场线描述电场，了解常见电场的电场线的分布特点，了解电场强度。
科学思维 理解电场强度的矢量性及公式，掌握电场线的分布特点与规律，会利用其解决相关问题。
科学探究 通过比值定义法及假想电场线的思维方法，探究描述电场力的性质的方法技巧，与他人交流体验电场线的实际意义。
科学态度与责任 体会科学研究中的方法与创新，体验科学家的探索过程，培养科学的学习态度及兴趣。
知识点一 电场及电场力
1．电场
传递电荷之间的相互作用的物质。电场是物质存在的一种形式。
2．电场力
电场对处在其中的电荷的作用力。
电场、磁场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，是客观存在的物质形式。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电场看不见、摸不着，是一种特殊物质。 (√)
(2)电场对放入其中的任何电荷都有力的作用。 (√)
知识点二 电场强度
1．场源电荷和试探电荷：电场最明显的特征就是对置入其中的电荷有力的作用，激发电场的电荷被称为场源电荷或源电荷，检验电场是否存在或强弱分布的电荷称为试探电荷或检验电荷。
2．电场强度
(1)定义：在物理学中，放入电场中某点的试探电荷所受到的电场力F与它的电荷量q之比，称为该点的电场强度，简称场强，用字母E表示。
(2)公式：E＝。
(3)方向：与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
(4)单位：牛顿每库仑，符号：N/C。
(5)物理意义：描述电场的力的性质的物理量，反映了电场的强弱。
试探电荷是为了研究源电荷电场的性质而引入的，它的引入不改变源电荷的电场。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)公式E＝是电场强度的比值定义式，适用于一切电场。 (√)
(2)由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比。 (×)
知识点三 电场线
1．电场线
是用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上任一点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
2．几种常见电场的电场线
(1)熟记五种特殊电场的电场线分布，如图所示。
(2)电场线的特点
①电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在。
②任意两条电场线不相交。
③电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线上某点的切线方向表示该点电场强度的方向。
④电场线总是起自正电荷(或无穷远处)，止于无穷远处(或负电荷)。即电场线不闭合，在无电荷处不中断。
⑤电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。
电场线能相切吗？电场线实际存在吗？
提示：不能，不存在。
3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同。 (√)
(2)沿电场线的方向，电场强度必定越来越小。 (×)
4：填空
如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋4.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x坐标轴的x＝0和x＝6 cm的位置上，则x轴上电场强度为零的位置是x＝12 cm处。
考点1 对电场强度的理解
(1)用带电的梳子靠近从水龙头流出的细水流，水流的方向为什么会发生改变？
(2)两个电荷通过什么发生相互作用？
提示：(1)带电体吸引轻小物体。
(2)电场。
1．电场强度的理解
(1)电场强度是描述电场的力的性质的物理量。
(2)电场强度由电场本身决定，与放入其中的试探电荷无关。
2．电场强度的性质
(1)矢量性：电场强度不仅有大小，而且有方向，是矢量。电场中某点的电场强度的方向规定为：跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。
(2)唯一性：电场中某点的电场强度是唯一的，是由电场本身的性质即形成电场的场源电荷与空间位置决定的。电场中某点的电场强度，既与该点试探电荷的电荷量q无关，也与该点试探电荷的受力无关。即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然存在。
【典例1】 如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图所示，则：
(1)B处场强多大？方向如何？
(2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
(3)如果将B处电荷拿走，B处的场强是多大？
思路点拨：(1)由E＝可求B处场强大小。
(2)负的试探电荷受力方向与电场强度方向相反。
(3)电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关。
[解析] (1)由场强公式可得EB＝＝ N/C＝200 N/C，因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反。
(2)q2在B点所受静电力F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反。此时B处场强仍为200 N/C，方向与F1方向相反。
(3)某点场强大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B点场强大小仍为200 N/C。
[答案] (1)200 N/C 方向与F1方向相反
(2)8.0×10－5 N 200 N/C (3)200 N/C
对电场强度的理解
(1)公式E＝中q是试探电荷，电场强度由场源电荷决定，与试探电荷无关。
(2)确定电场强度的方向一定要清楚试探电荷是正电荷还是负电荷，以此来确定电场强度与力的方向相同还是相反。
[跟进训练]
1．电场中有一点P，下列说法正确的是( )
A．若放在P点的试探电荷的电荷量加倍，则P点的场强加倍
B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的电场力越小
D．P点的场强方向就是试探电荷在该点的受力方向
C [若放在P点的电荷的电荷量加倍，则P处电荷受到的电场力会加倍，而此处的电场强度却不变，即使不放电荷，电场强度仍保持不变，故A、B错误；电场力由电场强度与电荷量决定，P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的电场力一定越小，故C正确；P点的场强方向为放在该点的正电荷所受电场力的方向，故D错误。]
考点2 对电场线的理解与应用
把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑为什么沿电场排列起来？
