2.4单摆 同步测试卷-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2.4单摆 同步测试卷-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 679.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-29 22:20:28 | ||
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文档简介
4单摆同步测试卷
一、单选题
1．如图所示，上端固定的细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器向下喷出一细束墨水。沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张足够长的 白纸，白纸上的墨迹便画出振动图象（x-t 图象）。不计空气阻力，设注射器中水的质量远大于注射器的质量，随着水的流出，摆的周期将（ ）
A．周期不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大
2．某同学借鉴伽利略研究自由落体运动“冲淡重力”的方法，探究单摆周期与重力加速度的关系。让摆球在光滑斜面上运动，实验中应仅改变（ ）
A．斜面的倾角 B．摆球的质量
C．摆球的振幅 D．摆线的长度
3．用如图实验装置研究单摆的振动图像，图中的摆球是质量分布均匀的空心球，给球中灌满墨水。摆动中，墨水可以从球体正下方小孔中缓缓流出，到墨水全部流完，摆球的振动周期（ ）
A．逐渐变大 B．先变大后变小
C．逐渐变小 D．先变小后变大
4．北京和深圳都是中国的一线城市，在地理位置上它们的经度基本上相同，但纬度相差较大，北京地处北纬39.9度，深圳地处北纬22.6度。现把在北京调准的摆钟移到深圳（设海拔高度基本相同），则摆钟的振动（ ）
A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长
B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长
C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长
D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
5．如图为甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动的位移-时间图像，由图可知（ ）
A．甲和乙摆线的长度相同
B．甲摆球的质量较大
C．甲和乙摆角大小相同
D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受拉力不可能相同
6．雪崩是积雪山区一种常见的自然现象。如图所示，坡面AB可视为半径约为2.5km的圆弧，P点与圆心的连线OP偏离竖直方向约5°。不计阻力，P处积雪由静止下滑到山坡底端所需的时间约为（ ）
A．25s B．50s C．75s D．100s
7．如图所示，甲、乙两个体重相等的小孩玩滑梯游戏，为半径很大的光滑圆槽，、两点在同一水平高度上，且弧长远小于半径，圆槽的最低点为，开始时甲静止在点，乙静止在弧的中点，听到哨声两人同时无初速滑下，则（ ）
A．两人在点相遇 B．两人在点左侧相遇
C．相遇时的动能相同 D．相遇时两人的向心加速度相同
8．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动，用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（ ）
A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为
C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大
D．摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变大
9．细长轻绳下端悬挂一小球A构成单摆，在悬挂点O正下方摆长处有一能挡住摆线的钉子P，如图所示，现将单摆向右方拉开一个小角度（），t=0时刻无初速度释放。不计一切阻力。下列描述释放后小球的机械能E、绳中拉力的冲量大小I、速度的大小v、离开平衡位置的位移大小x随时间t变化的关系图线中，可能正确的有（ ）
A． B．
C． D．
10．某同学利用如图所示的单摆绘制出振动图像，若当地重力加速度g为9.8m/s2，估算此单摆的摆长并写出其振动方程（ ）
A．1m，x=3sinπt（cm） B．2m，x=3sinπt（cm）
C．1m，x=3cosπt（cm） D．2m，x3cosπt（cm）
二、多选题
