第6节《电势差与电场强度的关系》精品课件【新课标人教版A】
文档属性
| 名称 | 第6节《电势差与电场强度的关系》精品课件【新课标人教版A】 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 607.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-09-04 16:43:46 | ||
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文档简介
(共38张PPT)
1．如图所示匀强电场中，电荷从A点移到B点，则静电力做的功W与UAB的关系为 ，从q受的静电力来计算这个功，则F＝ ，W＝Fd＝ .结合两种计算方法得出的结果，可得UAB＝ .
W＝qUAB
Eq
Eqd
Ed
2．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场方向距离的比值，公式为 也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每 距离上降低的电势．
3．如图所示，在匀强电场中有如下关系：
UAB＝ ＝ .
单位
E·d
E·Lcosθ.
(1)电场强度和电势差分别是从力和能的角度描述电场的物理量，它们分别与电荷在电场中受的电场力和电场力对电荷做功相联系．正像力和功有关系一样，场强与电势差也有一定的关系．
(2)在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积．
(3)公式：U＝E·d或E＝U/d
(4)说明
①公式U＝E·d或E＝U/d中d必须是沿场方向的距离．如果ab间距L不沿场强方向，计算时，d的取值为L在沿场强方向的投影长度，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离．如图所示
②E＝U/d是用于求匀强电场场强的公式．由公式又得出了一个场强的单位：“V/m”，且1V/m＝1N/C.
③由U＝E·d可得：场强方向是电势降低最快的方向．
④场强与电势无直接关系，电场中某点的电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值不同，零电势可以人为地选取，而场强是否为零则由电场本身决定，电势高低与场强大小无关．
特别提醒：
虽然E＝U/d仅适用于匀强电场，但对于非匀强电场，可以用它来解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，如U一定时，E大，则d小，即场强越大，等差等势面越密．
物理含义 引入过程 适用范围
是电场强度大小的定义式 F∝q，E与F、q无关，是反映某点电场的性质 适用于一切电场
是真空中点电荷场强的决定式 由E＝ 和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是点电荷
是匀强电场中场强的定义式 由F＝qE和W＝qU导出 匀强电场
区别
公式
特别提醒：
在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件．
(2)电势随空间位置变化越快，电场强度越强．
由 可知速度是位移对时间的变化率，位移随时间变化越快，速度越大；同理由E＝U/d可知，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小，场强方向是电势降落最快的方向．
(1)在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．
当线段与场强平行时，由U＝Ed可知，d相等，U相同；当线段与场强不平行时，只要沿场强方向的长度相等，U相同．如图所示， ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD.
在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )
A．70V/m，沿OA方向
B．70V/m，沿OC方向
C．80V/m，沿OB方向
D．80V/m，沿OC方向
解析：由题意知A、C等势，即AC连线是等势线，则OB连线与AC连线最接近垂直，即OB连线方向最接近电场线方向，又由于沿电场线方向电势降低，故电场线方向最接近OB方向，大小接近于
答案：C
误区1：电场强度、电势、电势差、电势能等概念区分不清，不能正确确定它们之间的关系．
点拨：运用比较法，从物理量定义、单位、物理意义、大小、矢标性等方面全面比较，另外把电场与重力场比较，加深对电势、电势差概念的理解．明确电势、电势差是电场的能的性质，场强是电场的力的性质，电势能是带电粒子在电场中才具有的，由两个因素决定．
图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm.把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 ( )
A．865V/m，垂直AC向左
B．865V/m，垂直AC向右
C．1000V/m，垂直AB斜向上
D．1000V/m，垂直AB斜向下
解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上．因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．
B点电势比C点低173V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小 ＝1000V/m.选项D正确．
答案：D
点评：本题是前几节知识的综合应用，用到的概念较多，解题时要把握好各概念的特点及内在联系，如电场力做功与电势差的关系，电势差与电场强度的关系等．透彻理解基础知识是解决综合问题的基础．
如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A，B，C，D相邻两点间距离为2cm，A和P点间距离为1.5cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为 ( )
答案：B
解析：根据E＝
可求得E＝1000
φP＝UPB＝－2.5V
如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 ( )
A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec
C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec
解析：电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况．
题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确．其中在前三个图中可由U＝Ed定性分析．不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，是φa>φb>φc，故A正确．
答案：A
点评：本题考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，U＝Ed在匀强电场和非匀强电场中的应用，后者只能定性分析，望同学们注意．
(2008·江苏)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、 φB 、 φC ，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 ( )
A．φA＞φB ＞φC B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC
答案：ABC
解析：电势沿电场线方向降低，所以A对；由电场线的疏密程度，可判定B项正确；由等势线的疏密程度可判断C项正确.
