3.4 整式的加减 知识点 同步练习 2021-2022学年 北师大版七年级数学上册（word版含答案）

2021年秋北师大版七年级上册第三章
3.4 整式的加减
第一部分：整式的加减相关知识点
1.同类项：
所含 字母 相同，并且相同字母的 指数 也相同的项叫做 同类项 。
（1）判断几个代数式是否是同类项有两个条件:
①所含字母相同；
②相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可;
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
（3）几个常数项也是同类项。
2.合并同类项：
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（1）合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；
（2）方法是把同类项的 系数 相加，所得结果作为系数，字母和字母的 指数 不变。
①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；
②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；
③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。
3.去括号
（1）根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
（2）根据分配律去括号：
括号前面是“+”号时，可以把“+”看成+1；
括号前面是“-”号时，可以把“+”看成-1；
然后根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
【注意】
①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；
②去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“-”号；
③改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。
第二部分：同步练习
一、选择题
1.下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A. B. C. D.
考点：
2.计算：=（ ）
A.0 B. C. D.
考点：
3.计算：=（ ）
A. B. C. D.
考点：
4.已知A=，B是多项式，在计算B+A时，小涵同学把B+A误看成了B A，结果得到，则B+A正确的结果是（ ）
A. B. C. D.
考点：
5.若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（ ）
A.3次多项式 B.6次多项式
C.次数不低于3次的多项式 D.次数不高于3次的整式
考点：
6.已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（ ）次整式．
A.5 B.3 C.2 D.小于等于5
考点：
二、填空题
7.已知合并同类项后项数为2，则= ．
考点：
8.化简：= （去括号后按原来顺序书写答案）
考点：
9. 10-（ ）=
考点：
10.一个单项式与的差等于，那么这个单项式为 ．
考点：
11.单项式与多项式的和与差的差为 .（a的降幂排列）
考点：
12.为了美化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长x米，宽y米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为z米，则用代数式表示草坪的周长是 .
考点：
13.小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，设阴影中最小数为m，则阴影矩形框中的九个数字之和是 .
14.如图，若将表示一个角的纸对折一次，可以得到一条折痕，如需得到255条折痕，则需连续对折 次．
三、计算题
15.已知x＝﹣2，求的值。

考点：
16.已知，先化简再求值：
考点：
17.若代数式的值为9，求的值.
考点：
18.已知，，求的值.
考点：
2021年秋北师大版七年级上册第三章 3.4 整式的加减
习题答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5
答案 C C B B D
考点 同类项的概念 整式的加减--单项式的加减 整式的加减--多项式与多项式的加减 整式的加减--误算 整式的加减--多项式的次数问题
题号 6
答案 A
考点 多项式的次数问题
二、填空题
题号 7 8 9 10 11
答案 1或2
考点 合并同类项--根据项数确定字母的值 去括号 添括号 单项式的加减 单项式与多项式的加减
题号 12 13 14
答案 4x+4y 8z 9m+144 8
考点 周长问题转化成整式加减 探索日历规律 探索折叠规律
三、计算题
15.解：原式=
=
所以，当x=-2时，原式=13×4=52
考点： 化简求值
16.
解：原式=
=
=
∵，
∴x=-2，y=1
∴原式==3×4-2×1=10
考点： 化简求值
17.解：∵的值为9,
∴,
∴
考点： 整式化简求值--整体直接代入
18.解：原式=
=
又∵，,
∴原式=5-6=-1
考点： 整式化简求值--先变形再整体代入