11．不可伸长的细线下端悬挂一个小球，让细线从偏离竖直一个角度从静止释放，小球在竖直平面内振动，则（ ）
A．当小球达到最高位置时，速度最大，势能最小，绳上的拉力最大
B．当小球达到最高位置时，速度最小，势能最大，绳上的拉力最小
C．小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是重力沿圆弧切线的分力
D．小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是细线拉力、重力的合力
12．某实验小组利用单摆测当地的重力加速度实验中，发现某次测得的重力加速度的值偏大，其原因可能是（ ）
A．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算
B．单摆所用摆球质量太大
C．把（n－1）次全振动时间误当成n次全振动时间
D．开始计时时，秒表过早按下
13．在探究“单摆的周期与哪些因素有关”实验中，下列说法正确的是_________。
A．如果有两个大小相等且都带孔的小铁球和玻璃球，应选用小铁球
B．测量摆长时，应先把单摆悬挂起来，测出悬挂点到小球中心的距离
C．测量摆长时，先把线的长度截好打结，并穿过小球的小孔固定，此时的线长就是单摆的摆长
D．测量周期时，应从摆球经过平衡位置开始计时，若开启停表时计数为第一次，当摆球第n次从同一方向经过平衡位置时按停停表，若停表记录的时间为t，则单摆的周期
E.测量周期时，应从摆球经过最高点开始计时，若开启停表时计数为第一次，当摆球第n次从同一方向经过平衡位置时按停停表，若停表记录的时间为t，则单摆的周期
三、解答题
14．将单摆A的摆长增加1.5m，振动周期增大到2倍，则A摆原来摆长为多少m？
15．如图所示，单摆的摆长为L，将摆拉到A点处由静止释放，当它经过最低点时，由于摆线中点M处有一钉子，结果使摆线沿MB方向偏离直线。摆球在A、B两点时的速度均为零，设当地重力加速度为g。求：
（1）证明：该摆在一定条件下周期为；
（2）为了使上面公式适用，求图中所示的、角的范围。
4单摆同步测试卷参考答案
1．B
【详解】
根据周期公式
可知，摆长为重心到悬挂点的距离，随着水的流出，重心先下移再上移，所以周期先变大后边小，B正确。
故选B。
2．A
【详解】
由题知借鉴“冲淡重力”使小球在斜面上摆动，即利用斜面减小加速度，重力沿斜面向下的分力支持单摆的摆动，则有
要研究单摆周期与g模的关系，要改变g模，则改变倾角θ，故斜面在该实验中有两个作用，一是“冲淡重力”，增大T，使T易于测量，二是可改变g模，实现自变量变化并合理外推。
故选A。
3．B
【详解】
根据单摆的周期公式
摆长为悬点到球重心的距离，摆动中，墨水可以从球体正下方小孔中缓缓流出，到墨水全部流完，球的重心先下降后上升，则摆长先增大后减小，所以周期先变大后变小，则B正确；ACD错误；
故选B。
4．B
【详解】
北京的重力加速度大于深圳的重力加速度，则把在北京调准的摆钟移到深圳，根据
可知，周期变大，则摆钟的振动变慢了；要使它恢复准确，应缩短摆长。
故选B。
5．A
【详解】
A．由图可知，甲和乙两摆的周期相同，则由单摆的周期公式可知，可知，两摆的摆长一定相同，A正确；
B．因为单摆的周期与摆球、摆角无关，所以甲乙摆球的质量无法比较，B错误；
C．由于摆线长度相同，据几何关系知，甲的振幅大，所以摆角（不大于5度）大，C错误；
D．因为摆长相等，但偏角不同，故到达底部时的速度不同，同时因为质量不同，故拉力有可能相同，D错误；
故选A。
6．A
【详解】
可以将P到A看作单摆的一部分，则从P到A所用的时间为单摆周期的四分之一，即
单摆周期公式为
代入数据联立可得
故选A。
7．A
【详解】
AB．因弧长远小于半径，则两人同时下滑的过程满足单摆的运动规律，故有
则两人运动到点的时间相同，为
即两人在点相遇， B错误A正确；
C．两人下滑只有重加做功，由动能定理有
甲下降的高度较大，则相遇时动能不等，C错误；
D．在点相遇时的向心加速度为
因不同，则向心加速度不等，D错误。
故选A。
8．AC
【详解】
AB．图中相邻两小球的影像的时间间隔是相同的，频闪照片拍摄的时间间隔一定，由图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为9：6，根据单摆的周期公式
得，摆长之比为9：4，A正确，B错误；
CD．小球在摆动过程中机械能守恒，摆线经过最低点时，小球线速度不变，由
v=ωr
可知r减小，角速度变大，由向心力知识，
可知，r减小，摆线张力T变大，D错误，C正确。
故选AC。
9．C
【详解】
A．释放后小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以机械能为平行于t的直线，故A错误；
B．根据冲量的计算公式可得绳中拉力的冲量大小
I＝Ft
其中拉力的大小和方向时刻在发生变化，所以拉力的冲量与时间不可能是正比关系。故B错误；
