2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册集合 讲义（表格式）

高一数学必修一专题：集合
一、列举法集合的交集，并集和补集题型。
（1）列举法集合的交集例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：2020年高考数学新高考Ⅱ卷第1题：设集合，，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：两个集合中的相同元素组成的集合为这两个集合的交集。 集合，，， 集合，，，， 所以：。
例题二：2020年高考数学江苏卷第1题：已知集合， ，则 。 解：两个集合中的相同元素组成的集合为这两个集合的交集。 集合，，， 集合，， 所以：。
（2）列举法集合的并集例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：2017年高考文科数学新课标2卷第1题：设集合 ，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：两个集合中的所有元素（相同元素保留一个）组成的集合为这两个集合的并集。 集合，， 集合，， 所以：。
例题二：已知：集合， ，则的元素个数为 。 解：两个集合中的所有元素（相同元素保留一个）组成的集合为这两个集合的并集。 集合，，， 集合，， 所以：中有个元素
（3）列举法集合的补集例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：2018年高考数学浙江卷第1题：已知全集，，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：全集中除了该集合的元素，其他元素组成的集合为该集合的补集。 全集，，，， 集合， 所以：。
例题二：已知全集， ，则 。 解：全集中除了该集合的元素，其他元素组成的集合为该集合的补集。 全集，，，， 集合，， 所以：。
（4）列举法集合的交集、并集和补集综合运算例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：2021年高考文科数学全国乙卷第1题：全集 和集合，，则 （ ） A、 B、 C、 D、 解：，，， ，，，。 集合，，， 全集，，，， 所以：。
例题二：2020年高考数学天津卷第1题：设集合，集合，，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：，，，，，， 集合，，， ，，。 集合，，， 集合，， 所以：。
（5）列举法集合的交集、并集和补集跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解答区域
跟踪训练一：2020年高考数学上海卷第1题：已知集合，，则 。 解：
跟踪训练二：2019年高考数学浙江卷第题：已知全集, 集合，，则 （ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练三：2020年高考理科数学新课标2卷第1题：已知集合 ，， ，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练四：2019年高考文科数学新课标1卷第2题：已知集合 ，， ，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练五：2018年高考数学江苏卷第1题：已知集合，，那么 。 解：
跟踪训练六：2018年高考文科数学新课标2卷第2题：已知集合 ，，则 （ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练七：2017 年高考文科数学天津卷第1题：设集合，集合，集合，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练八：2017年高考文科数学新课标3卷第1题：已知集合 ，，则中元素的个数为（ ） A、 B、 C、 D、 解：
（6）列举法集合的交集、并集和补集跟踪训练参考答案，如下表所示：
跟踪训练一： 跟踪训练二：选项
跟踪训练三：选项 跟踪训练四：选项
跟踪训练五： 跟踪训练六：选项
跟踪训练七：选项 跟踪训练八：选项
二、描述法集合的交集，并集和补集题型。
（1）描述法集合的交集例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：2021年高考理科数学全国甲卷第1题：设集合，集合，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：如下图所示： 所以：。
例题二：2020年高考文科数学新课标2卷第1题：已知集合 和，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：集合：。 集合：或者。 如下图所示： 所以：， 。
例题三：2019年高考理科数学新课标2卷第1题：设集合 和，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：集合：解不等式 或者。 集合：解不等式。 如下图所示： 所以：。
（2）描述法集合的并集例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：2020年高考数学新高考1卷第1题：设集合，集合 ，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：如下图所示： 所以：。
例题二：2019年高考文科数学北京卷第1题：已知集合，集合，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：如下图所示： 所以：。
（3）描述法集合的补集例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：2018年高考理科数学新课标1卷第2题：已知， 则（ ） A、 B、 C、 D、 解：集合：解不等式 或者。 如下图所示： 所以：。
例题二：2017年高考文科数学北京卷第1题：已知，集合 或，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：如下图所示： 所以：。
（4）描述法集合的交集、并集和补集跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解答区域
跟踪训练一：2021年高考数学浙江卷第1题：设集合，集合 ，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练二：2019年高考文科数学新课标2卷第1题：已知， ，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练三：2017年高考文科数学新课标1卷第1题：已知， ，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练四：2017年高考理科数学新课标1卷第1题：已知， ，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练五：2017年高考理科数学北京卷第1题：若集合， ，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练六：2017年高考文科数学山东卷第1题：已知， ，那么（ ） A、 B、 C、 D、 解：
（5）描述法集合的交集、并集和补集跟踪训练参考答案，如下表所示：
跟踪训练一：选项 跟踪训练二：选项
跟踪训练三：选项 跟踪训练四：选项
跟踪训练五：选项 跟踪训练六：选项
三、描述法和列举法综合集合的交集，并集和补集题型。
（1）描述法和列举法综合集合的交集例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：2021年高考文科数学全国甲卷第1题：设集合， ，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：集合：。 不成立，不成立，成立 成立，成立。 所以：。
例题二：2020年高考文科数学新课标1卷第1题：已知， ，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：集合：不等式 。 不成立，成立， 成立，不成立。 所以：。
例题三：2020年高考文科数学新课标2卷第1题：已知集合， ，则中元素的个数为（ ） A、 B、 C、 D、 解：不成立，不成立， 不成立，成立， 成立，成立。 所以：。 所以：中元素的个数为。
例题四：2018年高考文科数学天津卷第1题：设集合， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 解：， 。 成立，成立， 成立，不成立， 不成立，不成立。 所以：。
（2）描述法和列举法综合集合的交集跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解答区域
跟踪训练一：2021年高考数学新高考1卷第1题：设集合， ，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练二：2020年高考数学北京卷第1题：已知集合， ，则（ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练三：2019年高考数学江苏卷第1题：已知集合， ，则 。 解：
跟踪训练四：2019年高考数学天津卷理科第1题文科第1题：设， ，，则 （ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练五：2019年高考数学新课标3卷理科第1题文科第1题：已知：集合 ，，则 （ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练六：2018年高考数学新课标3卷文科第1题理科第1题：已知：集合 ，，则 （ ） A、 B、 C、 D、 解：
跟踪训练七：2018年高考数学北京卷文科第1题理科第1题：已知：集合 ，，则 （ ） A、 B、 C、 D、 解：
（3）描述法和列举法综合集合的交集跟踪训练参考答案，如下表所示：
跟踪训练一：选项 跟踪训练二：选项
跟踪训练三： 跟踪训练四：选项
跟踪训练五：选项 跟踪训练六：选项
跟踪训练七：选项