人教版六上第八单元《 数与形》导学精炼
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人教版六上第八单元数与形 导学精练
1.教材第107页例1。
(1)观察图形与算式,发现规律并补充算式。
1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2
你能利用规律直接写一写吗 如果有困难,可以画图来帮助。
1+3+5+7=( )2
1+3+5+7+9+11+13=( )2
=92
(2)从1开始的n个连续奇数相加的和的形式可以用用( )2表示。
2.教材第107页例2。
(1)观察算式发现:从第二个分数开始,每个分数都是它前面那个分数的( )。
(2)按照顺序尝试计算:+=( ) ,+=( ) ,( ) +=
( )+=, +=( )……继续加下去,算式的和会越来越接近( ),直至( )1。
(3)如下图,可以用一个圆或一条线段表示“1”。用圆表示1”,可转化为图形:
用一条线段表示“1”,可转化为图形:
从图形上我们可以看出,这些分数不断加下去,总和就是( )。
(4)++++++…=( )
一、填空
1、1+3+5+7+9=（ ）2=（ ）。
2、如图，小三角形的边长是1cm，第五个图形的周长是（ ）cm。
3、请你猜一猜第8个图形中一共有（ ）根小棒。
4、1+++++……=
5、1-----……=
6、贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆三个八边形需要（ ）根小棒，……摆n个八边形需要（ ）根小棒。
二、甲乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，AB两地之间的距离是18（千米），甲在走到0.5小时时休息了半小时，继续前行到达B地。乙晚出发半小时，直接汽车到达B地。下面那个是描述甲的，哪个是描述乙的？为什么？
参考答案
课前预习
1.(1)1 2 3 之和 平方 (2)4 7 1+3+5+7+9+11+13+15+17 (3)n
2.(1) (2) 1 等于 (3)1 (4)1
课堂小练笔
一、填空。
1、42=16
解析：根据本课学习的内容可知1+3+5+7+9=42=16。
2、11
解析：根据图意可知，第一个图形的周长是3×1cm，第二图形的周长是（3+2）×1cm,第三个图形的周长是（3+2+2）×1cm，第n个图形的周长是[3+2（n-1)]×1cm,所以第五幅图的周长11cm。
3、144
解析：由图意可知，第一幅图中横着的小棒2根，竖的小棒2根；第二幅图中横着的小棒2×3根，竖的小棒3×2根，共2×3+3×2=12根；第三幅图中横着的小棒3×4根，竖的小棒4×3根，共3×4+4×3=24根；以此推出第n图形的小棒数是2n（n+1)根。
4、2
解析：因为++++……=1，所以1+++++……=2。
5、0
解析：因为++++……=1，所以1-----……=1=（++++……）=0。
6、22 7n+1
解析：根据图意摆一个八边形用8根小棒，摆两个八边形用8+7根小棒，摆3个八边形用8+7+7根小棒，可以推出摆n个八边形用7n+1根小棒。因此第八个图形中的小棒根数是2×8×9=144根。
二、第一幅图是乙的。 第二幅图是甲的。
课前预习
课堂小练笔uxiao’li’a’b
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版六上第八单元数与形 导学精练
1.教材第107页例1。
(1)观察图形与算式,发现规律并补充算式。
1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2
你能利用规律直接写一写吗 如果有困难,可以画图来帮助。
1+3+5+7=( )2
1+3+5+7+9+11+13=( )2
=92
(2)从1开始的n个连续奇数相加的和的形式可以用用( )2表示。
2.教材第107页例2。
(1)观察算式发现:从第二个分数开始,每个分数都是它前面那个分数的( )。
(2)按照顺序尝试计算:+=( ) ,+=( ) ,( ) +=
( )+=, +=( )……继续加下去,算式的和会越来越接近( ),直至( )1。
(3)如下图,可以用一个圆或一条线段表示“1”。用圆表示1”,可转化为图形:
用一条线段表示“1”,可转化为图形:
从图形上我们可以看出,这些分数不断加下去,总和就是( )。
(4)++++++…=( )
一、填空
1、1+3+5+7+9=（ ）2=（ ）。
2、如图，小三角形的边长是1cm，第五个图形的周长是（ ）cm。
3、请你猜一猜第8个图形中一共有（ ）根小棒。
4、1+++++……=
5、1-----……=
6、贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆三个八边形需要（ ）根小棒，……摆n个八边形需要（ ）根小棒。
二、甲乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，AB两地之间的距离是18（千米），甲在走到0.5小时时休息了半小时，继续前行到达B地。乙晚出发半小时，直接汽车到达B地。下面那个是描述甲的，哪个是描述乙的？为什么？
参考答案
课前预习
1.(1)1 2 3 之和 平方 (2)4 7 1+3+5+7+9+11+13+15+17 (3)n
2.(1) (2) 1 等于 (3)1 (4)1
课堂小练笔
一、填空。
1、42=16
解析：根据本课学习的内容可知1+3+5+7+9=42=16。
2、11
解析：根据图意可知，第一个图形的周长是3×1cm，第二图形的周长是（3+2）×1cm,第三个图形的周长是（3+2+2）×1cm，第n个图形的周长是[3+2（n-1)]×1cm,所以第五幅图的周长11cm。
3、144
解析：由图意可知，第一幅图中横着的小棒2根，竖的小棒2根；第二幅图中横着的小棒2×3根，竖的小棒3×2根，共2×3+3×2=12根；第三幅图中横着的小棒3×4根，竖的小棒4×3根，共3×4+4×3=24根；以此推出第n图形的小棒数是2n（n+1)根。
4、2
解析：因为++++……=1，所以1+++++……=2。
5、0
解析：因为++++……=1，所以1-----……=1=（++++……）=0。
6、22 7n+1
解析：根据图意摆一个八边形用8根小棒，摆两个八边形用8+7根小棒，摆3个八边形用8+7+7根小棒，可以推出摆n个八边形用7n+1根小棒。因此第八个图形中的小棒根数是2×8×9=144根。
二、第一幅图是乙的。 第二幅图是甲的。
课前预习
课堂小练笔uxiao’li’a’b
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