C．小球摆动过程中，从右端最高点向最低点摆动时速度逐渐增大，设摆线长为L，经过的时间
t1＝＝
从最低点向左侧摆动过程中速度逐渐减小到零，经过的时间
t2＝＝
从左侧最高点向最低点摆动时速度逐渐增大，经过的时间
t3＝＝
从最低点向右侧摆动过程中速度逐渐减小到零，经过的时间
t4＝＝
故C正确；
D．根据机械能守恒定律可知小球达到最高点的高度左右相同，由于悬点位置变化，最大位移不相同，如图所示，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
由图可知单摆的周期
T=2s
振幅
A=3cm
根据单摆周期公式可得摆长
代入数据解得
又
则其振动方程为
x=3sinπt（cm）
故选A。
11．BC
【详解】
AB． 在单摆振动过程中，当摆球到达最高点时，速度为0，即最小；因为是最高点所以重力势能最大，即势能最大；设绳子偏离竖直方向的角度为θ，如图：
根据牛顿第二定律：
得
θ越小，v越大则绳子拉力越大，而此时最高点，θ最大，v最小，故绳子拉力最小，故A错误B正确；
CD． 单摆做简谐运动的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力，或者说是合力沿着运动轨迹切向的分力；而合力的径向分量提供向心力；故C正确D错误。
故选BC。
12．AC
【详解】
A．根据
T＝2π
得
g＝
以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算，则l偏大，测得的g偏大，故A正确；
B．单摆所用摆球质量大小与重力加速度无关，故B错误；
C．把（n－1）次全振动时间误当成n次全振动时间，则周期测量值偏小，重力加速度测量值偏大，故C正确；
D．开始计时时，秒表过早按下，则测得的T偏大，则g测量值偏小，故D错误。
故选AC。
13．ABD
【详解】
A．根据单摆模型特点，要选用密度大的小球，细长且不易发生伸长形变的轻绳，所以应选小铁球，A正确；
BC．测量摆长时，应先把单摆悬挂起来，测出悬挂点到小球中心的距离，B正确，C错误；
DE．测量周期时，应从摆球经过平衡位置开始计时，若开启停表时计数为第一次，当摆球第n次从同一方向经过平衡位置时按停停表，若停表记录的时间为t，则单摆的周期，D正确，E错误。
故选ABD。
14．0.5m
【详解】
根据单摆的周期公式，A单摆原来的周期为
摆长改变后，周期为
联立解得
L=0.5m
15．（1）见解析；（2），
【详解】
（1）摆球在钉子左边运动时，运动时间为
摆球在钉子右边运动时，运动时间为
则摆球运动过程中，完成一次全振动的时间为
(2)在钉子右边运动时，需满足
才能保证小球做的是简谐振动，根据机械能守恒，有
代入数据，得
试卷第1页，共3页
一、单选题
1．如图所示，上端固定的细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器向下喷出一细束墨水。沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张足够长的 白纸，白纸上的墨迹便画出振动图象（x-t 图象）。不计空气阻力，设注射器中水的质量远大于注射器的质量，随着水的流出，摆的周期将（ ）
A．周期不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大
2．某同学借鉴伽利略研究自由落体运动“冲淡重力”的方法，探究单摆周期与重力加速度的关系。让摆球在光滑斜面上运动，实验中应仅改变（ ）
A．斜面的倾角 B．摆球的质量
C．摆球的振幅 D．摆线的长度
3．用如图实验装置研究单摆的振动图像，图中的摆球是质量分布均匀的空心球，给球中灌满墨水。摆动中，墨水可以从球体正下方小孔中缓缓流出，到墨水全部流完，摆球的振动周期（ ）
A．逐渐变大 B．先变大后变小
C．逐渐变小 D．先变小后变大
4．北京和深圳都是中国的一线城市，在地理位置上它们的经度基本上相同，但纬度相差较大，北京地处北纬39.9度，深圳地处北纬22.6度。现把在北京调准的摆钟移到深圳（设海拔高度基本相同），则摆钟的振动（ ）
A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长
B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长
C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长
D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
5．如图为甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动的位移-时间图像，由图可知（ ）
A．甲和乙摆线的长度相同
B．甲摆球的质量较大
C．甲和乙摆角大小相同
