第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算 同步测试卷-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

1.3集合的基本运算同步测试卷
一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
2．若集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知全集U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，则(=（ ）
A．{－1} B．{0，1}
C．{－1，2，3} D．{－1，0，1，3}
4．用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”．后来，英国逻辑学家约翰 韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”．则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A． B．(
C D．
5．设集合A＝{ x |－2≤ x ≤ 3}，B＝{ x | x <－1或x > 4}，则（ ）
A．{ x |－2 ≤ x ≤ 4} B．{ x |－1 ≤ x ≤ 3}
C．{ x | 3 ≤ x ≤ 4} D．{ x | x ≤ 3或x ≥ 4}
6．已知集合，，且，则m的值为（ ）
A． B．
C．0、、 D．0
7．已知全集，={1,3,5,7}，则集合的真子集个数为（ ）
A． B． C． D．
8．集合，，若，则实数a取值范围（　　）
A． B．或
C．或 D．
二、多选题
9．已知集合，，则下列正确的有（ ）
A． B． C． D．
10．已知集合，，若有三个元素，则实数a的取值可以是（ ）
A．2 B． C．0 D．1
11．已知全集，集合或，集合，则下列集合运算正确的是（ ）
A．或或
B．
C．，
D．
12．已知,,,若A=A,则实数a的取值范围可以为（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
13．若集合， ， ，则=____________．
14．已知全集，集合，，则=_________.
15．已知集合，，若，则实数m=___．
16．已知，，则使成立的实数的值为___________.
四、解答题
17．设或，
求：（1）；
（2），;
18．已知集合，.
（1）当时，求，；
（2）若，求实数m的取值范围.
19．已知集合，．
（1）若，求和；
（2）若，求的取值范围．
20．已知集合A=，集合B =.
（1）求；
（2）设集合C =，若，求实数a的取值范围.
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1.3集合的基本运算同步测试卷答案
1．A
【分析】
利用交集的定义，即得解
【详解】
利用交集的定义可得：
故选：A
2．B
【分析】
根据并集的定义计算可得.
【详解】
解：因为，，
所以，
故选：B
3．C
【分析】
由交集与补集的定义即可求解.
【详解】
解：因为集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，
所以，
又全集U＝{－1，0，1，2，3}，
所以,
故选：C.
4．D
【分析】
根据阴影部分在集合AB的公共部分，且不在集合C中可得答案.
【详解】
解：由图可知，阴影部分在集合AB的公共部分，且不在集合C中，
故图中的阴影部分表示的集合为.C)
故选：D.
5．A
【详解】
因为B＝{ x | x <－1或x > 4}，
所以
因为A＝{ x |－2≤ x ≤ 3}，
所以
故选：A
6．C
【分析】
根据得到，分类讨论求出.
【详解】
根据可得，，于是有以下两种情况:
，经检验或均满足题意；
，经检验时符合题意,不符合集合元素的互异性.
综上所述，，，.
故选：C.
7．B
【分析】
由交集、并集结果可确定集合，根据中含个元素可计算求得真子集个数.
【详解】
，A={1,3,5,7}，
，的真子集个数为个.
故选：B.
8．C
【分析】
根据，可得或，从而可得答案.
【详解】
解：因为，
所以或，
所以或.
故选：C.
9．AD
【分析】
分别讨论当是偶数、奇数时的集合元素情况，结合集合的基本运算进行判断即可．
【详解】
解：当是偶数时，设，则，，
当是奇数时，设，则，，
则真包含于，
则，，；
故选：AD．
10．ACD
【分析】
分、两种情况讨论即可.
【详解】
∵有三个元素，且，，
∴分为两种情况：①当时，解得或，均符合题意；
②当时，符合题意．
综上，实数a的取值为2，1，0．
故选：ACD．
11．ABD
【分析】
根据题意，求得A={x|x<-1或或，={x|x<1或}，再结合结合的交集、并集和补集的运算，即可求解.
【详解】
由题意，全集，集合或，集合，
可得A={x|x<-1或或，={x|x<1或}，
则AB={x|-1或，(A)={x|x或或，
(B)=B={x|1}，所以正确的为ABD.
故选：ABD.
12．BD
【分析】
先化简集合,求出B，由已知得B，可得端点间的关系，从而即可求解．
【详解】
解：由题意知，，B={x|x}，
由，B,
则，解得
所以选项BD，满足条件.
故选：BD．
13．
【分析】
直接利用交集和并集的定义计算即可．
【详解】
解：集合， ，所以；
又，
所以．
故答案为：．
14．
【分析】
利用集合的补集和交集运算求解.
【详解】
因为全集，集合，，
则，
故答案为：
15．3
【分析】
先根据判断，再利用子集关系得出参数即可．
【详解】
， ∴，而，
∴．
故答案为：3．
16．或
【分析】
根据并集结果和集合中元素的互异性可构造方程求得结果.
【详解】
，，解得：且；
又，，，解得：，
此时，或，，满足题意，
的值为或.
故答案为：或.
17．（1）；（2）A)，(A.
【分析】
（1）根据交集的定义即可得出答案；
（2）根据交集、并集和补集的定义即可得出答案.
【详解】
解：（1）因为或，
所以；
（2）A，
所以A)，
或，
所以(A.
18．（1），；（2）.
【分析】
（1）根据集合的交集、并集运算即得解；
（2）转化为，分，两种情况讨论，列出不等式控制范围，求解即可
【详解】
（1）当时，可得集合，，
根据集合的运算，可得，.
（2）由，可得，
①当时，可得，解得；
②当时，则满足，解得，
综上实数的取值范围是.
19．（1），；（2）．
【分析】
（1）把代入中确定出，求出和即可；
（2）根据A与的交集不为空集，确定出a的范围即可．
【详解】
解：（1）把代入得：，
∵，
∴，；
（2）∵，，，
∴．
20．（1）；（2）.
【分析】
(1)化简A，利用集合的运算律求，(2)根据集合的包含关系求实数a的取值范围.
【详解】
（1）∵集合B =
又集合A=
（2）由题意知，，解得
故的取值范围是
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