苏科版九年级数学上册 2.4 圆周角（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
圆周角
定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。
观察与思考
观察与思考
2、图中有几个圆周角？（ ）
（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个
思考与探究
如图，圆上有两点ＢＣ，它们所对的圆心角是：　　 ；你能再图中画出　 所对的圆周角吗？
思考与探究
你所画的圆周角的和圆心有什么样的位置关系？你能和同伴将所画圆周角与圆心关系分类吗？
你能探究出 所对的圆心角和圆周角的关系吗？试试看.
定理： 在同圆或等圆中，
同弧或等弧所对的圆周角相等，
都等于该弧所对的圆心角的一半。
数学认识
例1、在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠CDB与∠ABD的度数.
40°
75°
例2、⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=150°，弧BC的度数为70°，求∠ABD、∠AED 的度数.
150°
75°
35°
如图,∠A是⊙O的圆周角。
A
B
C
O
若∠B=200,∠C=250,则∠BOC的度数为_____
试一试：
90°
例3、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，
CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC
与∠BDC的大小，并说明理由。
例4、如图，已知圆心角∠AOB=100°，
求∠ACB和∠ADB的度数
变式：在半径为5cm的⊙O内有长为 cm的弦AB，则此弦所对的圆周角为____________.
D
例5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，P是 上的任意一点（不与C、D重合）∠APC与∠APD相等吗？为什么？
⌒
例6、如图，AB、CD是⊙O的两条弦，相交于点P，试说明：
定理： 在同圆或等圆中，
同弧或等弧所对的圆周角相等，
都等于该弧所对的圆心角的一半。
小结：
如图，在⊙O中，CD过圆心O，且CD⊥AB于D，过点C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E
求证：
试一试：
如图△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC,DE交直线AB于点E，连接BD.
(1)求证：∠ADB=∠E
A
B
E
C
D
(2)求证：AD2=AC·AE
试一试：
如图△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC,DE交直线AB于点E，连接BD.
(3)当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE,请探索和证明
A
B
E
C
D