2.2数轴（2）
教学目标：
1.知识与技能： 能利用数轴比较两个有理数的大小。
2.过程与方法：掌握在数轴上有理数是按照一定的顺序排列的，由数轴上两个数的位置关系，就可以判断这两个数的大小关系。
3.情感、态度与价值观： 深化对数轴的理解，体会数形结合的思想。
教学重点：比较有理数的大小
教学难点：比较有理数的大小
教学过程：
一、课前预习
当我们将一组人按照个子的高矮排成一排时，就会很容易地得出它们之间的个子的高低。
如果我们把数也这样排成一排，就会出现同样的效果。
所以我们只要利用数轴就可以达到想要的目的了。
二、自主学习，探索新知
1.自学 P17—P18
2.引导学习
观察数轴，试分析在数轴上所表示的数是排列的，找出它们排列的规律。
数轴上的数是按照从左向右，由小到大的顺序排列的。
即：数轴上，右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数。
正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数。
三.共同探索，巩固新知
例1、比较下列各组数的大小：
(1)-5和0, (2) (3)2和-3
解:
例2、比较－3.5和－0.5的大小。
解：
例3、在数轴上表示0,1,3,4,-4,-3,-1,2,-2 ，并根据数轴指出所有大于-3而小于4的整数。
解：
例4、观察数轴，回答下列问题
（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？
（2）不小于－3的负整数有哪些？
（3）比－2小4的数是什么数？
（4）－3比－9大多少？
解：
5、在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示的数为＿＿＿＿，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖＿＿个表示整数的点，最多能覆盖＿＿＿个表示整数的点。
解：
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
五、随堂练习
A类
1、下列说法正确的是（ ）
A、0是最小的有理数
B、若有理数m>n，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边
C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大
D、既没有最小的正数，也没有最大的负数。
2、大于－2.6而又不大于3的整数有（ ）
A、7个 B、6个 C、5个 D、4个
3、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A.b>c>0>a B.a>0>c>b C.b>a>c>0 D.c<0
4、把
在数轴上表示出来，并用“＞”号将它们按大小顺序连接起来。
B类
5、下表为某煤站一周进出煤的记录（运进为正）：哪天下班后，煤站储煤量最少？哪天最多？
日期 周一 周二 周三 周四 周五
进出（吨） ＋11 －20 －30 ＋80 －25
6、观察数轴，回答下列问题
（1）有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？
（2）不超过3的自然数有哪些？
（3）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？
（4）－2和6的正中间的数是什么？
（5）－2比－8大多少？
c
0
b
a苏科版数学七年级上册同步练习
2.2数轴
姓名_____________班级____________学号____________分数_____________
一、选择题
1 ．的相反数是
A. B. C. D.
2 ．在、、、这四个数中比小的数是( )
A. B. C. D.
3 ．如果向东走2km记作+2km,那么－3km表示( )
A.向东走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km
4 ．下列式子正确的是( )
A.－0.1>－0.01 B.－1>0 C.< D.－5<3
5 ．下面是关于这个数在数轴上的位置的描述,其中正确的是( )
A.在左边 B.在的右边
C.在原点与之间 D.在左边
6 ．数轴上的点A、B分别表示数－1和2,点C表示A、B两点间的中点,则点C表示的数为( )
A.0 B.0.5 C.1 D.1. 5
7 ．在数轴上表示的点离开原点的距离等于( )
A.2 B. C. D.
8 ．如图,数轴上A点表示的数减去B点表示的数, 结果是( ).
A.8 B.－8 C.2 D.－2
9 ．为数轴上表示的点,将点沿数轴向左移动个单位长度到点,则点所表示的数为( )
A. B. C. D.或
10．若a、b为有理数,它们在数轴上的位置如图所示,那么a、b、－a、－b的大小关系是
A. b<－a<－bC. b<－a二、填空题
11．在有理数中举出三个整数______,________,_________.
12．比较大小:－0.1 _____0;－3_______ －5.(用“>、<或=”表示)
13．在中最大的数是_________
14．大于而小于的所有整数的和是_______________.
15．在数轴上,与表示的点距离为2个单位长度的点所表示的数是_________.
16．实数在数轴上对应点的位置如图所示,则a_______b.(填“>”、“<”或“=”)
三、解答题
17．在数轴上表示下列各数:
,,,,,0,2.5,并用“<”这些数连接起来.