如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示．现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则：
(1)微粒带何种电荷？电量是多少？
(2)在入射方向的最大位移是多少？
解析：要使质点做直线运动，所受合力与v0应在一条直线上，而电场力与等势面垂直，必在水平方向，则需考虑微粒的重力作用．
(1)电场线由等势面高处指向等势面低处，得电场线方向水平向左，且
为使合力与v0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，则知微粒带正电，且
mg＝qE，
(2)带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度a＝g.则微粒在入射方向的最大位移
答案：(1)正电
点评：解决问题的关键有两个：一是利用沿着电场线的方向电势降低这一规律，判断出电场的方向，求出电场强度的大小，最后得到静电力的大小和方向，从而得到电荷的种类；二是初学者可能忽略微粒的重力，导致误以为电场力的方向沿着运动方向．所以，在解答物体运动问题时一定要把握好受力和运动的关系，挖掘隐含条件．
如图所示，水平放置的A、B两平行金属板相距h，上板A带正电，现有质量为m，带电量为＋q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB为多少？
解析：先分析物理过程；小球运动过程分两个阶段，在B板下方时，只受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后，受向下的重力、电场力的作用，向上做匀减速直线运动，选用不同的方法解题．
解法一 力的观点
对第一个过程：
对第二个过程：设加速度为a，mg＋Eq＝ma
由题意有：
注意到平行板内部匀强电场的场强与电势差的关系，有UAB＝Eh
联立以上各式解得：
解法二 能的观点
将动能定理用于运动全过程，注意在全过程中重力做负功，在第二个运动过程中电场力做负功，则W合＝ΔEk得：－mg(H＋h)－qUAB=0－
解得：
空气中的负氧离子对于人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法．如图所示一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子．在负极后面加上小风扇，将大量负氧离子排出，使空气清新化．针状负极与环形正极间距离为5mm，且视为匀强电场，则电场强度为__________V/m，电场对负氧离子的作用力为________N.
解析：因为可视为匀强电场，所以E＝ V/m＝1×106V/m，电场对负氧离子的作用为F＝E·q＝1×106×3.2×10－19N＝3.2×10－13N.
答案：1×106；3.2×10－13
点评：本题介绍了电离空气，产生负氧离子的实际问题，简化匀强电场后问题变得非常简单．
大气中存在着自由运动的带电粒子，其密度随离地面高度的增大而增大，因而可以把离地面50km以下的大气层看做是绝缘体，离地50km以上的大气看做是良导体，由于地球本身带负电，周围存在电场，以匀强电场为模型，探究地面附近的带电量为q＝－1.0×10－17C，质量为m＝2.0×10－15kg的烟尘颗粒受力及运动情况，已知离地50km处与地面之间的电势差为4×105V.(g取10N/kg)
解析：由E＝U/d，可知离地50km以内的电场强度为E＝ V/m＝8V/m
烟尘颗粒所受电场力
F＝qE＝1×10－17×8N＝8×10－17N，方向向上
烟尘重力G＝mg＝2×10－15×10N＝2×10－14N，方向向下
由于G>F，所以烟尘会加速落向地面．
1．如图所示匀强电场中，电荷从A点移到B点，则静电力做的功W与UAB的关系为 ，从q受的静电力来计算这个功，则F＝ ，W＝Fd＝ .结合两种计算方法得出的结果，可得UAB＝ .
W＝qUAB
Eq
Eqd
Ed
2．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场方向距离的比值，公式为 也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每 距离上降低的电势．
3．如图所示，在匀强电场中有如下关系：
UAB＝ ＝ .
单位
E·d
E·Lcosθ.
(1)电场强度和电势差分别是从力和能的角度描述电场的物理量，它们分别与电荷在电场中受的电场力和电场力对电荷做功相联系．正像力和功有关系一样，场强与电势差也有一定的关系．
(2)在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积．
(3)公式：U＝E·d或E＝U/d
(4)说明
①公式U＝E·d或E＝U/d中d必须是沿场方向的距离．如果ab间距L不沿场强方向，计算时，d的取值为L在沿场强方向的投影长度，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离．如图所示
②E＝U/d是用于求匀强电场场强的公式．由公式又得出了一个场强的单位：“V/m”，且1V/m＝1N/C.
③由U＝E·d可得：场强方向是电势降低最快的方向．
④场强与电势无直接关系，电场中某点的电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值不同，零电势可以人为地选取，而场强是否为零则由电场本身决定，电势高低与场强大小无关．
特别提醒：
虽然E＝U/d仅适用于匀强电场，但对于非匀强电场，可以用它来解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，如U一定时，E大，则d小，即场强越大，等差等势面越密．
物理含义 引入过程 适用范围
是电场强度大小的定义式 F∝q，E与F、q无关，是反映某点电场的性质 适用于一切电场
是真空中点电荷场强的决定式 由E＝ 和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是点电荷
是匀强电场中场强的定义式 由F＝qE和W＝qU导出 匀强电场
区别
公式
特别提醒：
在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件．
(2)电势随空间位置变化越快，电场强度越强．
由 可知速度是位移对时间的变化率，位移随时间变化越快，速度越大；同理由E＝U/d可知，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小，场强方向是电势降落最快的方向．
(1)在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．
当线段与场强平行时，由U＝Ed可知，d相等，U相同；当线段与场强不平行时，只要沿场强方向的长度相等，U相同．如图所示， ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD.
