北师大版七年级数学上册 2.7 有理数的乘法教案

有理数的乘法
【教学目标】
熟练地进行有理数的乘法运算。
【教学重难点】
教学重点：探索有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算，理解正数与负数，负数与负数相乘的符号确定。
教学难点：通过探索有理数乘法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力。
【教学过程】
一、课前预习
某水文观察站，在观察中常常会遇到水位上升或下降问题，根据生活经验，回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（4）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？
二、自主探索
若我们把水位上升记为正，水位下降记为负。后天记为正数，前天记为负数。则有
（1）（＋4）×（＋3）＝＋12
（2）（＋4）×（－3）＝－12
（3）（－4）×（＋3）＝－12
（4）（－4）×（－3）＝12
总结归纳：正数×正数＝正数　　正数×负数＝负数　　负数×正数＝负数　负数×负数＝正数
有理数乘法（multiplication）法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0.
三、自学例题
　例1．计算
（1）9×6　　 （2）（－9）×6　　　
（3）3×（－4）　　 （4）（－3）×（－4）
例2．已知a=-1，b=0，c=-3，d=5求下列各式的值。
（1）a-bd+ac （2）a+d（a-c）
（3）（a-b）（c-d） （4）|a-c|×|b-d|
例3．已知|a|=5，|b|=2且ab<0，求3a+2b的值
四、随堂练习
A组
1、如果两个有理数的积为正数，和为负数，那么这两个数（ ）
A 都是负数 B 都是正数
C 异号且正数的绝对值大 D 异号且负数的绝对值大
2．如果四个有理数的积为0，那么这四个有理数（ ）
A 都为0 B 只有一个为0
C 最多有一个为0 D 至少有一个为0
3 计算
（1）-3×（-1） （2）×（-2）
（3）（-3．2）×1．5 （4）1×（-8）
（5）25×（-4）+19×3 （6）3×（-2）+（-4）×（-5）
（7）0-（-）×（-16）-×（-5） （8）-｜-0.25｜×4-（-5）×（-1）
B 组
4．下列说法正确的是（　　）
A．同号两数相乘，取原来的符号　　B．两个数相乘，积大于任何一个乘数
C．一个数与0相乘仍得这个数　　　　D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数
5．如果a，b，c满足a+b+c=0，abc＞0，问a，b，c中有几个正数？为什么？
五、学习小结
这节课你学会了什么？