D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受拉力不可能相同
6．雪崩是积雪山区一种常见的自然现象。如图所示，坡面AB可视为半径约为2.5km的圆弧，P点与圆心的连线OP偏离竖直方向约5°。不计阻力，P处积雪由静止下滑到山坡底端所需的时间约为（ ）
A．25s B．50s C．75s D．100s
7．如图所示，甲、乙两个体重相等的小孩玩滑梯游戏，为半径很大的光滑圆槽，、两点在同一水平高度上，且弧长远小于半径，圆槽的最低点为，开始时甲静止在点，乙静止在弧的中点，听到哨声两人同时无初速滑下，则（ ）
A．两人在点相遇 B．两人在点左侧相遇
C．相遇时的动能相同 D．相遇时两人的向心加速度相同
8．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动，用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（ ）
A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为
C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大
D．摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变大
9．细长轻绳下端悬挂一小球A构成单摆，在悬挂点O正下方摆长处有一能挡住摆线的钉子P，如图所示，现将单摆向右方拉开一个小角度（），t=0时刻无初速度释放。不计一切阻力。下列描述释放后小球的机械能E、绳中拉力的冲量大小I、速度的大小v、离开平衡位置的位移大小x随时间t变化的关系图线中，可能正确的有（ ）
A． B．
C． D．
10．某同学利用如图所示的单摆绘制出振动图像，若当地重力加速度g为9.8m/s2，估算此单摆的摆长并写出其振动方程（ ）
A．1m，x=3sinπt（cm） B．2m，x=3sinπt（cm）
C．1m，x=3cosπt（cm） D．2m，x3cosπt（cm）
二、多选题
11．不可伸长的细线下端悬挂一个小球，让细线从偏离竖直一个角度从静止释放，小球在竖直平面内振动，则（ ）
A．当小球达到最高位置时，速度最大，势能最小，绳上的拉力最大
B．当小球达到最高位置时，速度最小，势能最大，绳上的拉力最小
C．小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是重力沿圆弧切线的分力
D．小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是细线拉力、重力的合力
12．某实验小组利用单摆测当地的重力加速度实验中，发现某次测得的重力加速度的值偏大，其原因可能是（ ）
A．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算
B．单摆所用摆球质量太大
C．把（n－1）次全振动时间误当成n次全振动时间
D．开始计时时，秒表过早按下
13．在探究“单摆的周期与哪些因素有关”实验中，下列说法正确的是_________。
A．如果有两个大小相等且都带孔的小铁球和玻璃球，应选用小铁球
B．测量摆长时，应先把单摆悬挂起来，测出悬挂点到小球中心的距离
C．测量摆长时，先把线的长度截好打结，并穿过小球的小孔固定，此时的线长就是单摆的摆长
D．测量周期时，应从摆球经过平衡位置开始计时，若开启停表时计数为第一次，当摆球第n次从同一方向经过平衡位置时按停停表，若停表记录的时间为t，则单摆的周期
E.测量周期时，应从摆球经过最高点开始计时，若开启停表时计数为第一次，当摆球第n次从同一方向经过平衡位置时按停停表，若停表记录的时间为t，则单摆的周期
三、解答题
14．将单摆A的摆长增加1.5m，振动周期增大到2倍，则A摆原来摆长为多少m？
15．如图所示，单摆的摆长为L，将摆拉到A点处由静止释放，当它经过最低点时，由于摆线中点M处有一钉子，结果使摆线沿MB方向偏离直线。摆球在A、B两点时的速度均为零，设当地重力加速度为g。求：
（1）证明：该摆在一定条件下周期为；
（2）为了使上面公式适用，求图中所示的、角的范围。
4单摆同步测试卷参考答案
1．B
【详解】
根据周期公式
可知，摆长为重心到悬挂点的距离，随着水的流出，重心先下移再上移，所以周期先变大后边小，B正确。
故选B。
2．A
【详解】
由题知借鉴“冲淡重力”使小球在斜面上摆动，即利用斜面减小加速度，重力沿斜面向下的分力支持单摆的摆动，则有
要研究单摆周期与g模的关系，要改变g模，则改变倾角θ，故斜面在该实验中有两个作用，一是“冲淡重力”，增大T，使T易于测量，二是可改变g模，实现自变量变化并合理外推。
故选A。
3．B
【详解】
根据单摆的周期公式
摆长为悬点到球重心的距离，摆动中，墨水可以从球体正下方小孔中缓缓流出，到墨水全部流完，球的重心先下降后上升，则摆长先增大后减小，所以周期先变大后变小，则B正确；ACD错误；