在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )
A．70V/m，沿OA方向
B．70V/m，沿OC方向
C．80V/m，沿OB方向
D．80V/m，沿OC方向
解析：由题意知A、C等势，即AC连线是等势线，则OB连线与AC连线最接近垂直，即OB连线方向最接近电场线方向，又由于沿电场线方向电势降低，故电场线方向最接近OB方向，大小接近于
答案：C
误区1：电场强度、电势、电势差、电势能等概念区分不清，不能正确确定它们之间的关系．
点拨：运用比较法，从物理量定义、单位、物理意义、大小、矢标性等方面全面比较，另外把电场与重力场比较，加深对电势、电势差概念的理解．明确电势、电势差是电场的能的性质，场强是电场的力的性质，电势能是带电粒子在电场中才具有的，由两个因素决定．
图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm.把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 ( )
A．865V/m，垂直AC向左
B．865V/m，垂直AC向右
C．1000V/m，垂直AB斜向上
D．1000V/m，垂直AB斜向下
解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上．因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．
B点电势比C点低173V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小 ＝1000V/m.选项D正确．
答案：D
点评：本题是前几节知识的综合应用，用到的概念较多，解题时要把握好各概念的特点及内在联系，如电场力做功与电势差的关系，电势差与电场强度的关系等．透彻理解基础知识是解决综合问题的基础．
如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A，B，C，D相邻两点间距离为2cm，A和P点间距离为1.5cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为 ( )
答案：B
解析：根据E＝
可求得E＝1000
φP＝UPB＝－2.5V
如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 ( )
A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec
C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec
解析：电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况．
题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确．其中在前三个图中可由U＝Ed定性分析．不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，是φa>φb>φc，故A正确．
答案：A
点评：本题考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，U＝Ed在匀强电场和非匀强电场中的应用，后者只能定性分析，望同学们注意．
(2008·江苏)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、 φB 、 φC ，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 ( )
A．φA＞φB ＞φC B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC
答案：ABC
解析：电势沿电场线方向降低，所以A对；由电场线的疏密程度，可判定B项正确；由等势线的疏密程度可判断C项正确.
如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示．现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则：
(1)微粒带何种电荷？电量是多少？
(2)在入射方向的最大位移是多少？
解析：要使质点做直线运动，所受合力与v0应在一条直线上，而电场力与等势面垂直，必在水平方向，则需考虑微粒的重力作用．
(1)电场线由等势面高处指向等势面低处，得电场线方向水平向左，且
为使合力与v0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，则知微粒带正电，且
mg＝qE，
(2)带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度a＝g.则微粒在入射方向的最大位移
答案：(1)正电
点评：解决问题的关键有两个：一是利用沿着电场线的方向电势降低这一规律，判断出电场的方向，求出电场强度的大小，最后得到静电力的大小和方向，从而得到电荷的种类；二是初学者可能忽略微粒的重力，导致误以为电场力的方向沿着运动方向．所以，在解答物体运动问题时一定要把握好受力和运动的关系，挖掘隐含条件．
如图所示，水平放置的A、B两平行金属板相距h，上板A带正电，现有质量为m，带电量为＋q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB为多少？
解析：先分析物理过程；小球运动过程分两个阶段，在B板下方时，只受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后，受向下的重力、电场力的作用，向上做匀减速直线运动，选用不同的方法解题．
解法一 力的观点
对第一个过程：
对第二个过程：设加速度为a，mg＋Eq＝ma
由题意有：
注意到平行板内部匀强电场的场强与电势差的关系，有UAB＝Eh
联立以上各式解得：
解法二 能的观点
将动能定理用于运动全过程，注意在全过程中重力做负功，在第二个运动过程中电场力做负功，则W合＝ΔEk得：－mg(H＋h)－qUAB=0－
解得：
空气中的负氧离子对于人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法．如图所示一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子．在负极后面加上小风扇，将大量负氧离子排出，使空气清新化．针状负极与环形正极间距离为5mm，且视为匀强电场，则电场强度为__________V/m，电场对负氧离子的作用力为________N.
解析：因为可视为匀强电场，所以E＝ V/m＝1×106V/m，电场对负氧离子的作用为F＝E·q＝1×106×3.2×10－19N＝3.2×10－13N.
答案：1×106；3.2×10－13
点评：本题介绍了电离空气，产生负氧离子的实际问题，简化匀强电场后问题变得非常简单．
大气中存在着自由运动的带电粒子，其密度随离地面高度的增大而增大，因而可以把离地面50km以下的大气层看做是绝缘体，离地50km以上的大气看做是良导体，由于地球本身带负电，周围存在电场，以匀强电场为模型，探究地面附近的带电量为q＝－1.0×10－17C，质量为m＝2.0×10－15kg的烟尘颗粒受力及运动情况，已知离地50km处与地面之间的电势差为4×105V.(g取10N/kg)
解析：由E＝U/d，可知离地50km以内的电场强度为E＝ V/m＝8V/m
烟尘颗粒所受电场力
F＝qE＝1×10－17×8N＝8×10－17N，方向向上
烟尘重力G＝mg＝2×10－15×10N＝2×10－14N，方向向下
由于G>F，所以烟尘会加速落向地面．