18．(1)比较下列各式的大小:(用“>”、“=”或“<”连接)
_________ ;
_________ ;
_________ ;
_________ ;
…………
(2)通过(1)的比较,请你分析,归纳出当、为有理数时,||+||与||的大小关系
(3)根据(2)中你得出的结论,求当时,求的取值范围
参考答案
一、选择题
1 ．D
2．A
3 ．C
4 ．B
5 ．D
6 ．B
7 ．A
8 ．B
9 ．A
10．C
二、填空题
11．－2 －20 200(答案不惟一)
12．<,>;
13．
14．－2
15．
16．>
三、解答题
17．图略
18．(1)> > = =
(2)
或:当,异号时,
当,同号时(包括零),
(3)
0
1
5
-3
A
B
0
b
a
0
a
b2．2数 轴（1）
教学目标
(1) 知识与技能： 知道数轴的意义，会画数轴， 会用数轴上的点来表示有理数， 能说出数轴上的点表示哪个有理数。
(2) 过程与方法： 通过与温度计的类比认识数轴，渗透由实例――理论的观点。
（3）情感、态度与价值观： 向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。
教学重点：数轴的画法和有理数在数轴上的表示方法及互为相反数的定义。
教学难点：有理数与数轴上点的对应关系、数轴的画法
教学用具：温度计（物理演示用）
教学设计：
一. 课前预习．
1.（１）如果向东运动４米记作＋４米，那么－７米表示怎样运动？
（２）上题中物体原地不动表示什么？
（３）高出海平面３６０米记作＋３６０米，低于海平面１００米记作什么？
（４）飞机上升１０００米记作＋１０００米，那么飞机下降８００米记作什么？
２．什么数统称有理数
有理数的分类？
（两种方法）
有理数 有理数
3.下列个数是正数还是负数,是整数还是分数 并将下列个数添入以下集合
－5, 8, 8.4, －, 0, , －3.14, －, , +14, －7
正有理数集合 { }
负有理数集合{ }
整数集合 { }
分数集合 { }
自然数集合{ }
负整数集合｛ ｝
二.新课学习
1.导入
我们知道正数负数可以表示具有相反意义的两个量，那么你会认识每天的天气预吗？ 零上５度，零下１０度，都可以用正数负数表示，
零上５度记作＋５度， 零下１０度记作－１０度
小组讨论交流，教师归纳 ：
画一条水平直线，在直线上取一点表示０（叫做原点）
选取某一长度作为单位长度，
规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴
数轴的特征：（借助温度计作对比）原点，正方向，单位长度
１.５个单位的点表示－１.５
由此可得：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
2.布置自学
自学:标题――练一练结束
教师引导学生认真读书，提高学生的自学能力
提问 规定了 、 和 的直线叫数轴
画一个数轴
找几个学生板演
教师归纳画数轴的步骤
① 画一条水平的直线
②确定原点：这一点表示数
③确定正方向：取向右 的方向为正方向，画出箭头
④确定单位长度:
取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标
上1，2，3……从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上－1，－2，－3……
例１：指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数
注： 指出数轴上已知点所表示的数，是由形到数的思维过程
例２：画出数轴，并用数轴上的点表示下列个数
３／２， －５， ０， ５， －４， －１／２
把给定的数用数轴上的点表示，是由数到形的思维过程
例3： 在数轴上表示下列各数并指出它们在数轴上的位置有何关系：
2与－2 18与－18 5与－5
相同点：2与－2在数轴上距原点都是两个单位长度。
不同点：符号不同。（位于原点两侧）
三.小结：
本节课学了那些内容
四.随堂练习：
1. 指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数
.
2. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列个数
－3, +2.5, －2.5, 0, －4, +4,
板书设计
教后感(共12张PPT)
宝应冬天某一天四个时刻的温度分别是-3℃，-2℃，0℃，5℃，你能在温度计上找到这些温度的位置吗？请你将-3℃，-2℃，0℃，5℃按从低到高的顺序排列。
在数轴上画出表示-3，-2，0，5的点，你能模仿温度计上判断温度高低的方法，说出这几个数的大小吗？
在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-2℃在-3℃上边，-2℃高于-3℃．那么在数轴上你能类似得到什么结论呢？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
利用数轴比较下列各组数的大小：
⑴5和0；⑵-0.5和0；⑶2和-3；⑷-3、0、1.5
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数
用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现1.5＞-3＜0这样的式子．
例1：利用数轴比较-3.5和-0.5的大小
例2： 观察数轴，找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
例3：下表记录的是某天我国8个城市的最低气温，请 按气温从低到高的顺序，将这8个城市重新排列。
北京 哈尔滨 南京 乌鲁木齐 拉萨 广州 台北 海口
-7℃ -25℃ 0℃ -12℃ -8℃ 14℃ 12℃ 15℃
把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；