故选B。
4．B
【详解】
北京的重力加速度大于深圳的重力加速度，则把在北京调准的摆钟移到深圳，根据
可知，周期变大，则摆钟的振动变慢了；要使它恢复准确，应缩短摆长。
故选B。
5．A
【详解】
A．由图可知，甲和乙两摆的周期相同，则由单摆的周期公式可知，可知，两摆的摆长一定相同，A正确；
B．因为单摆的周期与摆球、摆角无关，所以甲乙摆球的质量无法比较，B错误；
C．由于摆线长度相同，据几何关系知，甲的振幅大，所以摆角（不大于5度）大，C错误；
D．因为摆长相等，但偏角不同，故到达底部时的速度不同，同时因为质量不同，故拉力有可能相同，D错误；
故选A。
6．A
【详解】
可以将P到A看作单摆的一部分，则从P到A所用的时间为单摆周期的四分之一，即
单摆周期公式为
代入数据联立可得
故选A。
7．A
【详解】
AB．因弧长远小于半径，则两人同时下滑的过程满足单摆的运动规律，故有
则两人运动到点的时间相同，为
即两人在点相遇， B错误A正确；
C．两人下滑只有重加做功，由动能定理有
甲下降的高度较大，则相遇时动能不等，C错误；
D．在点相遇时的向心加速度为
因不同，则向心加速度不等，D错误。
故选A。
8．AC
【详解】
AB．图中相邻两小球的影像的时间间隔是相同的，频闪照片拍摄的时间间隔一定，由图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为9：6，根据单摆的周期公式
得，摆长之比为9：4，A正确，B错误；
CD．小球在摆动过程中机械能守恒，摆线经过最低点时，小球线速度不变，由
v=ωr
可知r减小，角速度变大，由向心力知识，
可知，r减小，摆线张力T变大，D错误，C正确。
故选AC。
9．C
【详解】
A．释放后小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以机械能为平行于t的直线，故A错误；
B．根据冲量的计算公式可得绳中拉力的冲量大小
I＝Ft
其中拉力的大小和方向时刻在发生变化，所以拉力的冲量与时间不可能是正比关系。故B错误；
C．小球摆动过程中，从右端最高点向最低点摆动时速度逐渐增大，设摆线长为L，经过的时间
t1＝＝
从最低点向左侧摆动过程中速度逐渐减小到零，经过的时间
t2＝＝
从左侧最高点向最低点摆动时速度逐渐增大，经过的时间
t3＝＝
从最低点向右侧摆动过程中速度逐渐减小到零，经过的时间
t4＝＝
故C正确；
D．根据机械能守恒定律可知小球达到最高点的高度左右相同，由于悬点位置变化，最大位移不相同，如图所示，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
由图可知单摆的周期
T=2s
振幅
A=3cm
根据单摆周期公式可得摆长
代入数据解得
又
则其振动方程为
x=3sinπt（cm）
故选A。
11．BC
【详解】
AB． 在单摆振动过程中，当摆球到达最高点时，速度为0，即最小；因为是最高点所以重力势能最大，即势能最大；设绳子偏离竖直方向的角度为θ，如图：
根据牛顿第二定律：
得
θ越小，v越大则绳子拉力越大，而此时最高点，θ最大，v最小，故绳子拉力最小，故A错误B正确；
CD． 单摆做简谐运动的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力，或者说是合力沿着运动轨迹切向的分力；而合力的径向分量提供向心力；故C正确D错误。
故选BC。
12．AC
【详解】
A．根据
T＝2π
得
g＝
以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算，则l偏大，测得的g偏大，故A正确；
B．单摆所用摆球质量大小与重力加速度无关，故B错误；
C．把（n－1）次全振动时间误当成n次全振动时间，则周期测量值偏小，重力加速度测量值偏大，故C正确；
D．开始计时时，秒表过早按下，则测得的T偏大，则g测量值偏小，故D错误。
故选AC。
13．ABD
【详解】
A．根据单摆模型特点，要选用密度大的小球，细长且不易发生伸长形变的轻绳，所以应选小铁球，A正确；
BC．测量摆长时，应先把单摆悬挂起来，测出悬挂点到小球中心的距离，B正确，C错误；
DE．测量周期时，应从摆球经过平衡位置开始计时，若开启停表时计数为第一次，当摆球第n次从同一方向经过平衡位置时按停停表，若停表记录的时间为t，则单摆的周期，D正确，E错误。
故选ABD。
14．0.5m
【详解】
根据单摆的周期公式，A单摆原来的周期为
摆长改变后，周期为
联立解得
L=0.5m
15．（1）见解析；（2），
【详解】
（1）摆球在钉子左边运动时，运动时间为
摆球在钉子右边运动时，运动时间为
则摆球运动过程中，完成一次全振动的时间为
(2)在钉子右边运动时，需满足
才能保证小球做的是简谐振动，根据机械能守恒，有
代入数据，得
试卷第1页，共3页