2021-2022学年北师大版七年级数学上册 期中复习训练 第1章丰富的图形世界（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》期中复习训练（附答案）
1．下列四个几何体中，主视图和左视图可能不全等的几何体是（　　）
A．B．C．D．
2．如图是一个由6个相同的正立方块搭成的几何体，其三视图中面积最大的是（　　）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．左视图与俯视图
3．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
4．求圆柱形水桶能装多少升水，是求它的 ；制作一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的 ．（　　）
A．容积、侧面积 B．容积、表面积
C．体积、表面积
5．如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，该立体图的侧视图可能是（　　）
A． B． C． D．
6．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“界”字相对的字是（　　）
A．美 B．好 C．呀 D．世
7．下列图形中，不能围成正方体的是（　　）
A．B．C．D．
8．下列展开图中，不是正方体展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
9．下列说法中，正确的是（　　）
A．用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆
B．棱柱的所有侧棱长都相等
C．用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D．用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
10．用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（　　）
A．等边三角形 B．长方形 C．六边形 D．七边形
11．若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多为 　 　个．
12．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有 　 　条棱，有 　 　个顶点．
13．要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两数之和为4，则x+y+z＝　 　．
14．如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为　 　cm3．（结果保留π）
15．如图立体图形中，俯视图是圆的是 　 　．（填序号）
16．一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有　 　个面．
17．如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为　 　．
18．如图是某几何体的三视图，该几何体是　 　．
19．推理猜测：
（1）三棱锥有 　 　条棱，　 　个面；四棱锥有 　 　条棱，　 　个面．
（2）　 　棱锥有30条棱，　 　棱锥有101个面；
（3）有没有一个多棱锥，其棱数是2020，若有，求出它有多少个面；若没有，说明为什么？
20．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
21．如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是　 　，其底面半径为　 　．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留π）
参考答案
1．解：A．圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个等腰三角形，故本选项不合题意；
B．该长方体的主视图和左视图都是矩形，但这两个矩形的长可能不相等，所以主视图和左视图可能不全等，故本选项符合题意；
C．圆柱的主视图和左视图是相同的，都为一个邻边相等的矩形，故本选项不合题意；
D．球体的三视图是完全相同的，故本选项不合题意；
故选：B．
2．解：小立方块的边长为1，那么看到的一个正方形面积为1．
从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，面积为4；
从左面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，面积为4；
从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，面积为5，
∴三视图中面积最大的是俯视图．
故选：C．
3．解：该组合体的俯视图为：
故选：D．
4．解：根据题意可得：求圆柱形水桶能装多少升水，是求它的容积；
因为圆柱形通风管只有侧面，没有底面，所以制作一节圆柱形通风管要多少铁皮就是求它的侧面积．
故选：A．
5．解：从侧面看该几何体，选项D中的图形符合题意，
故选：D．
6．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“世”与“美”是相对面，
“界”与“呀”是相对面，
“真”与“好”是相对面．
故选：C．
7．解：选项C有两个面重叠，不能折成正方体；
选项A、B、D经过折叠均能围成正方体．
故选：C．
8．解：选项A、B、C均能围成正方体；
选项D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．
故选：D．
9．解：A、用一个平面去截一个圆锥，截面有可能是椭圆，故选项错误；
B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；
C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；
D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．
故选：B．
10．解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴最多可以截出六边形，
∴不可能截得七边形．
故选：D．
11．解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个．
故答案为：5；
12．解：一个棱柱中，一共有5个面，则有2个底面，3个侧面，因此此立体图形是三棱柱，则这个棱柱棱的条数有9条，有6个顶点．
故答案为：9；6．
13．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
1与x是相对面，
﹣2与y是相对面，
3与z是相对面，
∵相对面上两个数之和为4，
∴x＝3，y＝6，z＝1，
∴x+y+z＝3+6+1＝10．
故答案为：10．
14．解：将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，
所以：体积为：π×22×3＝12πcm3，
故答案为：12π．
15．解：①圆柱的俯视图是圆，符合题意；
②圆锥的俯视图是圆，符合题意；
③六棱柱的俯视图是六边形，不符合题意；
④球的俯视图是圆，符合题意．
故答案为①②④．
16．解：由n棱柱有3n条棱，
所以一个棱柱有18条棱，则它是18÷3＝6，因此它是六棱柱，
而六棱柱有6+2＝8个面，
故答案为：八．
17．解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形，
因为每个小正方形的面积为1，所以则它的左视图的面积为3．
故答案为：3．
18．解：由几何体的主视图和左视图都是宽度相等的长方形，
故该几何体是一个柱体，
又因为俯视图是一个圆，
故该几何体是圆柱．
故答案为：圆柱．
19．解：（1）三棱锥，底面上有3条棱，另外还有3条侧棱，因此有6条棱，三棱锥由1个底面，3个侧面，因此有4个面，
四棱锥，底面上有4条棱，另外还有4条侧棱，因此有8条棱，四棱锥由1个底面，4个侧面，因此有5面，
故答案为：6，4，8，5；
（2）由n棱锥有2n条棱，n+1个面可得，
十五棱锥有30条棱，一百棱锥有101个面，
故答案为：十五，一百；
（3）存在，2n＝2020，则n＝1010，
面数为n+1＝1010+1＝1011（个），
答：存在，一个多棱锥，其棱数是2020，它有1011个面．
20．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），
故答案为：26cm2；
（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
21．解：（1）该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1，
故答案为：圆柱；1；
（2）该几何体的侧面积为：2π×1×3＝6π；
该几何体的体积＝π×12×3＝3π．