提示：头发屑的排列体现了它的受力方向，而电场力的方向刚好与该点的电场线相切。
1．电场线的特点
(1)不闭合：电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)。
(2)不相交：在电场中任意两条电场线不相交。
(3)同一电场中，电场线密的地方场强大。
(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。
2．电场线的应用
(1)比较电场强度大小：电场强度大处电场线密，电场强度小处电场线疏，故根据电场线的疏密可以比较电场强度的大小。
(2)确定电场强度方向：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。
3．等量异种点电荷与等量同种点电荷形成的电场场强分布特点的比较
比较项目 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
电场线分布图
连线上的场强大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂线上的场强大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强 等大、同向 等大、反向
【典例2】 (多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则( )
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最大
D．B、O、C三点比较，O点场强最大
思路点拨：(1)电场强度相同：指大小相等，方向相同。
(2)根据电场线的疏密程度判定电场强度的弱强。
AC [由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相同，方向也相同，B错误；在两点电荷连线的中垂线上，O点场强最大，在两点电荷连线上，O点场强最小，C正确，D错误。]
对电场线的理解
(1)按照电场线画法的规定，电场强度大处电场线密，电场强度小处电场线疏，根据电场线的疏密可以比较电场强度的大小。
(2)根据电场线的定义，电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。
(3)正电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相同，负电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相反。
(4)点电荷形成的电场中不存在电场强度相同的点。
[跟进训练]
2．如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况。设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，则A、B两点( )
A．EA＝EB，电场方向相同
B．EA＜EB，电场方向相同
C．EA＞EB，电场方向不同
D．EA＜EB，电场方向不同
D [电场线的疏密表示电场强弱，由题图可知，B点密集，A点稀疏，故EA＜EB，又电场方向为电场线的切线方向，A、B两点的电场方向不同，故A、B、C错误，D正确。]
1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )
A．由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正、负有关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
B [E＝是电场强度的定义式，某电场的场强E的大小和方向都取决于电场本身，而与试探电荷的电荷量q、试探电荷受到的电场力F无关，故A、C错误，B正确；某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故D错误。]
2．如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是( )
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
A [正点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，所以A正确。]
3．以下关于电场线的说法中，正确的是( )
A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B．沿电场线的方向，电场强度越来越小
C．电场线越密的地方，同一检验电荷所受的电场力越大
D．顺着电场线移动电荷，电荷所受电场力的大小一定不变
C [电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点所受静电力方向相同，跟负电荷所受静电力方向相反，选项A错误；只说沿电场线的方向，电场强度的大小无法确定，如沿电场线的方向，正电荷形成的电场的电场强度越来越小，负电荷形成的电场的电场强度越来越大，选项B错误；电场线越密的地方场强越大，由公式F＝qE可知选项C正确；顺着电场线移动电荷，只要电场强度E的大小发生变化，则F＝Eq就发生变化，选项D错误。]
4．(新情境题，以“带电粒子运动”为背景，考查电场线的特点)如图所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线ab是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，轨迹为一条抛物线。请思考回答下列问题：
(1)电场线MN的方向可以判断吗？若能，方向如何？
(2)带电粒子在a点的加速度和在b点的加速度哪个大？
(3)带电粒子在a点的速度和在b点的速度哪个大？
[解析] (1)由于该粒子只受静电力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子所受静电力一定是由M指向N，由于粒子带负电，所以电场线MN的方向由N指向M。
(2)b点的电场线比a点的密集，所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度。
(3)若粒子从a运动到b，静电力与速度成锐角，粒子做加速运动，速度增大，带电粒子在b点的速度较大；若粒子从b运动到a，静电力与速度成钝角，粒子做减速运动，速度减小，仍是带电粒子在b点的速度较大。
[答案] (1)能，方向由N指向M (2)b点加速度大 (3)b点速度大
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．试写出电场的性质？
提示：电场对处在其中的电荷有作用力。
2．请写出电场强度的公式及其方向？
提示：E＝，方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
3．试写出电场线的特点？
提示：假想的曲线；不相交；电场线的疏密表示电场的弱强；切线表示电场强度的方向。
10/10
